上海寒假補(bǔ)習(xí)班恒.ppt

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1、第一課時(shí)2.3變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系恒高教育問(wèn)題提出1.對(duì)于兩個(gè)變量，如果當(dāng)一個(gè)變量的取值一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值被惟一確定，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系.2.在中學(xué)校園里，有這樣一種說(shuō)法：“如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問(wèn)題.”我們把數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)看成是兩個(gè)變量，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？知識(shí)探究1.考察下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)；（2）糧食產(chǎn)量與施肥量；（3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡.(4)“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的

2、學(xué)業(yè)成績(jī)與教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系.1、相關(guān)關(guān)系自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.形成概念知識(shí)探究[問(wèn)題]在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形.年齡23273941454950脂

3、肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.62、在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱(chēng)為散點(diǎn)圖.形成概念3、這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱(chēng)為正相關(guān).形成概念4、如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何？其散點(diǎn)圖有什么特點(diǎn)？一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變小，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域.形成概念典例講評(píng)例1在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？①正方形邊長(zhǎng)與面積之

4、間的關(guān)系；②作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；③人的身高與年齡之間的關(guān)系；④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系.例2以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：房屋面積（平方米）617011511080135105銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元）12.215.324.821.618.429.222畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并指出銷(xiāo)售價(jià)格與房屋面積這兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).典例講評(píng)年齡和人體脂肪含量的樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布有什么特點(diǎn)？這些點(diǎn)大致分布在一條直線(xiàn)附近.知識(shí)探究5、線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系6、回歸直線(xiàn)形成概念知識(shí)探究一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是樣本數(shù)據(jù)的中心，那么散點(diǎn)圖中樣

5、本點(diǎn)的中心如何確定？回歸直線(xiàn)與散點(diǎn)圖中各點(diǎn)的位置應(yīng)具有怎樣的關(guān)系？整體上最接近對(duì)一組具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)，你認(rèn)為其回歸直線(xiàn)是一條還是幾條？如何畫(huà)出回歸直線(xiàn)？對(duì)一組具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，如何求回歸方程？知識(shí)探究知識(shí)探究總體偏差為最小，這樣就得到了回歸方程，這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法.形成概念最小二乘法1．對(duì)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有函數(shù)關(guān)系(確定性關(guān)系)和相關(guān)關(guān)系(非確定性關(guān)系)兩種.2.兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，類(lèi)似于函數(shù)的單調(diào)性.3．散點(diǎn)圖能直觀(guān)反映兩個(gè)相關(guān)變量之間的大致變化趨

6、勢(shì)，利用計(jì)算機(jī)作散點(diǎn)圖.小結(jié)作業(yè)（1）如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線(xiàn)上，變量之間就是函數(shù)關(guān)系；（2）如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線(xiàn)的附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系；（3）如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線(xiàn)的附近，變量之間就有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；（4）如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布幾乎沒(méi)有什么規(guī)則，則這兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系，即兩個(gè)變量之間是相互獨(dú)立的.4.在研究?jī)蓚€(gè)變量之間是否存在某種關(guān)系時(shí)，必須從散點(diǎn)圖入手，對(duì)于散點(diǎn)圖，可以作如下判斷：