等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì).ppt

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1、等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)數(shù)列1、等比數(shù)列前n項和公式:或2、數(shù)學(xué)思想：整體代入法。3、兩個求和方法：(1)拆項分組求和法；(2)錯位相減求和法；復(fù)習(xí)回顧引入新課課前練習(xí)A.任意一項都不為0D.可以有無數(shù)項為0C.至多有有限項為0B.必有一項為0DD等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)一：探究一：這個形式和等比數(shù)列等價嗎？類似結(jié)論：相反數(shù)合作探究形成規(guī)律例題講解系數(shù)和常數(shù)互為相反數(shù)提示：變式練習(xí)我們知道，等差數(shù)列有這樣的性質(zhì)：等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)二：探究二：那么，在等比數(shù)列重，也有類似的性質(zhì)嗎？怎么證明？例題講解解：例題

2、講解解：3、任意等比數(shù)列，它的前n項和、前2n項和與前3n項和分別為X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是（）DA．X＋Z＝2YC．Y2＝XZB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)D．Y(Y－X)＝X(Z－X)260變式訓(xùn)練4、書上第58頁，第2題。210等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)三：怎么證明？等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)四：80例題講解解：5、已知一個等比數(shù)列其首項是1，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項和是85，所有偶數(shù)項和是170，求此數(shù)列的項數(shù)？變式訓(xùn)練提示：解：兩式聯(lián)立解得：小結(jié)：等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)：①②③④例1：求和：Sn＝

3、x＋2x2＋3x3＋…＋nxn(x≠0)．(2)當(dāng)x≠1時，Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn，xSn＝x2＋2x3＋3x4＋…＋(n－1)xn＋nxn＋1，∴(1－x)Sn＝x＋x2＋x3＋…＋xn－nxn＋1X=0呢？[題后感悟]錯位相減法一般來說，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d；數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比為q，則求數(shù)列{anbn}的前n項和就可以運用錯位相減法．課后作業(yè)課本第62頁，習(xí)題2.5B組，第2題、第5題。