基于多指標(biāo)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)分析的相對(duì)隸屬度方法

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1、http://www.paper.edu.cn基于多指標(biāo)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)分析的相對(duì)隸屬度方法周向紅(中南大學(xué)商學(xué)院,湖南,長(zhǎng)沙410083)摘要:針對(duì)具有區(qū)間數(shù)的多指標(biāo)決策問(wèn)題,借鑒一種逼近于理想點(diǎn)(TOPSIS)分析方法的思想,采用區(qū)間數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法,對(duì)正、負(fù)關(guān)聯(lián)度,利用相對(duì)隸屬度方法對(duì)決策方案進(jìn)行評(píng)價(jià),給出了解決區(qū)間數(shù)多指標(biāo)決策問(wèn)題的計(jì)算步驟。本文將整個(gè)評(píng)價(jià)方案看作一個(gè)整體來(lái)尋求正、負(fù)理想方案,該方法避免了區(qū)間數(shù)難以排序的問(wèn)題,具有可理解性和可操作性。最后給出實(shí)例以驗(yàn)證該方法的有效性和實(shí)用性。關(guān)鍵詞:多指標(biāo)決策;灰色關(guān)聯(lián)度分析;相對(duì)隸屬度;區(qū)間數(shù)RelativeMem

2、bershipDegreeMethodforIncidenceAnalyseBasedonMulti-AttributeIntervalNumberXIANG-HONGZHOU(CentralSouthUniversityBusinessSchool,ChangShaHunan410083)Abstract:Withrespecttomultipleattributedecision-makingproblemswithintervalnumber,itdrawslessonsfromtheideaoftopsis,adoptsthecomputingmethodforth

3、ethegreyincidencedegreeontheintervalnumberandutilizesarelativemembershipdegreemethodonthepositiveandnegativerelevancydegreetoappraisedecisionscheme,acalculationstepsforsolvingthedecision-makingproblemswithintervalsisgiven.Itavoidstheproblemsthatitisdifficulttoranktheintervalnumbers,andview

4、sthedecisionschemeinawholesystemtoseekpositiveandnegativeidealscheme,meanwhileitisintelligibleandoperational.Finally,anexampleisgiventoprovethevalidityandpracticabilityofthemethod.Keyword:multipleattributedecision-making;greyincidencedegreeanalysis;relativemembershipdegree;intervalnumber1引

5、言[1]灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授首先提出的,包括灰關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)方法、灰色聚類分析方法等。灰色評(píng)價(jià)的基本思想是根據(jù)待分析系統(tǒng)的各特征參量序列曲線間的幾何相似或變化態(tài)勢(shì)的接近程度判斷其關(guān)聯(lián)程度的大小,其優(yōu)點(diǎn)在于能夠處理信息部分明確、部分不明確的灰[8][6、10]色系統(tǒng)。本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)合相對(duì)隸屬度方法對(duì)決策方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。[2]多指標(biāo)決策分析在具體應(yīng)用中廣泛存在,常用的方案評(píng)價(jià)方法有ELECTRE、TOPSIS、灰色[3、4、6]關(guān)聯(lián)分析等。在實(shí)際問(wèn)題中,由于指標(biāo)值常常具有不確定性,從而導(dǎo)致決策數(shù)由明晰數(shù)拓展[3]到模糊數(shù),目前,有許多文章已經(jīng)探討了基于區(qū)間數(shù)的T

6、OPSIS方法,而采用基于區(qū)間灰色關(guān)聯(lián)度的方案評(píng)價(jià)方法還不是很多。文[5]給出了一種基于理想點(diǎn)的區(qū)間評(píng)價(jià)方法,把區(qū)間數(shù)決策矩陣元素的上、下區(qū)間界分割成上界矩陣和下界矩陣,文[6]在文[5]的基礎(chǔ)上提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)度的區(qū)間評(píng)價(jià)方法,同時(shí)采用相對(duì)隸屬度的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)選,該方法使得區(qū)間數(shù)決策矩陣被人為地割裂開(kāi),所得結(jié)果與實(shí)際不符?;诖?,文[7]把整個(gè)評(píng)價(jià)方案看作一個(gè)整體來(lái)尋求最優(yōu)決策方案,采用灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。但是,只考慮與正理想方案的關(guān)聯(lián)度,而沒(méi)有考慮到與負(fù)理想方案的關(guān)聯(lián)度。因此,本文借鑒TOPSIS方法的思想,考慮到與正、負(fù)理想方案的關(guān)聯(lián)度,利用相對(duì)隸屬度

7、方法對(duì)決策方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。2區(qū)間數(shù)的運(yùn)算與區(qū)間數(shù)的距離LULULULU定義1設(shè)A=[a,a],a≤a,B=[b,b],b≤b為區(qū)間數(shù)集中的兩個(gè)區(qū)間數(shù),定義dA(,B)為區(qū)間數(shù)A與B的距離。1http://www.paper.edu.cn11LLppUUpdA(,B)=?[

8、ab

9、+

10、a?b

11、](1)p21LLUU本文取p=1,記dA(,B)=[

12、a?+b

13、

14、a?b

15、],稱dA(,B)為海明距離。112定義2設(shè)系統(tǒng)3關(guān)聯(lián)分析的相對(duì)隸屬度方法綜合各種方法的優(yōu)點(diǎn),給出基于區(qū)間數(shù)多指標(biāo)決策關(guān)聯(lián)分析的相對(duì)隸屬度方法,其計(jì)算步驟

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