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《基于兩次改進的灰色-馬爾可夫模型的太原房價預測-論文.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第3l卷哈爾濱師范大學自然科學學報第3期NATURALSCIENCESJOURNALOFHARBINNORMALUNIVERSITY基于兩次改進的灰色一馬爾可夫模型的太原房價預測術田紅霞(中北大學)【摘要】針對灰色一馬爾可夫預測模型，先是利用多項式擬合對灰色預測曲線進行改進，然后利用遞進轉移概率矩陣對上述模型再次進行改進．最后將上述五種模型對太原最近兩年的房價進行預測，并對各個模型的結果進行平均相對誤差、后驗差比值等分析，結果表明，兩次改進的灰色馬爾可夫模型優(yōu)于其它四種模型．【關鍵詞】灰色馬爾可夫；波動多項式
2、；遞進轉移概率矩陣；太原房價中圖分類號：F293．35；F224．7文獻標識碼：A文章編號：1000—5617(2015)03—0004—04但是，傳統(tǒng)的灰色預測模型對房價預測效0引言果不一定很好，因為它要求生成的數(shù)據(jù)具有指數(shù)近幾年的房價一路攀升房地產(chǎn)市場出現(xiàn)了性質(zhì)，實際數(shù)據(jù)不一定滿足這條性質(zhì)，即使增加供不應求的局面，人們收入的增加遠不及房價上了馬爾可夫模型，預測的結果也很容易產(chǎn)生誤升的快，即使現(xiàn)在國家加強宏觀調(diào)控，如國八條差．該文對灰色預測模型進行改進，使用帶有波的出現(xiàn)，太原限購令的出臺，二套房首付比例的動
3、的多項式替代灰色GM(1，1)模型中的指數(shù)型增加，整體房價也是呈上升趨勢．房價的走勢如曲線，得到改進的灰色一馬爾可夫模型，又利何，已經(jīng)成為人們關心的重中之重，也是政府宏用遞進轉移概率矩陣對上述模型再次改進，最后觀調(diào)控的重要依據(jù)．得到較好的結果．房地產(chǎn)市場可以看成一個灰色系統(tǒng)來進行處理，灰色GM(1，1)預測模型是灰色系統(tǒng)理論1基本原理的重要組成部分，主要適用于時間短、數(shù)據(jù)資料1．1灰色GM(1，1)模型少、波動性不大的預測問題，且只需很少的幾個灰色系統(tǒng)建模是以灰色模塊概念為基礎的，數(shù)據(jù)即可建立模型進行預測，可
4、以很好地解決由對于灰色變量的處理，不是通過大量樣本進行研于數(shù)據(jù)少而導致的精確度不高的問題．但由于灰究，而是進行生成處理，生成有規(guī)律性的新的數(shù)色GM(1，1)預測模型的預測曲線是一條較平滑據(jù)]．常用的數(shù)列預測模型是GM(1，1)模型，該的單調(diào)曲線，對波動性較大的數(shù)據(jù)列擬合較差，模型是一階單變量微分方程對生成序列的擬合．預測度較低¨．因而有必要把灰色預測和馬爾可(1)原始非負時間序列：X‘。=((1)，夫鏈預測兩種方法結合起來，用GM(1，1)模型‘。(2)，?，‘。(／Z))來揭示房價長期發(fā)展的總趨勢，而用馬爾
5、可夫模型來確定現(xiàn)象狀態(tài)之間的轉移，建立灰色一馬爾(2)對原始數(shù)據(jù)進行累加：X¨=(¨(1)，可夫預測模型，對房地產(chǎn)價格進行具體預測．¨’(2)，?，¨’(n))，其中，收稿日期：2014—11—12十國家自然科學基金(11401541)第3期基于兩次改進的灰色一馬爾可夫模型的太原房價預測51．2．4計算預測區(qū)間及預測值㈩()：㈤(Jc)，=1，2，?，n．若下一時刻最有可能處于狀態(tài)E，令其殘差(3)z(為X‘’緊鄰均值生成序列：Z‘=為E區(qū)間的中位數(shù)，則最終預測結果為：z(’(1)，z‘(2)，?，z‘(n)
6、)，其中，z‘()=最終預測結果=灰色預測值／(1一殘差預^，一：2，3，?，n?．測值)1．3改進的灰色模型(4)建立GM(1,1)模型的白化方程+改進的灰色GM(1，1)預測曲線——灰色多項式預測曲線的求解過程如下：)=。，利用最小二乘法求解[】給定原始時間序列，記作，X【0’=(’(1)，’(2)，?，’(n))，其中要求n≥4；‘。(2)對原始時間數(shù)列進行累加生成新的序列，‘。(3)(BB)B其中，Y=●(‘(1)，x(2)，?，‘(n))，其中，：8‘。(n)=∑∞’()，=1，2，?，n；：i=1
7、一z‘(2)1利用matlab對X【l’進行多項式擬和，得曲線一z‘(3)1元【l(t)，則改進的灰色預測曲線王，(t+1)=”Ⅺ”／L互‘(t+1)一面‘()．一z((n)1=”最后，在上述模型的基礎上建立改進的灰色(5)時間響應序列為：¨’(t+1)=一馬爾可夫鏈模型，步驟如1．2．((。(1)一旦)e-at+一u，￡：1，2，?，．再經(jīng)累減1．4兩次改進的灰色一馬爾可夫鏈模型一般的灰色一馬爾可夫鏈模型都是采用有還原戈‘。(t+1)=‘(t+1)一‘(t)，得‘?！?t限步轉移矩陣(常為1或2)進行預測，
8、但當預測+1)=(1一e)(‘。(1)一_)e一，t=1，2，?，較遠節(jié)點時，距離較遠歷史數(shù)據(jù)對預測數(shù)據(jù)的精度影響是不大的．若一直采用不變的數(shù)據(jù)，就會n．此為灰色GM(1，1)模型的預測曲線(t+影響預測的精度．因此在預測較遠的節(jié)點時采用1)．遞進轉移概率矩陣的方法，去掉距離最遠的1．2灰色一馬爾可夫鏈模型數(shù)據(jù)，增加最新的預測數(shù)據(jù)，這樣就充分利用了1．2．1狀態(tài)的劃分各個狀態(tài)之間的內(nèi)在規(guī)律性，反映了
