挑戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題.ppt

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1、挑戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題一、函數(shù)圖像中點(diǎn)的存在性問(wèn)題這部分壓軸題的主要特征是先求函數(shù)的解析式，然后在函數(shù)的圖像上探求符合幾何條件的點(diǎn).簡(jiǎn)單一點(diǎn)的題目，就是用待定系數(shù)法直接求函數(shù)的解析式.復(fù)雜一點(diǎn)的題目，先根據(jù)圖形給定的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.還有一種常見(jiàn)題型，解析式中有待定字母，可根據(jù)題意列出方程組求解.例1（2002年上海市中考第26題）xyAOCPB如果點(diǎn)P在第三象限，時(shí)如何？例2（2007年臨沂市中考第26題）∽xxyyOOAABBCDD’A’P·圖1圖2例3

2、（2007年蘇州市中考第29題）如圖1，設(shè)拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACB=90°（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D（1，n）在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E.若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，求△BDP的外接圓半徑.xyABDOEC1PP例4（2008上海市奉賢區(qū)中考模擬第24題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90

3、°，點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（1，0），∠BAC的正切值是.(1)求過(guò)點(diǎn)A、B的直線的解析式；(2)在x軸上找一點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DB，使得△ADB與△ABC相似(不包括全等)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，如果P、Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PQ，設(shè)AP=DQ=m，問(wèn)是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請(qǐng)求出m的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.xyABCOxyABCOPQDQD例5（2008年上海市嘉定區(qū)中考模擬第24題）如圖，直線y=x+b與雙曲線交于點(diǎn)A（-1，-5），并分別與

4、x軸、y軸交于點(diǎn)C、B.(1)求b、m的值；(2)聯(lián)結(jié)OA，求∠OAB的正切值；(3)點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo).xyOABCHD例6（2008年上海市金山區(qū)中考模擬第24題）yxOABCD例7（2008年上海市徐匯區(qū)中考模擬第24題）如圖，直線y=-2x+n（n＞0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，S⊿OAB=16，拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，頂點(diǎn)M在直線y=-2x+n上.（1）求n的值；（2）求拋物線的解析式；（3）如果拋物線的對(duì)稱軸與x軸交

5、于點(diǎn)N，那么在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得△OPN和和△AMN相似，并求點(diǎn)P的坐標(biāo).OxyBAMNP