灰色預(yù)測模型案例.pdf

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1、1.1.5兩岸間液體化工品貿(mào)易前景預(yù)測從上述分析可見，兩岸間液體化工品貿(mào)易總體上呈現(xiàn)上升的增長趨勢。然而，兩岸間的這類貿(mào)易受兩岸關(guān)系、特別是臺灣島內(nèi)隨機性政治因素影響很大。因此，要對這一貿(mào)易市場今后發(fā)展的態(tài)勢做出準(zhǔn)確的定量判斷是相當(dāng)困難的；但從另一方面來說，按目前兩岸和平交往的常態(tài)考察，貿(mào)易作為兩岸經(jīng)濟與貿(mào)易交往的一個有機組成部分，其一般演化態(tài)勢有某些規(guī)律可尋的。故而，我們可以利用其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，通過選取一定的數(shù)學(xué)模型和計算方法，對之作一些必要的預(yù)測。鑒此，本研究報告擬采用一定的預(yù)測技術(shù)，借助一定的計算軟件，對今后10余年間大陸從臺灣進口液化品貿(mào)易量作一個初步的預(yù)測。(1)模型的選擇經(jīng)

2、認(rèn)真考慮，我們選取了灰色系統(tǒng)作為預(yù)測的技術(shù)手段，因為兩岸化工品貿(mào)易具有的受到外界的因素影響大和受調(diào)查條件限制數(shù)據(jù)采集很難完全的兩大特點，正好符合灰色系統(tǒng)研究對象的主要特征，即“部分信息已知，部分信息未知”的不確定性?；疑到y(tǒng)理論認(rèn)為，對既含有已知信息又含有未知信息或不確定信息的系統(tǒng)進行預(yù)測，就是在一定方位內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色過程進行的預(yù)測。盡管這一過程中所顯示的現(xiàn)象是隨機的，但畢竟是有序的，因此這一數(shù)據(jù)集合具有潛在的規(guī)律?；疑A(yù)測就是利用這種規(guī)律建立灰色模型對灰色系統(tǒng)進行預(yù)測。本報告以灰色預(yù)測模型，對兩岸間化工品貿(mào)易進行的預(yù)測如下：灰色預(yù)測模型預(yù)測的一般過程為：①一階累加生成（1

3、-AGO）(0)設(shè)有變量為X的原始非負數(shù)據(jù)序列(0)(0)(0)X(0)=[x(1)x(2)x(n),,…]（1.1）(0)則X的一階累加生成序列(1)(1)(1)X(1)=[x(1)x(2)x(n),…]（1.2）k(1)(0)x(k)??x(i)式中i?1k=1,2…n(0)②對X進行準(zhǔn)光滑檢驗和對進行準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(0)x(k)?(k)?(1)x(k?1)設(shè)k=2,3…n（1.3）?(k)?(k)??(k)X(0)為準(zhǔn)光滑序列，則X(1)若滿足<1、[0,ε]（ε<0.5），呈遞減趨勢，則稱具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。否則，進行一階弱化處理(0)1x'(k)?(x(k)?x(k?1)?...

4、?x(n))n?k?1k=1,2…n（1.4）(0)(0)x(k)x'(k)X(0)由X'(0)所替代。并且將=，即(1)(1)③由第2步可知，X具有近似的指數(shù)增長的規(guī)律，因此可以認(rèn)為序列X滿足下述一階線性微分方程(1)dx(1)?ax?udt（1.5）解得，?a??T?1T??(BB)BY?n?u??（1.6）?1(1)(1)??[x(1)?x(2)]1??2?x(0)(2)??1?(1)(1)?(0)?B???[x(2)?x(3)]1??x(3)??2?Yn????????1????[x(1)(n?1)?x(1)(n)]1?(0)其中，??x(n)??，??2??將所求得的a?、u

5、?代入微分方程（1.5），有(1)dx(1)?a?x?u?dt（1.7）④建立灰色預(yù)測模型(1)由微分方程（1.7）可得到累加數(shù)列X的灰色預(yù)測模型為(1)(1)u??a?ku?x?(k?1)?[x(0)?]e?a?a?k=0,1,2…n（1.8）(1)(0)如果X來自X一階弱化處理得到的數(shù)列，則由式（1.4）可知，一階弱化還原后(0)(1)x?(k?1)x?(k?1)=（1.9）(0)反之，則由式（1.8）在做累減還原，得到X的灰色預(yù)測模型為(0)?a?(0)u??a?kx?(k?1)?(e?1)[x(n)?]ea?k=0,1,2…n（1.10）⑤灰色預(yù)測模型的檢驗ⅰ適用范圍當(dāng)-a??

6、0.3時，可用于中長期預(yù)測；當(dāng)0.3<-a??0.5時，可用于短期預(yù)測，中長期慎用；當(dāng)0.5<-a??0.8時，短期預(yù)測十分慎用；當(dāng)0.8<-a??1時，應(yīng)采用殘差修正；當(dāng)-a?>1時，不宜采用灰色系統(tǒng)預(yù)測模型。ⅱ后驗查檢驗設(shè)殘差序列(0)x(0)?x(0)x(0)(2)?x?(0)(2)x(0)(n)?x?(0)(n)?=（?(1),?(2)…?(n)）=（(1)?(1),…）nnn12121(0)????(k)S???(?(k)??)x??x(k)nk?1和nk?1分別是殘差的均值和方差，nk?1和n21(0)2Sx??(x(k)?x)n(0)k?1分別為X的均值和方差。SeC?則

7、后驗差比值Sx，小誤差概率p?P(?(k)???0.6745Sx)，其中C越小越好,p越大越好。表1-3精度檢驗等級參考表指標(biāo)評價cp一級好0.350.95二級合格0.500.80三級勉強0.650.70四級不合格0.800.60⑥等維新信息遞推(0)X(0)的首值，增加x?(k?1)X(0)的末值，保持?jǐn)?shù)列的等維，新陳代謝，逐個去掉為預(yù)測，依次遞補，直到完成預(yù)測的目標(biāo)為之。(2)以總進口量為例預(yù)測表1-4祖國大陸從臺灣地區(qū)進口有機化學(xué)品貿(mào)易統(tǒng)