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1、認(rèn)清圖象信息物理意義是利用圖象解題關(guān)《中學(xué)物理》2012年第3期第73頁刊載了《例談“利用圖象巧解題”》一文(以下簡稱“原文”),現(xiàn)對原文關(guān)于“例仁例2”的解法提出商榷，以期拋磚引玉。一、原文對“例1、例2”的解析【例1】如圖1所示，小滑塊m從靜止開始沿光滑斜面由A滑到C,經(jīng)歷的時間為t1,如果改由光滑曲面滑到C,則經(jīng)歷的時間為t2，關(guān)于t1和t2的大小關(guān)系，正確的是(L解析：滑塊由斜面由A滑到C,按題意是做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，作出其圖如圖2中的直線a所示；滑塊沿曲面下滑時，在AD段加速度大于沿斜面下滑的加速度，在DC段又小
2、于在斜面上的加速度，其圖線的定性示意圖如圖2中的曲線b所示，因為二者位移相同，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，從圖2中很容易看出t1>t2,選項A正確?！纠?]老鼠離開洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比。當(dāng)它行進(jìn)到離洞穴距離為d1的甲處時速度為,試求:(1)老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2解析(1)由速度與距離成反比,v=kd，又有v1d1=v2d2,得乙點(diǎn)速度v2=d1d2v1:(2)如圖3所示，所需時間即畫斜線的梯形面積，t=12(d1+d2)(1v2-1v1),將v2=d1d2v1代入得：t=d22-d212d1v1o二、兩點(diǎn)
3、商榷1.原文誤讀了圖2中圖線b的物理意義由于沿曲面ADC滑下時物體做曲線運(yùn)動，其速度的大小和方向都隨時間變化，因此，圖2中圖線b應(yīng)該是描述滑塊的速率隨時間變化的關(guān)系這才是圖2中圖線b的物理意義。因此“b圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積”的物理意義是：滑塊沿曲面ADC滑下所經(jīng)過的“路程”，并不是原文所說的“位移”。因而b圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積應(yīng)大于a圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積，符合這一條件的定性的圖線在圖4中b、c、d均有可能，即t1>t2、t仁2t1t1均有可能，故選項D是正確的。2原文對圖3中“畫斜線的梯形面積”的物理意義的闡述依據(jù)不足原文對
4、例2第(2)問解答時，根據(jù)題意畫出了d-1v圖象(如圖3),接著原文立即指出：“所需時間即畫斜線的梯形面積，t=12(d1+d2)(1v2-1vir,對于這個關(guān)系，沒有給出推導(dǎo)過程。由于cMv圖線不是中學(xué)物理中的常見圖象，其圖象中的“面積”沒有一般熟知的物理解釋，因此，一步到位給出上述關(guān)于t的關(guān)系式似太唐突，應(yīng)有必要的文字說明和推導(dǎo)過程。原文所述“畫斜線的梯形面積”是由無數(shù)個如圖5中畫斜線的豎直條的面積求和而成，這一點(diǎn)根據(jù)中學(xué)生的知識儲備是不難理解的，而當(dāng)aw)充分小時，豎直小條的面積AS丄就用P點(diǎn)的縱坐標(biāo)d與△(1v)乘積代替AS
5、±=dxA(1v),這一點(diǎn)中學(xué)生也能理解，問題是對AS丄的物理意義進(jìn)行解釋，也就是說dxA(1v)表示什么？它雖然有時間的量綱，是不是一段時間？對中學(xué)生來說，有些為難，更不是一目了然的，所以原文把“畫斜線的梯形面積”的物理意義說成是“所需時間”在中學(xué)物理范圍內(nèi)顯得依據(jù)不足?，F(xiàn)在我們考查圖5中畫斜線的橫向小條的面積：△S
6、
7、=1vAd=Adv,由于Adv對應(yīng)于發(fā)生極短位移Ad所用的時間At,故AS
8、
9、=At,因而“梯形P1d1d2P2的面積”就是所需時間t=12(1v1+1v2)(d2-d1)將v1d仁v2d2代入上式,有t=d22-
10、d212d1v1,與原文結(jié)果相同，但顯得依據(jù)充分。如果將圖3改畫成圖6所示的形式,則在圖6中“圖線P1P2段與下方坐標(biāo)軸所圍成的面積即為從d1到d2所需的時間”，這樣就更符合中學(xué)物理教材的傳統(tǒng)表述和學(xué)生的思維習(xí)慣。由上面的討論我們看到，認(rèn)清“圖象信息”的物理意義是多么重要，它是正確利用圖象信息順利解題的前提和關(guān)鍵。其實(shí)，圖象問題千變?nèi)f化，但無外乎“輸入信息畫圖象”和“輸出信息解決問題”兩類，而其中“信息”的物理意義則是“信息的靈魂”，因為物理圖象不同于數(shù)學(xué)圖線，它一般是與一系列物理過程相對應(yīng)，受一定的物理規(guī)律所制約，只有對“圖象信息
11、”的物理本質(zhì)有了透徹的理解，才能在“物理圖象”和“物理過程”的相互“翻譯”中游刃有余。而從本質(zhì)上講，圖象問題就是“圖象”與“過程”的雙向“翻譯”問題。（責(zé)任編輯黃春香）
