攝像機(jī)自標(biāo)定.ppt

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1、攝像機(jī)自標(biāo)定什么是攝像機(jī)自標(biāo)定？為什么要對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行自標(biāo)定？攝像機(jī)自標(biāo)定是指不需要標(biāo)定塊，僅僅通過圖象點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定的過程。什么是自標(biāo)定？為什么要進(jìn)行自標(biāo)定實(shí)際應(yīng)用的需求，主要應(yīng)用場所的轉(zhuǎn)移優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：靈活，方便缺點(diǎn)：精度不太高，魯棒性不足自標(biāo)定的基本假設(shè)及任務(wù)1、假定圖象點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系已經(jīng)確定。2、一般來說，認(rèn)為在拍攝不同圖象時(shí)，攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)沒有發(fā)生變化3、所謂的自標(biāo)定，就是要標(biāo)定攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣K一些預(yù)備知識(shí)1、點(diǎn)的齊次坐標(biāo)二個(gè)齊次坐標(biāo)如相差一個(gè)非零因子，則這二個(gè)齊次坐標(biāo)相同2、無窮遠(yuǎn)直線上的

2、點(diǎn)如點(diǎn)為無窮遠(yuǎn)直線上的點(diǎn)，則t=0一些預(yù)備知識(shí)3、通過二點(diǎn)的直線如果為二圖象點(diǎn)，則通過該二點(diǎn)的直線的參數(shù)向量為：Lx1x2一些預(yù)備知識(shí)反對(duì)稱矩陣（Anti-symmetricorSkew-Symmetricmatrix)給定向量，其對(duì)應(yīng)的反對(duì)稱矩陣定義為：則對(duì)應(yīng)任意的向量b,有一些預(yù)備知識(shí)對(duì)偶原理如果C為一非退化的圖象二次曲線，即：則過x處的切線參數(shù)向量為：則,代入上式可得：對(duì)偶線坐標(biāo)曲線點(diǎn)坐標(biāo)曲線一些預(yù)備知識(shí)l1l2l3l1l2l3對(duì)偶曲線示意圖C點(diǎn)坐標(biāo)曲線對(duì)偶線坐標(biāo)曲線x1x2x3一些預(yù)備知識(shí)歐幾理得空間下的投影矩陣

3、如果X為空間某一點(diǎn)，兩攝像機(jī)間的坐標(biāo)變換為：則歐幾理得空間下的兩投影矩陣為：K為攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣其中X為空間點(diǎn)，ml,mr對(duì)應(yīng)于X的一對(duì)圖象對(duì)應(yīng)點(diǎn)投影關(guān)系一些預(yù)備知識(shí)對(duì)極幾何（EpipolarGeometry)o￠I￠IMom￠m'eel'lN一些預(yù)備知識(shí)基本矩陣的推導(dǎo)及形式F的秩為2，F(xiàn)在相差一個(gè)常數(shù)因子下是唯一確定的。F可以通過8對(duì)圖象對(duì)應(yīng)點(diǎn)線性確定。一些預(yù)備知識(shí)對(duì)極幾何的一些代數(shù)性質(zhì)基本矩陣和外極點(diǎn)的關(guān)系所有的外極線都過對(duì)應(yīng)的外極點(diǎn)，外極點(diǎn)是光心連線與圖象平面的交點(diǎn)。對(duì)應(yīng)外極線束構(gòu)成一射影變換如果m位于極線l上，

4、n’位于極線l’上，m,n’不一定是對(duì)應(yīng)點(diǎn),下述關(guān)系仍然成立：一些預(yù)備知識(shí)一些預(yù)備知識(shí)中心投影下，如果射影平面與空間曲線相切，則射影平面與圖象平面的交線必與空間曲線在圖象平面上的投影曲線相切圖象平面空間曲線一些預(yù)備知識(shí)絕對(duì)二次曲線<－－－>攝像機(jī)自標(biāo)定的參考標(biāo)定物絕對(duì)二次曲線是無窮遠(yuǎn)平面上的一條二次曲線，它的數(shù)學(xué)定義為：一些預(yù)備知識(shí)絕對(duì)二次曲線在圖象上投影的性質(zhì)絕對(duì)二次曲線的象僅與攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)有關(guān)，與攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)無關(guān)從定義XTX＝0知，給定正定矩陣，則K可以通過Cholesky分解唯一確定自標(biāo)定的基本思路通過絕對(duì)二

5、次曲線建立關(guān)于攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣的約束方程，稱之為Kruppa方程求解Kruppa方程確定矩陣C通過Cholesky分解得到矩陣K如何進(jìn)行推導(dǎo)Kruppa方程的示意圖Kruppa方程x為位于ll上的任意一點(diǎn)，則,則則對(duì)偶w的組成形式對(duì)偶曲線關(guān)于Kruppa方程的幾點(diǎn)說明1、在Kruppa方程中，F(xiàn),e為已知數(shù)，w為未知數(shù)2、w有5個(gè)獨(dú)立未知變量3、每個(gè)Kruppa方程最多可以提供2個(gè)關(guān)于未知變量的獨(dú)立約束，約束方程為5元二次方程4、每對(duì)圖象可以得到一個(gè)Kruppa方程，故至少需要3對(duì)圖象來標(biāo)定攝像機(jī)，且攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)必須保

6、持不變