由一道鏈條題所引發(fā)的變式探究-論文.pdf

《由一道鏈條題所引發(fā)的變式探究-論文.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、因桌面光滑，鏈條運(yùn)動(dòng)勰析時(shí)，只有重力做功，故此題可用機(jī)械能守恒，圖1為初J土【，衄r嘲圜i；‘狀態(tài)，圖2為末狀態(tài)，取桌面為圖2零勢(shì)能面則：E。：Ek+Epl，因?yàn)殒湕l的初速度為零，所以鏈條的初動(dòng)能為零，即E：0，將整體鏈條分成兩部分，由于桌面上的部分的勢(shì)能為零，因此只有下垂部分有負(fù)重力勢(shì)能．設(shè)下垂部分鏈條的質(zhì)量為m，整個(gè)鏈條的質(zhì)量為m，且沒下垂部分鏈條的重心離桌面的高度為h，有◇黑龍江王春山1nn一一變式練習(xí)是指從某一問題出發(fā)，通過改變問題的條件或物理情景，重新進(jìn)行討論物理情景的一種創(chuàng)新又，L一號(hào)，所以E一一mgh手mg號(hào)，所以思維方法，通過對(duì)物理問題或情景進(jìn)行多角度的變式探索研究，不僅能增

2、強(qiáng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識(shí)和E一E1一一g葛．解決實(shí)際問題的能力，而且能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，又E一Ek+Ep2．從圖2可知E一一mgl，設(shè)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，在物理習(xí)題教學(xué)中，教師有必要將這些習(xí)題有針對(duì)性地加以歸納、梳理，不但此時(shí)整個(gè)鏈條的速度為，則此時(shí)鏈條的動(dòng)能為E一能提高學(xué)生綜合分析能力和邏輯推理能力，更重要的號(hào)m2，E。：E+E一1mV2-mgl，根據(jù)能量守是對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力以及智慧的啟迪大有裨益．原題一根均勻鏈條，恒有：E一E一g一專-02-gl，整理化簡(jiǎn)求質(zhì)量為m，總長(zhǎng)為l，一部分放在光滑的桌面上，另一部得：一√手((z／2)一。)．分從桌面邊緣下垂長(zhǎng)度為②在這一過程中重力做

3、功應(yīng)等于動(dòng)能的增量：n，如圖1所示，開始時(shí)鏈條圖11靜止．求：鏈條剛好全部離開桌面時(shí)速度為多少?w一△Ek一1m．u2．設(shè)鏈條剛好全部離開桌面時(shí)速度為7J，均勻，j'解析鏈條的單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為變式2在原題中，若。，則m。l=m，以桌面為零勢(shì)能面，則由機(jī)械能守恒得：鐵鏈與桌面之間的動(dòng)摩擦因oga=：：1z數(shù)為問：-Gmog一zF／IoV2-zm。g，(1)當(dāng)下垂長(zhǎng)度口為多下大時(shí)，鏈條開始下滑?圖3化簡(jiǎn)求得：：／g．(2)鏈條全部離開桌面時(shí)它的速度多大?彝／Q解析(1)設(shè)水平面受到摩擦力為Fs，將鏈條視為兩部分，水平部分受4個(gè)力的作用：重力(z一口)部分和豎直口部分，并把每部分的質(zhì)量用單位mg，

4、摩擦力F，，桌面支持力F，下垂部分的拉力F，質(zhì)量?jī)?yōu)。表達(dá)．選好勢(shì)能零點(diǎn)再應(yīng)用機(jī)械能守恒，這樣由牛頓第二定律得：F—F一mn，①就比較容易理解和解答．如果我們稍加“變”化就會(huì)出鏈條下滑的條件：F≥F，，②現(xiàn)一題多問、一題多變等不同類型的“鏈條問題”，在因?yàn)镕一孚口g，F(xiàn)，一(1-口)孚g，③變式中學(xué)會(huì)探索，在變武中學(xué)會(huì)創(chuàng)造，在變題中把自己變得更加聰明，更機(jī)智．由F===F，，結(jié)合①～③求得n一}z．④1l“1“桌面類”鏈條問題(2)由功能原理得，當(dāng)鏈條下降s時(shí)有，W，一E2一El，變式1在上題中提問：(1)當(dāng)鏈條滑下÷時(shí)，鏈Ws一一fIlaF，ds—一fIl-?！谟?￡一5一n)g一條的速度

5、?(2)在(1)問中重力做的功是多少?正當(dāng)?shù)臅甘救艘哉?，使其避免誤入歧途地面對(duì)鐵鏈的沖力時(shí)間為鐵鏈與地面接觸的時(shí)一2g(z—一n)。，’間，設(shè)為則z一√_√．②機(jī)械能變化△E—Ez—Et一專2～萬mg(z一n)，所由動(dòng)量定理得fngt一Ft2：0．③以～(z一口)一12一mg(z。一n)u，解得：由①～③解得F一mg~／h+l二·2一手(z2a2)一(z一，⑤4“秤盤類”鏈條問題將式④代人⑤得：變式5把一根質(zhì)量為長(zhǎng)度為z的鏈條豎直懸一卜c卜掛起來，其最低端剛好與秤盤接觸，現(xiàn)將鏈條釋放并讓它落到秤盤上，如圖6所示，求鏈條的下落長(zhǎng)度為整理得2一g，得一√-時(shí)秤的讀數(shù)是多少?2“豎直上升類”

6、鏈條問題，Q解析以落在秤盤上那部分鏈條為研究對(duì)象，它受到3個(gè)變式3若把原題中鏈條堆放在水平面上，用手沿豎直方向，提鏈子的一端A，如圖4所示，求：當(dāng)以力的作用，重力孑zg、秤盤的支持速度提起長(zhǎng)為l。的AB段鐵鏈時(shí)所施加力F的力FN和下落鏈條的沖力F．取豎直女小7向下為正方向，由力的平衡條件得對(duì)鏈條視為整體，作用在g+F—FN—o．圖6，解析鏈子豎直部分AB上的外力，有向上的拉力F和重力m。gl。，為了求F’，設(shè)在t～t+At時(shí)同設(shè)t時(shí)刻的動(dòng)量為m。z。，在t+At間隔內(nèi)，鏈條下落Az，這一小段鏈條重力為-~-gA，時(shí)刻的動(dòng)量為77z。(z+A1)，在秤盤對(duì)它的反作用力F(F的反作用力)，由于F

7、》時(shí)間里，由動(dòng)量定律得：圖4(F—m0lg)At—mo(Z+A1)口一m0gv，孚g△z，故可略去重力，由動(dòng)量定理得整理得(F—molg)△￡一moAlv，①FAx—o一△，A，又因?yàn)椋阂唬赨‘由①、②解得：F--m0Z。g+m0．F一一手，F(xiàn)=-F一．3“豎直下落類”鏈條問題因而F一孑gz+。，考慮到。一2gx，故F一變式4如果在原題，把它豎直懸掛起來，下端離水平地面的高度為h，讓鐵鏈由靜止下落，著地不反