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1、3.2.1 古典概型瓊山中學(xué)數(shù)學(xué)組 郭小蘭1.概率的基本性質(zhì)有哪些？復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)（1）、事件A的概率取值范圍是（2）、如果事件A與事件B互斥，則（3）、若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則復(fù)習(xí)P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A)=1-P(B)0≤P(A)≤1問(wèn)題：假設(shè)一個(gè)人把錢(qián)誤存進(jìn)了一張長(zhǎng)期不用的銀行卡中，并且他完全忘記了該卡的密碼，問(wèn)他在自動(dòng)提款機(jī)上隨機(jī)地輸入密碼，一次就能取出錢(qián)的概率是多少？密碼是……如何計(jì)算隨機(jī)事件的概率？實(shí)驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，實(shí)驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)試驗(yàn)思考：（1）用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概
2、率好不好？為什么？（2）根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”“正面朝上”“反面朝上”試驗(yàn)結(jié)果六個(gè)基本事件的可能性相等，即它們的概率都是質(zhì)地是均勻的骰子試驗(yàn)二兩個(gè)基本事件的可能性相等，即它們的概率都是質(zhì)地是均勻的硬幣試驗(yàn)一結(jié)果關(guān)系試驗(yàn)材料實(shí)驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，實(shí)驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”“正面朝上”“反面朝上”試驗(yàn)結(jié)果六個(gè)基本事件的可能性相等，即它們的概率都是質(zhì)地是均勻的骰子試驗(yàn)二兩個(gè)基本事件
3、的可能性相等，即它們的概率都是質(zhì)地是均勻的硬幣試驗(yàn)一結(jié)果關(guān)系試驗(yàn)材料實(shí)驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，實(shí)驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.基本事件有如下特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)1.我們把上述試驗(yàn)中的這類(lèi)隨機(jī)事件稱(chēng)為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。基本事件有哪些特點(diǎn)？練習(xí)：從字母a,b,c,d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,有哪些基本事件？A={a,b},基本事件共有6個(gè):解：復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)F={c,d}.E={b,d},D={b,c},C={a,d},B={a,c},我們將具有
4、這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。2.在一個(gè)試驗(yàn)中如果：（有限性）（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；問(wèn)題1：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)有限性等可能性問(wèn)題2：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)10999988887
5、77766665555有限性等可能性我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。2.在一個(gè)試驗(yàn)中如果：（有限性）（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；在古典概型下，如何計(jì)算隨機(jī)事件的概率？你能舉幾個(gè)古典概型的例子嗎？3.對(duì)于古典概型，如果一個(gè)試驗(yàn)有n個(gè)基本事件，其中隨機(jī)事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)為m，那么隨機(jī)事件A的概率為：.P(A)=復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)解：這是一個(gè)古典概型,則，由古典概型的概率計(jì)算公式得：=0.25.例1、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般是從A,B,C,D
6、四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案.如果考生掌握了考查的內(nèi)容,他可以選擇唯一正確的答案.假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案,問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)基本事件共有4個(gè)：P(A)｛選擇A｝；｛選擇B｝；｛選擇C｝；｛選擇D｝記事件A表示“答對(duì)”，它包含的基本事件個(gè)數(shù)為1復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)探究：在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？基本事件有：｛A｝；｛B｝；｛C｝；｛D｝｛A、B｝；｛B、C｝；｛A、C｝；｛A、D｝;｛B、D｝；｛C、D
7、｝；｛A、B、C｝；｛B、C、D｝；｛A、B、D｝；｛A、C、D｝;｛A、B、C、D｝；P(“答對(duì)”)=（4）用公式P(A)=求出概率并下結(jié)論.古典概型解題步驟:（1）閱讀題目,搜集信息；（2）判斷是否是等可能事件,并用字母表示事件；（3）求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m；復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)復(fù)習(xí)試驗(yàn)概念公式應(yīng)用小結(jié)練習(xí)1：假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，……，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密
