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《MATLAB數(shù)學(xué)手冊(cè)教程_第3章_符號(hào)運(yùn)算.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、第3章符號(hào)運(yùn)算第3章符號(hào)運(yùn)算3.1算術(shù)符號(hào)操作命令+、-、*、.*、、.、/、./、^、.^、’、.’功能符號(hào)矩陣的算術(shù)操作用法如下：A+B、A-B符號(hào)陣列的加法與減法。若A與B為同型陣列時(shí)，A+B、A-B分別對(duì)對(duì)應(yīng)分量進(jìn)行加減；若A與B中至少有一個(gè)為標(biāo)量，則把標(biāo)量擴(kuò)大為與另外一個(gè)同型的陣列，再按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行加減。A*B符號(hào)矩陣乘法。A*B為線性代數(shù)中定義的矩陣乘法。按乘法定義要求必須有矩陣A的列數(shù)等.于矩陣B的行數(shù)。即：若An*k*Bk*m=(aij)n*k*(bij)k*m=Cn*m=(cij)n*m，則kci
2、j=?ais*bsj，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m?；蛘咧辽儆幸粋€(gè)為標(biāo)量時(shí)，方可進(jìn)行s=1乘法操作，否則將返回一出錯(cuò)信息。A.*B符號(hào)數(shù)組的乘法。A.*B為按參量A與B對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行相乘。A與B必須為同型陣列，或至少..有一個(gè)為標(biāo)量。即：An*m*Bn*m=(aij)n*m*(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，則cij=aij*bij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。AB矩陣的左除法。X=AB為符號(hào)線性方程組A*X=B的解。我們指出的是，AB近似地等于inv(A)*B。若X不存在或者不唯
3、一，則產(chǎn)生一警告信息。矩陣A可以是矩形矩陣（即非正方形矩陣），但此時(shí)要求方程組必須是相容的。A.B數(shù)組的左除法。A.B為按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行相除。若A與B為同型陣列時(shí)，..An*mBn*m=(aij)n*m(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，則cij=aijbij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。若若A與B中至少有一個(gè)為標(biāo)量，則把標(biāo)量擴(kuò)大為與另外一個(gè)同型的陣列，再按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行操作。A/B矩陣的右除法。X=B/A為符號(hào)線性方程組X*A=B的解。我們指出的是，B/A粗略地等于B*inv(A)。若X
4、不存在或者不唯一，則產(chǎn)生一警告信息。矩陣A可以是矩形矩陣（即非正方形矩陣），但此時(shí)要求方程組必須是相容的。A./B數(shù)組的右除法。A./B為按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行相除。若A與B為同型陣列時(shí)，95MATLAB6.0數(shù)學(xué)手冊(cè)..An*m/Bn*m=(aij)n*m/(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，則cij=aij/bij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。若A與B中至少有一個(gè)為標(biāo)量，則把標(biāo)量擴(kuò)大為與另外一個(gè)同型的陣列，再按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行操作。A^B矩陣的方冪。計(jì)算矩陣A的整數(shù)B次方冪。若A為標(biāo)量而B(niǎo)為方陣，A^B
5、用方陣B的特征值與特征向量計(jì)算數(shù)值。若A與B同時(shí)為矩陣，則返回一錯(cuò)誤信息。A.^B數(shù)組的方冪。A.^B為按A與B對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行方冪計(jì)算。若A與B為同型陣列時(shí)，....An*m^Bn*m=(aij)n*m^(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m，則cij=aij^bij，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。若A與B中至少有一個(gè)為標(biāo)量，則把標(biāo)量擴(kuò)大為與另外一個(gè)同型的陣列，再按對(duì)應(yīng)的分量進(jìn)行操作。A'矩陣的Hermition轉(zhuǎn)置。若A為復(fù)數(shù)矩陣，則A'為復(fù)數(shù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。即，若A=(aij)=(xij+i*yij)
6、，則'A￠=(a)=(a)=(x-i*y)。jiijijijA.'數(shù)組轉(zhuǎn)置。A.'為真正的矩陣轉(zhuǎn)置，其沒(méi)有進(jìn)行共軛轉(zhuǎn)置。例3-1>>symsabcdefgh;>>A=[ab;cd];>>B=[ef;gh];>>C1=A.*B>>C2=A.^B>>C3=A*B/A>>C4=A.*A-A^2>>symsa11a12a21a22b1b2;>>A=[a11a12;a21a22];>>B=[b1b2];>>X=B/A;%求解符號(hào)線性方程組X*A=B的解>>x1=X(1)>>x2=X(2)計(jì)算結(jié)果為：C1=[a*e,b*f][c*g
7、,d*h]C2=[a^e,b^f][c^g,d^h]C3=[-(a*c*f+c*b*h-a*e*d-b*d*g)/(a*d-b*c),(a*b*h-b^2*g+a^2*f-b*a*e)/(a*d-b*c)][-(-c*e*d+c*d*h+c^2*f-d^2*g)/(a*d-b*c),(a*d*h+a*c*f-b*c*e-b*d*g)/(a*d-b*c)]C4=[-b*c,b^2-a*b-b*d][c^2-a*c-d*c,-b*c]x1=(-a22*b1+b2*a21)/(a12*a21-a11*a22)x2=-(-a12
8、*b1+a11*b2)/(a12*a21-a11*a22)96第3章符號(hào)運(yùn)算3.2基本運(yùn)算命令1合并同類(lèi)項(xiàng)函數(shù)collect格式R=collect(S)%對(duì)于多項(xiàng)式S中的每一函數(shù)，collect(S)按缺省變量x的次數(shù)合并系數(shù)。R=collect(S,v)%對(duì)指定的變量v計(jì)算，操作同上。例3-2>>symsxy;>>
