課題學(xué)習(xí)最短路徑問題--說課稿.docx

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1、《課題學(xué)習(xí)　最短路徑問題》說課稿草埠湖中學(xué)李小萍尊敬的各位老師：上午好！我說課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《課題學(xué)習(xí)　最短路徑問題》第一課時(shí)，我從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來說。一、教材分析1、教材地位和作用在生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)中為了省時(shí)省力常希望尋求最短路徑，因此最短路徑問題在現(xiàn)實(shí)生活中是經(jīng)常遇到的問題。本節(jié)課以數(shù)學(xué)史中的一個(gè)經(jīng)典問題——“將軍飲馬問題”為載體開展對(duì)“最短路徑問題“的課題研究，讓學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)中線段和最短問題，再利用軸對(duì)稱將線段和最小轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。2、教材重難點(diǎn)基于以上分析，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：利用軸對(duì)稱將最

2、短路徑問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間,線段最短”問題.由于學(xué)生第一次遇到要找線段和最短，無從下手；其次在證明中要另選一點(diǎn)，也會(huì)想不到，因此我認(rèn)為本節(jié)課的難點(diǎn)是：（1）如何利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短問題.（2）如何證明點(diǎn)C即為所求。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的要求及學(xué)生的實(shí)際情況，制定如下目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：能利用軸對(duì)稱，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)解決簡(jiǎn)單的最短路徑問題。（2）過程與方法：在將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。（3）情感與價(jià)值觀：通過有趣的實(shí)際問題提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在解決實(shí)際問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性

3、。三、教法、學(xué)法分析教法：以老師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的引導(dǎo)式方式由淺入深的去教學(xué)。學(xué)法：采用學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式去學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一）創(chuàng)設(shè)情景引出課題學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)單上兩個(gè)復(fù)習(xí)題（1）作對(duì)稱點(diǎn)的問題（2）螞蟻怎么爬路程最短的問題。師生共同評(píng)價(jià)后引出課題。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶作對(duì)稱點(diǎn)的方法，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的結(jié)論，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。二）引導(dǎo)探究合作交流1、出示實(shí)際問題：學(xué)生齊讀后，老師簡(jiǎn)述這個(gè)經(jīng)典故事。設(shè)計(jì)意圖：以講故事的形式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問題：你能用自己語言說說這個(gè)題目的意思嗎？你能將它抽象為數(shù)

4、學(xué)問題嗎？然后學(xué)生討論給出圖形語言和符號(hào)語言，最后師生共同評(píng)定完成。設(shè)計(jì)意圖：在此能培養(yǎng)學(xué)生用圖形語言和符號(hào)語言表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題這一轉(zhuǎn)化的思想。3、解決數(shù)學(xué)問題：（1）老師先拋出兩點(diǎn)異側(cè)的問題。（2）再追問那么兩點(diǎn)在同側(cè)呢？如何將點(diǎn)B“移”到直線的另一側(cè)B′，并使直線l上的任意一點(diǎn)C,都有CB=CB′.為了突破這一難點(diǎn)，出示一組思考題讓學(xué)生去討論完成（題見課件）。（3）最后學(xué)生再在導(dǎo)學(xué)單上完成畫圖。設(shè)計(jì)意圖：老師的引導(dǎo)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。討論中，人人成為了學(xué)習(xí)的主人，同時(shí)讓他們?cè)俅胃惺艿睫D(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。4、證明最短問題：為

5、了突破這一難點(diǎn)，老師引導(dǎo)學(xué)生思考：若不在C點(diǎn)，就應(yīng)該在直線l的另一點(diǎn)C′，老師給出C′的位置，學(xué)生小組合作畫圖找到這時(shí)的距離和，在與之前的距離和比較大小，并強(qiáng)調(diào)說理的依據(jù)。學(xué)生可能會(huì)對(duì)只選一個(gè)C′點(diǎn)不放心，因此可讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單上再選一個(gè)與C不重合的點(diǎn)去證明，最后思考“C′”的作用是什么？設(shè)計(jì)意圖：在這一過程中讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)作法的合理性，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。老師的引導(dǎo)，小組的合作，再次體現(xiàn)了老師的主導(dǎo)性，學(xué)生的主體性。5、小結(jié)探究過程：（1）學(xué)生回顧前面的探究過程，小結(jié)解決問題的步驟是怎樣的？（2）借助了什么知識(shí)解決問題的？體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？，。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)

6、成反思的好習(xí)慣，積累解決問題的方法，再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三）鞏固訓(xùn)練學(xué)以致用學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)單上兩個(gè)練習(xí)題，之后師生共同交流完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決此類最短路徑問題的方法，達(dá)到舉一反三的作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考能力。四）課堂小結(jié)回顧反思學(xué)生各抒己見，相互補(bǔ)充談收獲。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生談收獲，可提高他們的歸納概括能力及語言表達(dá)能力。五）完成作業(yè)能力提升課本93頁第15題.設(shè)計(jì)意圖：再次應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的方法去解決生活中的此類最短路徑問題，提升學(xué)生能力，完成教學(xué)目標(biāo)?？傊@節(jié)課我本著以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、練習(xí)為主線的三主原則去設(shè)計(jì)的。不妥之處，請(qǐng)多多指教

7、。2015-10-22