2018年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷.pdf

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1、2018年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1．（4分）集合P={x

2、0≤x＜3，x∈Z}，M={x

3、x2≤9}，則P∩M=?。?．（4分）計(jì)算=?。?．（4分）方程的根是　?。?．（4分）已知是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則=　．5．（4分）已知直線l的一個(gè)法向量是，則l的傾斜角的大小是　?。?．（4分）從4名男同學(xué)和6名女同學(xué)中選取3人參加某社團(tuán)活動(dòng)，選出的3人中男女同學(xué)都有的不同選法種數(shù)是　　（用數(shù)字作答）7．（5分）在（1+2x）5的展開(kāi)

4、式中，x2項(xiàng)系數(shù)為　?。ㄓ脭?shù)字作答）8．（5分）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=BB1，則異面直線A1B與B1C1所成角的大小是　?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）9．（5分）已知數(shù)列{an}、{bn}滿足bn=lnan，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，且，則b1+b2+…+b1009=?。?0．（5分）如圖，向量與的夾角為120°，，，P是以O(shè)為圓心，為半徑的弧上的動(dòng)點(diǎn)，若，則λμ的最大值是　?。?1．（5分）已知F1、F2分別是雙曲線（a＞0，b＞0）的左右

5、焦點(diǎn)，過(guò)F1且傾斜角為30°的直線交雙曲線的右支于P，若PF2⊥F1F2，則該雙曲線的漸近線方程是　　．12．（5分）如圖，在折線ABCD中，AB=BC=CD=4，∠ABC=∠BCD=120°，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若折線上滿足條件的點(diǎn)P至少有4個(gè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　?。?選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13．（5分）若空間中三條不同的直線l1、l2、l3，滿足l1⊥l2，l2∥l3，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。〢．l1⊥l3B．l1∥l3C．l1、l3既不平行也不垂直D．l1、l

6、3相交且垂直14．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　?。〢．a(chǎn)d＞bcB．a(chǎn)d＜bcC．a(chǎn)c＞bdD．a(chǎn)c＜bd15．（5分）無(wú)窮等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），則“a1+d＞0”是“{Sn}為遞增數(shù)列”的（　　）條件．A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分也非必要16．（5分）已知函數(shù)（n＜m）的值域是[﹣1，1]，有下列結(jié)論：①當(dāng)n=0時(shí)，m∈（0，2]；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，m∈[1，2]；④當(dāng)時(shí)，m∈（n，2]；其中結(jié)論正確的所有的序號(hào)是（　?。?/p>

7、A．①②B．③④C．②③D．②④三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17．（14分）已知函數(shù)（其中ω＞0）．（1）若函數(shù)f（x）的最小正周期為3π，求ω的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若ω=2，0＜α＜π，且，求α的值．18．（14分）如圖，已知AB是圓錐SO的底面直徑，O是底面圓心，，AB=4，P是母線SA的中點(diǎn)，C是底面圓周上一點(diǎn)，∠AOC=60°．（1）求圓錐的側(cè)面積；（2）求直線PC與底面所成的角的大?。?9．（14分）某公司舉辦捐步公益活動(dòng)，參與者通過(guò)捐贈(zèng)

8、每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)獲得公司提供的牛奶，再將牛奶捐贈(zèng)給留守兒童，此活動(dòng)不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻(xiàn)，公司還獲得了相應(yīng)的廣告效益，據(jù)測(cè)算，首日參與活動(dòng)人數(shù)為10000人，以后每天人數(shù)比前一天都增加15%，30天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第30天的水平，假設(shè)此項(xiàng)活動(dòng)的啟動(dòng)資金為30萬(wàn)元，每位捐步者每天可以使公司收益0.05元（以下人數(shù)精確到1人，收益精確到1元）．（1）求活動(dòng)開(kāi)始后第5天的捐步人數(shù)，及前5天公司的捐步總收益；（2）活動(dòng)開(kāi)始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動(dòng)資金并有盈余？20．（16分）已知橢圓的右焦點(diǎn)是拋

9、物線Γ：y2=2px的焦點(diǎn)，直線l與Γ相交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）．（1）求Γ的方程；（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0），求△OAB的面積的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；（3）已知點(diǎn)C（1，2），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（5，﹣2），D為線段AB的中點(diǎn)，求證：

10、AB

11、=2

12、CD

13、．21．（18分）對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈D），如果存在實(shí)數(shù)a、b（a≠0，且a=1，b=0不同時(shí)成立），使得f（x）=f（ax+b）對(duì)x∈D恒成立，則稱函數(shù)f（x）為“（a，b）映像函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)f（x）=x2﹣2是

14、否是“（a，b）映像函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出相應(yīng)的a、b的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知函數(shù)y=f（x）是定義在[0，+∞）上的“（2，1）映像函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求函數(shù)y=f（x）（x∈[3，7））的反函數(shù)；（3）在（2）的條件下，試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{an}，使得當(dāng)x∈[an，an+1）（n∈N*）時(shí)，2x+1∈[an+1，an+2），并求x∈[an，an+1）（n∈N*）時(shí)，函數(shù)y=f