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1、空間向量與立體幾何一、非坐標(biāo)系向量法1．已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．2．等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點(diǎn)，則所成角的余弦值等于．3.已知正四面體ABCD中，E、F分別在AB，CD上，且，，則直線DE和BF所成角的余弦值為（）A、B、C、D、4.如圖，已知四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形且DCCB=DCCD=DBCD，（1）證明：CC^BD；ADCBADCB1111（2）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，能使AC^平面CBD？請(qǐng)給
2、出證明。二、坐標(biāo)系向量法1．如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn)(1)求異面直線與所成角的余弦值(2)求平面與所成二面角的正弦值.2、如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.(Ⅰ)證明:平面;(Ⅱ)求二面角的正弦值.3、如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求證：PC⊥AB；（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小.4．如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD－A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，∠PDA=60°。（1）求DP與CC1所成角的大??；（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小。5
3、．如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，,,,為的中點(diǎn)。（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大?。唬á颍┣簏c(diǎn)B到平面OCD的距離。6．如圖，在三棱錐中，，，，．ACBDP（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求二面角的大??；（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．7．如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，,,,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大?。唬á螅┣簏c(diǎn)B到平面OCD的距離。
