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《數學：22.7梯形（1）課件（冀教版八年級下）.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、22.7梯形(1)上面的幾幅圖中有你熟悉的圖形嗎?課題引入前面，我們學習了哪些特殊的四邊形？正方形平行四邊形矩形菱形課題引入四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行一組對邊平行另一組對邊不平行梯形的概念判斷：1、一組對邊平行的四邊形是梯形（）2、一組對邊平行且相等的四邊形是梯形（）3、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形（）一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形1、定義：ABCD×√×上底高腰腰下底ABCDEF2、有關名稱：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形1、定義：梯形的概念有一個角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形梯形梯
2、形的分類已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC說明∠B=∠C∵AB=DC∴DE=DC∴∠1=∠CABCDE1等腰梯形在同一底上的兩個角相等解：過點D作DE∥AB交BC于點E，∵AD∥BC，DE∥AB∴ABED是平行四邊形∴AB=DE∵AB∥DE∴∠1=∠B∴∠B=∠C梯形的性質在等腰梯形ABCD中，如果過點A、D分別向BC作垂線，垂足分別為點E、F，你能由Rt△ABE和Rt△DFC證得∠B=∠C嗎？ABCDEF等腰梯形在同一底上的兩個角相等××梯形的性質問題2：如圖，若延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD相交于點E，
3、那么△EBC與△EAD是什么三角形？ABCE1F2D梯形的性質問題3：答案：△EBC與△EAD都是等腰三角形如圖，延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD相交于點E，試確定△EBC與△EAD的形狀。ABCDE12F等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸梯形的性質做一做:在一張有平行線的紙上作一個等腰梯形,連接兩條對角線,仔細的觀察圖形,圖中有哪些相等的線段?有哪些相等的角?這個圖形是軸對稱圖形嗎?設法驗證你的猜想.解：在梯形ABCD中，∵AB=DC∴∠1=∠2（等腰梯形在同一底上的兩個角相等）∵AB=DC，BC=CB∴△A
4、BC≌△DCB∴AC=DB已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD說明：AC=DBABCD12梯形的性質⑴“兩腰相等，兩底平行”⑵“同一底上的兩個角相等”⑶“對角線相等”⑷“等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸”梯形的性質歸納：等腰梯形的性質三:應用：例1如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長.你有幾種方法?ABCDF如果將本題改為(1)已知下底、腰、高，求上底；ABCDFEE（2）已知上底、下底、腰，求高.你能解決這個問題嗎？說出你的思路.鞏固練習1、等腰梯形的一個底角為60
5、°，上底是3cm，腰長是4cm，則下底是（）344E7cm一、填空：3、梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC，BD⊥CB，則∠C=（）∠A=（）xxx2x60°120°一、填空：鞏固練習課堂小結平移一腰三、梯形中常用的輔助線有哪些？延長兩腰平移對角線作梯形的高等腰梯形除了具有一般梯形的性質外，還具有“兩腰相等”，“同一底上的兩個角相等”、“對角線相等”、“軸對稱”等性質。四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行梯形直角梯形等腰梯形兩腰相等有一個角是直角一組對邊平行另一組對邊不平行一、梯形的概念及分類二、等腰梯形的性質謝謝再見2、梯
6、形ABCD中，AB∥DC，∠A=30°，∠B=45°，AD=8，DC=3，則AB=（）EF834434一、填空：鞏固練習二、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，若AD+BC=10cm，求梯形ABCD的面積FE∵四邊形ABCD為等腰梯形∴AC=DB（等腰梯形的對角線相等）∴BD=FD解：過點D作DE⊥BC于E，過D作DE∥AC交BC的延長線于點F，∵AD∥BC，四邊形ACFD為平行四邊形∴AC=DF，AD=CF∵DE⊥BC∴BE=EF（三線合一）∵AC∥DF，BD⊥AC∴BD⊥DF鞏固練習
