五年級奧數(shù)講義.doc

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1、第1講巧求周長和面積幾何是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的一門科學，是日常生活和進一步學習必不可少的基礎(chǔ)和工具。幾何問題非常直觀、有趣，但是仍然有的同學對解幾何問題的基本方法掌握不好。之前已經(jīng)學習了長方形和正方形的周長和面積公式，利用公式可以解決一些簡單的標準圖形的周長和面積問題，對于一些復雜的不規(guī)則圖形的周長和面積問題，我們可以采用平移、轉(zhuǎn)化、分割、添補、合并等方法，將問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的、簡單的圖形問題，從而順利的解決。本講掌握長度與面積的概念和基本計算方法。學會運用平移、標方向等方法處理某些長度計算

2、問題；運用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等方法處理某些面積計算問題。學海導航巧求周長（三年級秋季）巧求周長與面積（四年級暑假）等積變換（四年級春季）巧求周長與面積（本講）直線型面積（一）（五年級秋季）直線型面積（二）（五年級秋季）直線型面積（三）（五年級寒假）知識要點周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。長方形周長公式：正方形周長公式：方法：公式法、平移線段法、標向法面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。長方形面積公式：正方形面積公式：三角形面積公式：平行四邊形面積公式：梯形面積公式：方

3、法：公式法、割補法（將圖形平移、對稱、旋轉(zhuǎn)）60五年級例題詳解【例1】用若干個邊長都是2厘米的平行四邊形與三角形（如圖所示）拼接成一個大的平行四邊形，已知大平行四邊形的周長是236厘米，那么平行四邊形和三角形各有多少個？【例2】如圖，這個多邊形任意相鄰的兩條邊都互相垂直。這個多邊形的周長是多少？【例3】小申同學用編號為1、2、3、4、5的大小不同的正方形拼出一個長方形，如圖所示，則編號為5正方形的周長是多少厘米？【例4】申老師計劃修建一個正方形的花壇，并在花壇周圍種上3米寬的草坪，草坪的面積是300平方米，

4、那么修建這個花壇需要占地多少平方米？60五年級【例5】用同樣大小的瓷磚鋪一個正方形地面，兩條對角線上鋪黑色的，其它地方鋪白色的，如圖所示。如果鋪滿這塊地面共用了101塊黑色瓷磚，那么白色瓷磚用了多少塊？【例6】（日本小學數(shù)學奧林匹克大賽預賽第10題）如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長為10厘米的正方形，則陰影部分四邊形的面積是多少平方厘米？【例7】如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD各條邊的中點，正方形ABCD的面積是5，求中間陰影部分的面積。60五年級例8（湖北省數(shù)學邀請賽五年級初賽第6題）如圖，平

5、行四邊形BDEF的底BD=15厘米，三角形AFE的高AG=15厘米，三角形ABC的底BC=25厘米，則陰影部分的面積為多少平方厘米？A.225B.200C.150D.175課后作業(yè)【練習1】60五年級申老師班上有兩個學生：真真、佳佳，他們是好朋友，放學后兩人一起回家，真真走第一條路，佳佳走第二條路，他們的速度一樣，那么誰會先到家呢？【練習2】如圖所示，已知長方形的長AB是40厘米，剪去一個正方形ADFE后剩下的長方形的周長是多少厘米？【練習3】由六個正方形組成的“十字架”面積是150平方厘米，它的周長是多少

6、厘米？【練習4】如圖是由16個大小一樣的正方形組成的，如果這個圖形的面積是400平方厘米，那么它的周長是多少厘米？60五年級【練習5】（湖北省數(shù)學邀請賽五年級決賽第21題）如圖，有邊長分別是16分米和24分米的兩個正方形，一條直線把這兩個相連的正方形分成四部分。甲三角形的面積比乙三角形的面積多多少平方分米？【練習6】如圖，陰影部分是一個長方形，它的四周是四個正方形，如果這四個正方形的周長和是240厘米，面積和是1000平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米輕松一刻《打哪兒知道》尤拉：“媽媽，我向您提個問

7、題行嗎？”媽媽：“行啊，你提吧。”尤拉：“我生下來時，您打哪兒知道我叫尤拉呢？”60五年級第二講質(zhì)數(shù)與合數(shù)一、教學目標1、認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)2、學習分解質(zhì)因數(shù)3、學習質(zhì)數(shù)與合數(shù)的應(yīng)用二、知識體系特殊數(shù)的整除------>奇偶分析法------>整除------>奇數(shù)與偶數(shù)↓↓↓↓三年級四年級暑假四年級秋季四年級春季質(zhì)數(shù)與合數(shù)-------->約數(shù)與倍數(shù)------>數(shù)論綜合------>同余定理↓↓↓↓五年級暑假五年級暑假五年級暑假五年級秋季三、知識要點質(zhì)數(shù)：除了1和本身，沒有其他約數(shù)的正整數(shù)叫質(zhì)數(shù)。合數(shù)：除了

8、1和本身，還有其他約數(shù)的正整數(shù)叫合數(shù)。特殊地，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，且2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。60五年級例題詳解【例1】請寫出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)【例2】判斷下列數(shù)是否為質(zhì)數(shù)：10110711111311912