2018年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷.doc

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1、2018年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷　一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1．（4分）集合P={x

2、0≤x＜3，x∈Z}，M={x

3、x2≤9}，則P∩M=　?。?．（4分）計算=　?。?．（4分）方程的根是　?。?．（4分）已知是純虛數（i是虛數單位），則=　?。?．（4分）已知直線l的一個法向量是，則l的傾斜角的大小是　?。?．（4分）從4名男同學和6名女同學中選取3人參加某社團活動，選出的3人中男女同學都有的不同選法種數是　　（用數字作答）7．（5分）在（1+2x）5的展開式中，x2項系數為　　（用數字作答）8．（5分）

4、如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=BB1，則異面直線A1B與B1C1所成角的大小是　?。ńY果用反三角函數表示）9．（5分）已知數列{an}、{bn}滿足bn=lnan，n∈N*，其中{bn}是等差數列，且，則b1+b2+…+b1009=　?。?0．（5分）如圖，向量與的夾角為120°，，，P是以O為圓心，為半徑的弧上的動點，若，則λμ的最大值是　?。?9頁（共19頁）11．（5分）已知F1、F2分別是雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點，過F1且傾斜角為30°的直線交雙曲線的右支于P，若PF2⊥F1F2，則該雙曲

5、線的漸近線方程是　?。?2．（5分）如圖，在折線ABCD中，AB=BC=CD=4，∠ABC=∠BCD=120°，E、F分別是AB、CD的中點，若折線上滿足條件的點P至少有4個，則實數k的取值范圍是　?。《?選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13．（5分）若空間中三條不同的直線l1、l2、l3，滿足l1⊥l2，l2∥l3，則下列結論一定正確的是（　?。〢．l1⊥l3B．l1∥l3C．l1、l3既不平行也不垂直D．l1、l3相交且垂直14．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　?。〢．ad＞bcB．ad＜bcC．ac＞bdD．ac＜bd15．（5分

6、）無窮等差數列{an}的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn（n∈N*），則“a1+d＞0”是“{Sn}為遞增數列”的（　?。l件．A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分也非必要16．（5分）已知函數（n＜m）的值域是[﹣1，1]，有下列結論：第19頁（共19頁）①當n=0時，m∈（0，2]；②當時，；③當時，m∈[1，2]；④當時，m∈（n，2]；其中結論正確的所有的序號是（　?。〢．①②B．③④C．②③D．②④　三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17．（14分）已知函數（其中ω＞0）．（1）若函數f（x）的最小正周期

7、為3π，求ω的值，并求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；（2）若ω=2，0＜α＜π，且，求α的值．18．（14分）如圖，已知AB是圓錐SO的底面直徑，O是底面圓心，，AB=4，P是母線SA的中點，C是底面圓周上一點，∠AOC=60°．（1）求圓錐的側面積；（2）求直線PC與底面所成的角的大?。?9．（14分）某公司舉辦捐步公益活動，參與者通過捐贈每天的運動步數獲得公司提供的牛奶，再將牛奶捐贈給留守兒童，此活動不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻，公司還獲得了相應的廣告效益，據測算，首日參與活動人數為10000人，以后每天人數比前一天都增加15%，30天后捐步人數穩(wěn)定在第30

8、天的水平，假設此項活動的啟動資金為30萬元，每位捐步者每天可以使公司收益0.05元（以下人數精確到1人，收益精確到1元）．第19頁（共19頁）（1）求活動開始后第5天的捐步人數，及前5天公司的捐步總收益；（2）活動開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余？20．（16分）已知橢圓的右焦點是拋物線Γ：y2=2px的焦點，直線l與Γ相交于不同的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）．（1）求Γ的方程；（2）若直線l經過點P（2，0），求△OAB的面積的最小值（O為坐標原點）；（3）已知點C（1，2），直線l經過點Q（5，﹣2），D為線段AB的中點，求證

9、：

10、AB

11、=2

12、CD

13、．21．（18分）對于函數y=f（x）（x∈D），如果存在實數a、b（a≠0，且a=1，b=0不同時成立），使得f（x）=f（ax+b）對x∈D恒成立，則稱函數f（x）為“（a，b）映像函數”．（1）判斷函數f（x）=x2﹣2是否是“（a，b）映像函數”，如果是，請求出相應的a、b的值，若不是，請說明理由；（2）已知函數y=f（x）是定義在[0，+∞）上的“（2，1）映像函數”，且當x∈[0，1）時，f（x）=2x，求函數y=f（x）（x∈[3，7））的反函數；（3）在（2）的條件下，試構造一個數列{an}，使得當x∈[an，an+1）（n

14、∈N*）時，2x+1∈[