斜拉橋幾何非線性研究方法綜述

《斜拉橋幾何非線性研究方法綜述》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、斜拉橋幾何非線性研究方法綜述　　【摘要】斜拉橋是由主梁、橋塔、墩臺(tái)和斜拉索組成的組合結(jié)構(gòu),拉索的存在使得斜拉橋成為一種柔性結(jié)構(gòu)。在荷載作用下,大跨度斜拉橋往往會(huì)產(chǎn)生較大的位移,從而使得整個(gè)結(jié)構(gòu)由于這種有限變形而表現(xiàn)出明顯的幾何非線性。特別是在施工過程中,由于斜拉橋尚未合攏其結(jié)構(gòu)整體剛度較低,且大部分索力和成橋索力相比都較小,斜拉橋表現(xiàn)出更大變形,導(dǎo)致施工過程中的幾何非線性問題更為突出,因此幾何非線性分析是施工控制過程中的一個(gè)重要部分?！娟P(guān)鍵詞】斜拉橋幾何非線性施工控制中圖分類號(hào)：TU71文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1斜拉橋幾何非線性的影響因素根據(jù)斜拉橋

2、這種橋型的特點(diǎn)總結(jié)出斜拉橋的非線性影響因素主要概括為三個(gè)效應(yīng)，即大變形效應(yīng)、垂度效應(yīng)、彎矩和軸向力組合效應(yīng)。1.1大變形效應(yīng)在載荷作用下,斜拉橋上部結(jié)構(gòu)的幾何位置變化顯著，從有限元的角度來說，結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)隨荷載的增量變化較大,各單元的長度、傾角等幾何特征也相應(yīng)產(chǎn)生較大的改變,結(jié)構(gòu)的剛度矩陣成為幾何變形的函數(shù)。因此平衡方程{F}=[K]{δ}6不再是線性關(guān)系,小變形假設(shè)中的疊加原理也不再適用。1.2垂度效應(yīng)斜拉索兩端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到索本身三個(gè)因素的影響：索受力后發(fā)生的彈性應(yīng)變受索材料的彈性模量控制；索垂度的變化與材料應(yīng)力無關(guān),完全是幾何變化的結(jié)果。受索內(nèi)張

3、力、索的長度和重力控制,抗拉剛度隨軸力的變化而變化,索內(nèi)拉力若為零或受壓,則抗拉剛度變?yōu)榱?。垂度變化與索的拉力不是線性關(guān)系；在載荷作用下,索中各股鋼絲作相對(duì)運(yùn)動(dòng),重新排列的結(jié)果使橫截面更為緊密。這種變形引起的伸長叫構(gòu)造伸長,大部分是永久持續(xù)的，它發(fā)生在一定的張力作用下,所以,可在斜拉索的制作過程中,采用預(yù)張拉的辦法預(yù)以消除。而非永久性的伸長可以通過折減的有效彈性模量Eeff來考慮,Eeff是獨(dú)立于斜拉索內(nèi)張力的量。1.3彎矩和軸向力的組合效應(yīng)6斜拉橋的斜拉索拉力使其它構(gòu)件處于彎矩和軸向力的組合作用下,這些構(gòu)件即使在材料滿足虎克定律的情況下也會(huì)呈現(xiàn)非

4、線性特性。構(gòu)件在軸向力作用下會(huì)產(chǎn)生橫向撓度引起附加彎矩,而彎矩又影響軸向剛度的大小,此時(shí)疊加原理不再適用。但如果構(gòu)件承受著一系列的橫向荷載和位移作用,而軸向力保持不變,那么這些橫向荷載和位移還是可以疊加的。因此,軸向力可以被看作為影響橫向剛度的一個(gè)參數(shù),一旦該參數(shù)對(duì)橫向剛度的影響確定下來,就可以采用線性分析的方法進(jìn)行近似計(jì)算。2斜拉橋幾何非線性的常用分析方法對(duì)于斜拉橋結(jié)構(gòu)要求獲得非線性方程組的直接代數(shù)解很困難，甚至是不可能的。目前采用數(shù)值解的方法主要有增量法、迭代法、混合法以及最小化法。2.1增量法增量是指荷載以增量的形式逐級(jí)加上去，對(duì)每個(gè)荷載增量

5、作用過程中假定結(jié)構(gòu)的剛度是不變的，在任一荷載增量區(qū)間內(nèi)結(jié)點(diǎn)位移和桿端力都是由區(qū)間起點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)剛度算出，然后利用所求得的結(jié)點(diǎn)位移和桿端力求出相對(duì)于增量區(qū)終點(diǎn)變形后位置上的結(jié)構(gòu)剛度，作為下一個(gè)荷載增量的起點(diǎn)剛度。在任一荷載增量i級(jí)作用下的平衡方程為:(1)其中，為荷載增量區(qū)起點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣;為荷載增量引起的結(jié)點(diǎn)變化量;為結(jié)點(diǎn)荷載增量的大小。荷載增量區(qū)間終點(diǎn)處的結(jié)點(diǎn)位移為起點(diǎn)處的結(jié)點(diǎn)位移與位移增量之和，可見結(jié)構(gòu)的幾何形狀在每個(gè)荷載增量后需要進(jìn)行調(diào)整。2.2迭代法迭代法是將整個(gè)外荷載一次性加到結(jié)構(gòu)上，結(jié)點(diǎn)位移用結(jié)構(gòu)變形前的切線剛度求得，然后根據(jù)6變

6、形后的結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度，求得桿端力。由于變形前后的結(jié)構(gòu)剛度不同，產(chǎn)生了結(jié)點(diǎn)不平衡荷載，為了滿足結(jié)點(diǎn)平衡，將這些不平衡荷載作為結(jié)點(diǎn)荷載作用于各結(jié)點(diǎn)上，計(jì)算出相對(duì)變形后的結(jié)點(diǎn)位移量，反復(fù)這一迭代過程，直至不平衡荷載小于允許值為止。迭代法計(jì)算過程如圖2-1所示。圖2-1迭代法圖示3斜拉橋幾何非線性的其他分析方法在討論幾何非線性有限元法中，若不考慮物理(材料)非線性，通常有兩種方法增量平衡方程，即總體拉格朗日法(TotalLagrangeTL)和修正的拉格朗日法(飾datedLagrangeUL)。3.1總體拉格朗日法(TL列式法)總體拉格朗日法(TL列式

7、)是相對(duì)t=O初始構(gòu)形來考慮瓦chhoff應(yīng)力與Green應(yīng)變的增量，并在以后迭代過程中均以t=0的構(gòu)形作為參考。幾何非線性單元的平衡方程，采用虛功計(jì)算比較簡便。在p+1次迭代中，單元應(yīng)力為:(3)根據(jù)虛工原理，可以得到單元平衡方程:(4)6由式中可以看出，TL列式切線剛度矩陣總是建立在t=0，單元?jiǎng)偠染仃囋谟?jì)算過程中不會(huì)改變，所以其精度不受上一個(gè)荷載步精度的影響，原理簡單計(jì)算一步到位。3.2修正拉格朗日法(UL列式法)UL列式是在t+△t時(shí)刻建立平衡方程，選擇t時(shí)刻構(gòu)形最為參考，并且每步收斂后，更新參考構(gòu)形，在進(jìn)行第p+1次計(jì)算時(shí)，應(yīng)力為:(5)

8、式中：(6)當(dāng)僅考慮靜力力學(xué)問題時(shí)，與TL法一樣，單元虛功方程為:(7)增量平衡方程中切線剛度矩陣影響收斂速度和收斂性，而