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1、本章內(nèi)容對金融風(fēng)險的認識風(fēng)險偏好和效用函數(shù)均值----方差準(zhǔn)則最優(yōu)組合的選擇第一節(jié)對金融風(fēng)險的認識金融市場的風(fēng)險是指金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性及其幅度。可能值可能低于也可能高于期望值，因此風(fēng)險絕不是虧損的同義詞。風(fēng)險的種類第二節(jié)風(fēng)險偏好和效用函數(shù)一、凸函數(shù)和凹函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)定義在區(qū)間（a,b）上，對于任意兩點x1、x2，a≦x1≦x2≦b，如果f(?x1+(1-?)x2)≦?f(x1)+(1-?)f(x2)對0≦?≦1都成立，則稱f(x)在區(qū)間（a,b）上是一個凸函數(shù)；如果其中的不等號對任意0﹤?﹤1都成立，則稱f(x)是嚴(yán)格凸的。凸函數(shù)凹函數(shù)若：f(?x1+(1-
2、?)x2)≧?f(x1)+(1-?)f(x2)對0≦?≦1都成立，則稱f(x)在區(qū)間（a,b）上是一個凹函數(shù)；如果其中的不等號對任意0﹤?﹤1都成立，則稱f(x)是嚴(yán)格凹的。二、風(fēng)險偏好和效用函數(shù)風(fēng)險偏好風(fēng)險厭惡者選擇A對于風(fēng)險厭惡者，對應(yīng)的效用函數(shù)是凹函數(shù)，即效用期望大于期望的效用，表示為u(E(x))﹥E(u(x))。凹效用函數(shù)表示投資者希望財富越多越好，但財富增加給投資者帶來的邊際效用遞減，即這種效用函數(shù)對財富的一階導(dǎo)數(shù)為正，二階導(dǎo)數(shù)為負。風(fēng)險偏好者選擇B對于風(fēng)險偏好者，對應(yīng)的效用函數(shù)是凸函數(shù)，即效用期望小于期望的效用，表示為u(E(x))﹤E(u(x))。凸效用函數(shù)表示投資者
3、希望財富越多越好，但財富增加為投資者帶來的邊際效用增加，即這種效用函數(shù)對財富的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)均為正。風(fēng)險中性者選擇A或B對于風(fēng)險中性者，對應(yīng)的效用函數(shù)滿足效用期望等于期望的效用，表示為u(E(x))=E(u(x))。線性效用函數(shù)表示投資者希望財富越多越好，但財富增加為投資者帶來的邊際效用為一常數(shù)，即這種效用函數(shù)對財富的一階導(dǎo)數(shù)為正，二階導(dǎo)數(shù)為零。承擔(dān)風(fēng)險的回報――風(fēng)險溢價三、均值――方差準(zhǔn)則（MVC）一般而言，分散化在降低方差的同時也降低了期望收益率，大多數(shù)投資者都不會愿意為了方差很小的下降而犧牲較大的期望收益率。因此，如果不考慮其對期望收益率和方差共同的影響而盲目地進行資產(chǎn)的多
4、元化，則結(jié)果未必會令人滿意，正是這個原因激勵馬科維茨發(fā)展了一般的均值――方差分析方法，他認為投資者面對不同的期望收益和風(fēng)險，必須在均值和方差間進行權(quán)衡。MVC馬科維茨（1952）研究發(fā)現(xiàn)，投資者在選擇證券組合時，并非只考慮期望收益率最大，同時還考慮收益率方差盡可能小，由此提出了所謂的“期望收益――收益方差”（expectedreturnvarianceofreturn）法則，并且認為投資者應(yīng)該按照這一法則進行投資。這樣，針對理性投資者的風(fēng)險厭惡特征，投資者在進行投資目標(biāo)選擇時必然存在一定的風(fēng)險約束，這種風(fēng)險――收益關(guān)系可以表達為均值――方差準(zhǔn)則（meanvariancecriteri
5、on,MVC）。風(fēng)險厭惡（Riskaversion）、風(fēng)險與收益的權(quán)衡引子：如果證券A可以無風(fēng)險的獲得回報率為10％，而證券B以50％的概率獲得20％的收益，50％的概率的收益為0，你將選擇哪一種證券？對于一個風(fēng)險規(guī)避的投資者，雖然證券B的期望收益為10％，但它具有風(fēng)險，而證券A的無風(fēng)險收益為10％，顯然證券A優(yōu)于證券B。（一）針對單只證券根據(jù)均值――方差準(zhǔn)則，當(dāng)滿足下列任一條件時，投資者可選擇a資產(chǎn)進行投資：?2占優(yōu)1;2占優(yōu)于3;4占優(yōu)于3;（二）針對資產(chǎn)組合四最優(yōu)組合的選擇兩種風(fēng)險資產(chǎn)的組合3種及以上風(fēng)險資產(chǎn)的組合風(fēng)險厭惡型投資者的無差異曲線最佳投資組合的決定兩種風(fēng)險資產(chǎn)的組合
6、股票：E(rE)=20%，σ2E=15%，σE=38.73%債券：E(rD)=10%，σ2D=10%，σD=31.62%WE：股票權(quán)重WD：債券權(quán)重WE+WD=1WD1.000.900.800.700.600.550.500.400.300.200.100.00WE0.000.100.200.300.400.450.500.600.700.800.901.00E(rp)0.1000.1100.1200.1300.1400.1450.1500.1600.1700.1800.1900.200ρ=-10.3160.2460.1760.1050.0350.0000.0360.1060.176
7、0.2470.3170.387ρ=-0.50.3160.2670.2250.1920.1750.1740.1790.2020.2380.2840.3340.387ρ=00.3160.2870.2650.2500.2450.2460.2500.2650.2870.3160.3500.387ρ=0.50.3160.3060.2990.2970.2990.3020.3050.3150.3290.3460.3650.387ρ=10.3160.3230.3300.3
