田間試驗與統(tǒng)計分析.ppt

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1、第三節(jié)平均數(shù)的假設(shè)檢驗HypothesisTestingforMean1、tDistribution2、單個樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗3、兩個樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測驗1、tDistributiont分布是W.S.Gosset于1908年首先提出的，又稱為學(xué)生氏分布(Student`stdistribution)。它是一組對稱的密度函數(shù)，具有一個單獨參數(shù)ν(自由度)的特定分布。t分布條件：樣本容量不太大（n<30），且σ2為未知。條件：當樣本容量不太大（n<30），且σ2為未知。如果以樣本均方S2估計σ2，則其標準化離差為：該標準

2、化離差的分布不呈正態(tài)，而作t分布，且具有自由度為ν＝n－1。理論上講，當v增大時（v>30），t分布趨向于正態(tài)分布。當v→∞時，與正態(tài)分布重合。式中，S為樣本標準差，n為樣本容量。正態(tài)分布。。正態(tài)分布t分布ν＝40。。正態(tài)分布t分布ν＝4000.10.20.30.4123-3-2-1正態(tài)分布曲線與t分布曲線的比較2、單個樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗例：某春小麥良種的千粒重μ0＝34g，現(xiàn)自外地引入一高產(chǎn)品種，在8個小區(qū)種植，得其千粒重為：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，問新引入品種的千

3、粒重與當?shù)亓挤N有無顯著差異？分析：因總體方差未知，又是小樣本，故需用t測驗。假設(shè)H0：μ＝μ0＝34g，HA：μ≠34g。顯著水平α＝0.05。依據(jù)：μ0＝34g查附表4，得t0.05，7＝2.365。推斷：接受H0：μ＝μ0＝34g，即新引進品種千粒重與當?shù)亓挤N千粒重沒有顯著差異。

4、t

5、=2.069

6、據(jù)的平均數(shù)的比較又依兩個樣本所屬總體方差是否已知和樣本大小而采用不同的測驗方法。（1）成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較A：σ1，σ2已知，用U測驗。B：σ1，σ2未知，但可假設(shè)δ1＝δ2＝δ，且兩個樣本為小樣本時，用t測驗。C：σ1，σ2未知，但不能假設(shè)δ1＝δ2，用t測驗。A：δ1，δ2已知時，用U測驗。例1：已知某小麥品種每平方米產(chǎn)量的方差為0.4斤。今在該品種的一塊地上用A、B兩法取樣，A法取12個樣點，產(chǎn)量為1.2斤/m2；B法取8個樣點，產(chǎn)量為1.4斤/m2。試比較兩法每平方米的產(chǎn)量是否有顯著差異？分析：總體方差已知，故采用U

7、測驗。假設(shè)：H0：μ1＝μ2；HA：μ1≠μ2。顯著水平：α＝0.05。

8、U

9、=0.69<1.96,故P>0.05推斷：接受H0，即A、B兩種方法所得的每平方米產(chǎn)量無顯著差異。B：δ1，δ2未知，但可假設(shè)δ1＝δ2＝δ，且兩個樣本為小樣本時，用t測驗。MergedS2例2：調(diào)查某生產(chǎn)隊每畝30萬苗和35萬苗的稻田各5塊，得畝產(chǎn)量（斤）X1(30)：800840870920850X2(35)：900880890890840試測驗兩種密度畝產(chǎn)量的差異顯著性。分析：總體方差未知且為小樣本，故用t測驗。假設(shè)：H0：μ1＝μ2；HA：

10、μ1≠μ2顯著水平：α＝0.05查表，t0.05,8＝2.306因為

11、t

12、=1.080.05推斷：接受H0，即兩種密度的畝產(chǎn)量沒有顯著差異。C、δ1，δ2未知，但不能假設(shè)δ1＝δ2，用t測驗。平均數(shù)差值的標準誤需用兩個樣本的均方來故算。但這時平均數(shù)之差的分布不再做成準確的t分布，因而，只能進行近似的t測驗。例3：測定冬小麥品種東方紅3號的蛋白質(zhì)含量（％）10次，得其平均數(shù)為14.3，方差為1.621；測定農(nóng)大139號的蛋白質(zhì)含量5次，得其平均數(shù)為11.7，方差為0.135。試測驗兩品種蛋白質(zhì)含量的差異

13、顯著性。分析：兩樣本分別來自于兩個不同的總體，總體方差均為未知，不能假設(shè)σ12＝σ22?？刹捎媒苩分布兩尾測驗的方法。假設(shè)：H0：μ1＝μ2；HA：μ1≠μ2。顯著水平：α＝0.01。推斷：接受HA，否定H0，即兩品種蛋白質(zhì)含量有極顯著差異。在σ1≠σ2時的t測驗，是用轉(zhuǎn)換自由度的方法進行的。如果兩個樣本的樣本容量相同n1=n2=n，則在t測驗時，可不必進行自由度的轉(zhuǎn)換，可直接取自由度為n－1。查表，t0.01,11＝3.106。計算值

14、t

15、=5.98>t0.01,11，故P<0.01若試驗設(shè)計是將性質(zhì)相同的兩個供試單位配

16、成一對，并設(shè)有多個配對；然后對每一配對的兩個供試單位分別隨機地給予不同的處理，則所得到的觀察值為成對數(shù)據(jù)。由于同一配對內(nèi)兩個供試單位的試驗條件非常接近，而不同配對間的條件差異可通過同一配對的差數(shù)予以消除，因而可控制試驗誤差，具有較高的精確度。在分析試驗結(jié)果時，只需假設(shè)兩個樣本的總體差數(shù)的平