一元一次不等式(組)講義.doc

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1、課題一元一次不等式（組）授課時間：2016-03-0510：00——12:00備課時間：2016-03-02教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固一元一次不等式的相關(guān)概念與性質(zhì)；學(xué)習(xí)解一元一次不等式與不等式組。重點、難點1、一元一次不等式組的解法；2、含參數(shù)的一元一次不等式組的解法?？键c及考試要求選擇、填空、解答題教學(xué)內(nèi)容第一課時一、知識要點1．不等式用不等號連接起來的式子叫做不等式．常見的不等號有五種：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．2．不等式的解與解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示

2、出來，具體表示方法是:①確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點；不包含邊界點，則是空心圓圈；②確定方向：大向右，小向左。說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值．3．不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式．不等號的方向不變．如果>,那么+>+,->-.(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．如果>,并且>0,那么>（或）（3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．如果>,并且<0,那么<（或）不等式的對稱性：如果a>b，那么b

3、性：如果a>b，b>c,那么a>c說明：常見不等式所表示的基本語言與含義還有：①若a－b＞0，則a大于b；-8-②若a－b＜0，則a小于b；③若a－b≥0，則a不小于b④若a－b≤0，則a不大于b⑤若ab＞0或，則a、b同號；⑥若ab＜0或，則a、b異號。任意兩個實數(shù)a、b的大小關(guān)系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b

4、(a≠0)．<>≤≥5．解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)化系數(shù)為1．說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似．不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方．6.一元一次不等式組的概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組．說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：①組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；②不等式組中不等式的個數(shù)至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多．7．一元一次不等式組

5、的解集一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分．叫做這個一元一次不等式組的解集．一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定．8.不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）（重難點）不等式組圖示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中間）-8-無解（大小分離解為空）9．解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集．第二課時典型題型考點一不等式的基本概念和基本性質(zhì)例1：已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（　　）A．a(chǎn)+c＜b+c　　B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c　　C．a(chǎn)c＜bc　　D．a(chǎn)c

6、＞bc舉一反三1.若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　　）A．1＜a≤7B．a(chǎn)≤7C．a(chǎn)＜1或a≥7D．a(chǎn)=72.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　?。〢、a+c＞b+cB、c-a＞c-bC、ac＞bcD、3.下列不等式變形正確的是（）A．由，得B．由，得－2a＞－2bC．由，得D．由，得考點二一元一次不等式的解法例2：已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（　?。．B．C．D．舉一反三如圖，a，b，c三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是__________．-8-考點三一元一次不等式組的概念及特殊解例3：若關(guān)于的不等式組

7、有實數(shù)解，則的取值范圍是_______.舉一反三1、請你寫出一個滿足不等式的正整數(shù)的值：____________。2、若不等式的解為，則a的為___________.考點四一元一次不等式組的解法例4：解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。舉一反三解不等式組：（1）（2）（3）解不等式：－1＜≤5解法1：原不等式可化為下面的不等式組　　　　　解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤8