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1、第2章基本測(cè)量理論與測(cè)量數(shù)據(jù)處理2.1測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)2.2測(cè)量方法2.3測(cè)量誤差2.4測(cè)量誤差的合成與分配2.5測(cè)量數(shù)據(jù)處理2.1測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)2.1.1標(biāo)準(zhǔn)的定義和分類(lèi)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)是指提供參考標(biāo)準(zhǔn)或?qū)ζ渌麥y(cè)量設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)的高級(jí)測(cè)量設(shè)備。測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)包括以下幾種:(1)參考標(biāo)準(zhǔn)。(是標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器規(guī)定功能的最高級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。原始標(biāo)準(zhǔn)。)(2)傳遞標(biāo)準(zhǔn)或工作標(biāo)準(zhǔn)。(是經(jīng)過(guò)與參考標(biāo)準(zhǔn)相比較而得到的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。)(3)人為標(biāo)準(zhǔn)。(是測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的具體物化表現(xiàn)。)(4)內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)。(指不需要外部標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。)(5)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。(沒(méi)有原始國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)情況下用于作為生產(chǎn)廠家和用戶(hù)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)用
2、標(biāo)準(zhǔn)。(6)標(biāo)準(zhǔn)參考部件。(是用于建立或檢驗(yàn)測(cè)量設(shè)備性能的各種標(biāo)準(zhǔn)部件。)2.1.2基本的電子標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際單位制的SI基本單位如下:(1)米(m,長(zhǎng)度)。(2)千克(kg,質(zhì)量)。(3)秒(s,時(shí)間)。(4)安培(A,電流)。(5)開(kāi)爾文(K,溫度)。(6)摩爾(mol,物質(zhì)的量)。(7)坎德拉(cd,光強(qiáng)度)。以下是最常用的國(guó)際單位制的導(dǎo)出量:頻率,基本單位為赫茲(Hz);功率,基本單位為瓦特(W);電荷量,基本單位為庫(kù)侖(C);電位,基本單位為伏特(V);電容,基本單位為法拉(F);電阻,基本單位為歐姆(Ω);電導(dǎo),基本單位為西
3、門(mén)子(S);磁通量,基本單位為韋伯(Wb);磁通量密度,基本單位為特斯拉(T);電感,基本單位為亨利(H)。2.2測(cè)量方法2.2.1直接測(cè)量直接測(cè)量是一個(gè)直接的比較過(guò)程,所測(cè)到的量值就是它最終所需要得到的被測(cè)量的值。2.2.2間接測(cè)量當(dāng)測(cè)量對(duì)象不便于測(cè)量,而與它有著確定的函數(shù)關(guān)系的另一個(gè)量便于測(cè)量時(shí),可對(duì)后者進(jìn)行直接測(cè)量,并進(jìn)行數(shù)學(xué)推演,得到原始測(cè)量對(duì)象的相應(yīng)量值。例:要在不斷開(kāi)電路的情況下,測(cè)定圖2.1中流過(guò)負(fù)載的電流,負(fù)載電阻RL已知,只要用電壓表V測(cè)得RL兩端的電壓U,即可由公式I=U/RL算出負(fù)載中的電流。圖2.1間接測(cè)量法測(cè)電路2
4、.2.3調(diào)零測(cè)量調(diào)零測(cè)量法的原理是,將一個(gè)校對(duì)好的基準(zhǔn)源與未知的被測(cè)量進(jìn)行比較,并調(diào)節(jié)其中之一,使二量值的差為零,這樣,從基準(zhǔn)源的讀數(shù)即可推算出被測(cè)量的值。例:1、調(diào)零測(cè)量法測(cè)電壓——U為標(biāo)準(zhǔn)電壓源,R1和R2是標(biāo)準(zhǔn)分壓電阻,A為電流表。測(cè)量時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)R1和R2的比例,使電流表指示為零,得到:2、間接測(cè)量法測(cè)電壓——流過(guò)電流表的電流為IA,則被測(cè)電壓為Ux=IAR,測(cè)量結(jié)果的好壞和電流表的技術(shù)等級(jí)有著直接的聯(lián)系。2.3測(cè)量誤差2.3.1測(cè)量誤差的概念與常用測(cè)量術(shù)語(yǔ)[測(cè)量的質(zhì)量和水平,可用誤差的概念來(lái)描述,也可用準(zhǔn)確度等概念來(lái)描述。](1)
5、真值與示值。(實(shí)際的/顯示的)(2)測(cè)量誤差。(測(cè)量結(jié)果vs真值差異)(3)等精度測(cè)量和非等精度測(cè)量。(測(cè)量條件)(4)測(cè)量準(zhǔn)確度。(測(cè)量結(jié)果與真值的符合程度。)(5)測(cè)量精密度。(對(duì)同一對(duì)象的幾次測(cè)量之間的一致程度即重復(fù)性)(6)測(cè)量不確定度。(誤差可能變化的最大幅度)(7)測(cè)量正確度。(多次有效的測(cè)量結(jié)果的數(shù)學(xué)平均值)測(cè)量的準(zhǔn)確度、精密度、正確度的含義可由圖2.4(a)、(b)、(c)來(lái)表示。圖2.4測(cè)量結(jié)果正確性表示(a)正確度高、精密度低;(b)正確度低、精密度高;(c)精密度、正確度均高2.3.2誤差的定義與表示方法1.絕對(duì)誤差ΔX設(shè)
6、測(cè)量值為X,被測(cè)量真值為A0,則絕對(duì)誤差ΔX可表示為ΔX=X-A0A通常為高一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器具的示值,也可以是多次測(cè)量的最佳估值。這時(shí)誤差可表示為ΔX=X-A如果測(cè)量誤差是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且不隨時(shí)間變化的,則可以用高一等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)檢定出來(lái),在實(shí)際測(cè)量時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果加以修正。修正值一般用C表示:C=-ΔX=A-X因而有:A=C+X2.相對(duì)誤差(確切反映測(cè)量的準(zhǔn)確程度)(1)實(shí)際相對(duì)誤差。它是用絕對(duì)誤差ΔX與被測(cè)量的實(shí)際值A(chǔ)的百分比值來(lái)表示的,即(2)標(biāo)稱(chēng)相對(duì)誤差。它是用絕對(duì)誤差ΔX與儀器的測(cè)量值X的百分比值表示的,即(3)滿(mǎn)度相對(duì)誤差
7、(引用誤差)。定義為絕對(duì)誤差ΔX與測(cè)量?jī)x器滿(mǎn)度值Xm的百分比:如果已知儀器的滿(mǎn)度相對(duì)誤差γm,則可以方便地推算出該儀器最大的絕對(duì)誤差:ΔXm≤γm×Xm2.3.3測(cè)量誤差的來(lái)源一般的測(cè)量過(guò)程都是條件受限的測(cè)量,必然存在不同程度的誤差。測(cè)量誤差的主要來(lái)源有以下幾個(gè)方面:(1)儀器誤差。(2)使用誤差。(3)人身誤差。(4)方法誤差。(5)環(huán)境誤差。2.3.4測(cè)量誤差的分類(lèi)和處理測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因不盡相同,但按誤差的性質(zhì)和特點(diǎn),大致可以劃分為三類(lèi):1.系統(tǒng)誤差概念:在多次等精度測(cè)量同一值時(shí),絕對(duì)值和符號(hào)保持不變,或當(dāng)測(cè)量條件改變時(shí),按某種
8、規(guī)律變化的誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差,簡(jiǎn)稱(chēng)系差。特點(diǎn):只要測(cè)量條件不變,誤差即為確切數(shù)值,用多次測(cè)量取平均值的辦法不能改變或消除。改