定解條件---初始條件.ppt

《定解條件---初始條件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。

1、定解條件---初始條件PDE一般具有無窮多解，為選出一個(gè)滿足實(shí)際物理過程的解，需要從物理過程提出定解條件發(fā)展方程的初始條件：給定特定時(shí)刻的物理狀態(tài)熱傳導(dǎo)方程、擴(kuò)散方程、薛定諤方程（關(guān)于時(shí)間t是求一階導(dǎo)數(shù)）u(x,t0)=?(x)定解條件---初始條件波動(dòng)方程：關(guān)于時(shí)間t求二階導(dǎo)數(shù)初始位置：u(x,t0)=?(x)初始速度：定解條件---邊界條件當(dāng)求解區(qū)域D不是整個(gè)空間時(shí)，在區(qū)域邊界上，提出邊界條件：（D）Dirichlet邊界條件：u在邊界上的值是給定的；（N）Neumann邊界條件：u沿法方向?qū)?shù)的值給定；（R）Robin邊界條件：的

2、值給定定解條件---自然邊界條件有界性條件：在非奇異情形下，物理量應(yīng)該是有界的，特別是在利用極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)以及球坐標(biāo)時(shí)，在r=0處有界周期性條件，在平面極坐標(biāo)、球坐標(biāo)等中，物理量關(guān)于經(jīng)度的角度是以2π為周期的定解條件---物理實(shí)現(xiàn)（D）邊界條件弦振動(dòng)：一維：端點(diǎn)固定（吉他等弦樂器）高維：邊界固定（鼓）擴(kuò)散方程：邊界可滲透物質(zhì)，流出邊界的物質(zhì)立即被沖走熱傳導(dǎo)：邊界保持給定溫度泊松方程：靜電場邊界接地定解條件---物理實(shí)現(xiàn)（N）邊界條件弦振動(dòng)：端點(diǎn)在豎直方向自由移動(dòng)，ux=0或受到給定外力作用ux=g(x)擴(kuò)散方程：邊界隔絕ux=0熱傳導(dǎo)方

3、程：絕熱ux=0定解條件---物理實(shí)現(xiàn)（R）邊界條件弦振動(dòng)：端點(diǎn)在豎直方向受彈簧彈力作用擴(kuò)散方程：邊界有擴(kuò)散，擴(kuò)散速率正比于內(nèi)外濃度差熱傳導(dǎo)方程：邊界有熱交換交換速率正比于內(nèi)外溫度差定解條件---無窮遠(yuǎn)處邊界條件有界條件：u有界當(dāng)x趨向無窮遠(yuǎn)點(diǎn)衰減條件薛定諤方程歸一化條件聲波、電磁波的散射Sommerfeld外輻射條件