灰色預(yù)測模型案例

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1、1.1.5兩岸間液體化工品貿(mào)易前景預(yù)測從上述分析可見，兩岸間液體化工品貿(mào)易總體上呈現(xiàn)上升的增長趨勢。然而，兩岸間的這類貿(mào)易受兩岸關(guān)系、特別是臺灣島內(nèi)隨機(jī)性政治因素影響很大。因此，要對這一貿(mào)易市場今后發(fā)展的態(tài)勢做出準(zhǔn)確的定量判斷是相當(dāng)困難的；但從另一方面來說，按目前兩岸和平交往的常態(tài)考察，貿(mào)易作為兩岸經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易交往的一個有機(jī)組成部分，其一般演化態(tài)勢有某些規(guī)律可尋的。故而，我們可以利用其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，通過選取一定的數(shù)學(xué)模型和計算方法，對之作一些必要的預(yù)測。鑒此，本研究報告擬采用一定的預(yù)測技術(shù)，借助一定的計算軟件，對今后10余年間大陸從臺灣進(jìn)口液化品貿(mào)易

2、量作一個初步的預(yù)測。(1)模型的選擇經(jīng)認(rèn)真考慮，我們選取了灰色系統(tǒng)作為預(yù)測的技術(shù)手段，因為兩岸化工品貿(mào)易具有的受到外界的因素影響大和受調(diào)查條件限制數(shù)據(jù)采集很難完全的兩大特點(diǎn)，正好符合灰色系統(tǒng)研究對象的主要特征，即“部分信息已知，部分信息未知”的不確定性?；疑到y(tǒng)理論認(rèn)為，對既含有已知信息又含有未知信息或不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測，就是在一定方位內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色過程進(jìn)行的預(yù)測。盡管這一過程中所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的，但畢竟是有序的，因此這一數(shù)據(jù)集合具有潛在的規(guī)律?；疑A(yù)測就是利用這種規(guī)律建立灰色模型對灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測。本報告以灰色預(yù)測模型，對兩岸

3、間化工品貿(mào)易進(jìn)行的預(yù)測如下：灰色預(yù)測模型預(yù)測的一般過程為：①一階累加生成（1-AGO）設(shè)有變量為的原始非負(fù)數(shù)據(jù)序列=[,,…]（1.1）則的一階累加生成序列=[,…]（1.2）式中k=1,2…n②對進(jìn)行準(zhǔn)光滑檢驗和對進(jìn)行準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗設(shè)k=2,3…n（1.3）若滿足<1、[0,ε]（ε<0.5），呈遞減趨勢，則稱為準(zhǔn)光滑序列，則具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。否則，進(jìn)行一階弱化處理k=1,2…n（1.4）并且將=，即由所替代。③由第2步可知，具有近似的指數(shù)增長的規(guī)律，因此可以認(rèn)為序列滿足下述一階線性微分方程（1.5）解得，（1.6）其中，，將所求得的、代入微分方程

4、（1.5），有（1.7）④建立灰色預(yù)測模型由微分方程（1.7）可得到累加數(shù)列的灰色預(yù)測模型為k=0,1,2…n（1.8）如果來自一階弱化處理得到的數(shù)列，則由式（1.4）可知，一階弱化還原后=（1.9）反之，則由式（1.8）在做累減還原，得到的灰色預(yù)測模型為k=0,1,2…n（1.10）⑤灰色預(yù)測模型的檢驗ⅰ適用范圍當(dāng)-0.3時，可用于中長期預(yù)測；當(dāng)0.3<-0.5時，可用于短期預(yù)測，中長期慎用；當(dāng)0.5<-0.8時，短期預(yù)測十分慎用；當(dāng)0.8<-1時，應(yīng)采用殘差修正；當(dāng)->1時，不宜采用灰色系統(tǒng)預(yù)測模型。ⅱ后驗查檢驗設(shè)殘差序列=（,…）=（,…）和

5、分別是殘差的均值和方差，和分別為的均值和方差。則后驗差比值，小誤差概率，其中C越小越好,p越大越好。表1-3精度檢驗等級參考表指標(biāo)評價cp一級好0.350.95二級合格0.500.80三級勉強(qiáng)0.650.70四級不合格0.800.60⑥等維新信息遞推去掉的首值，增加為的末值，保持?jǐn)?shù)列的等維，新陳代謝，逐個預(yù)測，依次遞補(bǔ)，直到完成預(yù)測的目標(biāo)為之。(2)以總進(jìn)口量為例預(yù)測表1-4祖國大陸從臺灣地區(qū)進(jìn)口有機(jī)化學(xué)品貿(mào)易統(tǒng)計量單位：萬噸年份19951996199719981999200020012002200320042005200620072008進(jìn)口總量

6、22.830.521.722.140.893.1166.7214.6256.3342.8406.4644.3736.2805.4數(shù)據(jù)來自表2-1①累加生成對數(shù)列=[166.7214.6,256.3,342.8,406.4,644.3,736.2,805.4]累加生成=[166.7381.3637.6980.41386.42030.72766.93572.3]②對進(jìn)行準(zhǔn)光滑檢驗和對進(jìn)行準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗=[1.290.670.540.410.460.360.29]，可見，不滿足[0,ε]、ε<0.5，則稱不符合為準(zhǔn)光滑序列，須進(jìn)行一階弱化。=[446.5

7、4486.51531.834586.94647.98728.63770.8805.4]=則對新的累加生成為=[446.54933.051464.892051.832699.803428.434199.235004.63]③求解、運(yùn)用MATLAB工具算得=-0.0856、=437.24，其中-0.3，可用于中長期預(yù)測。④建立灰色預(yù)測模型=5557.39-5110.85由于對進(jìn)行一次一階弱化的處理，所以，即預(yù)測2008年的數(shù)據(jù)為=805.4。⑤模型檢驗=10.34，=134.28=[09.8606007746086568.876768838703015

8、2.0652509685828596.36097378714441729.711620910387079.45199303