數(shù)-學(xué)-試-題1-6(必修2和必修5).doc

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1、數(shù)學(xué)試題1（必修五和必修二）一.選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列四個(gè)結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．32.已知兩個(gè)球的表面積之比為，則這兩個(gè)球的半徑之比為（）A.B.C.D.3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若它的正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是一個(gè)正

2、三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（）A．B.C.D.4.下列方程對應(yīng)的直線中，其傾斜角最大的一個(gè)是（）A.B.C.D.5.在空間中，、是不重合的直線，、是不重合的平面，則下列條件中可推出的是()A.B.C.D.6.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為（）A.B.C.D.7.直線，在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是()8.直線被圓截得的弦長等于（）A.B.C.D.9.若兩直線互相平行,則常數(shù)m等于（）A.0B.4C.－2或4D.－210.在中，為的中點(diǎn)，，，，則的長度為()A.B.C.D.2二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相

3、應(yīng)位置上.11.兩條平行直線與間的距離是．12.圓：與圓：的位置關(guān)系是13.過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程是．14.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成的角是15.已知三點(diǎn)共線，則的最小值為三.解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（本小題滿分12分）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求:（I）BC邊上的中線AD所在的直線方程；（II）△ABC的面積。17.（本小題滿分12分）設(shè)P、Q是邊長為的正方體AC1的面AA1D1D

4、、面A1B1C1D1的中心.（I）證明PQ∥平面AA1B1B；（II）求線段PQ的長.18.（本題滿分12分）求經(jīng)過和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程。19.（本題滿分12分）在公差不為0的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。20.（本題滿分13分）21.（本題滿分14分）有甲，乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不同．甲中心每小時(shí)5元；乙中心按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）90元，超過30小時(shí)的部分每小時(shí)2元．某人準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中選擇一家進(jìn)行健身活動，其活動時(shí)間不少于1

5、5小時(shí)，也不超過40小時(shí)。（I）設(shè)在甲中心健身小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙中心健身活動小時(shí)的收費(fèi)為元。試求和；（II）問：選擇哪家比較合算？為什么？參考答案一.選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.題號12345678910答案ADBCBACBDB二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.11.．12.相交.13.．14.30°．15..三.解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.解：（I）由已知得BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∴中線AD所在直線的方程是，即（II）∵，直線

6、BC的方程是，點(diǎn)A到直線BC的距離是∴△ABC的面積是．17.解：(I)證法一：取AA1,A1B1的中點(diǎn)M,N,連接MN,NQ,MP,∵M(jìn)P∥AD,MP=,NQ∥A1D1,NQ=,∴MP∥ND且MP=ND.∴四邊形PQNM為平行四邊形.∴PQ∥MN.∵M(jìn)N面AA1B1B,PQ面AA1B1B,∴PQ∥面AA1B1B.證法二：連接AD1,AB1,在△AB1D1中,顯然P,Q分別是AD1,D1B1的中點(diǎn),∴PQ∥AB1,且PQ=.∵PQ面AA1B1B,AB1面AA1B1B,∴PQ∥面AA1B1B.(II)方法一:PQ=MN=.方法二：PQ=.18.

7、解:因?yàn)閳A心在直線上,設(shè)圓心坐標(biāo)為,設(shè)圓的方程為圓經(jīng)過點(diǎn)和直線相切,所以有解得,或,所以圓的方程為或.19.20.解略：以兩點(diǎn)中點(diǎn)建系設(shè)點(diǎn)、列式化簡、說明軌跡。其軌跡方程為:，其軌跡為以（5，0）為圓心，4為半徑的圓。21.解：（I），，………3分；………7分（II）當(dāng)5x=90時(shí)，x=18，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；………12分所以，當(dāng)時(shí)，選甲家比較合算；當(dāng)時(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)時(shí)，選乙家比較合算.………14分?jǐn)?shù)學(xué)試題2（必修五和必修二）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）1、若，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（）A、B、C、D

8、、2、若等比數(shù)列的前3項(xiàng)和，則等于（）A、24B、48C、54D、123、已知的面積為，且，則等于（）A、B、C、D、4、已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則