集合的基本運算方法教學-教案.doc

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1、1.3.1集合的基本運算教案設(shè)計一、教學目標1、學生能理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合并集與交集，弄清“或”、“且”的含義。2、學生能用Venn圖表示集合間的運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。3、學生通過使用符號表示、集合表示、圖形表示集合間的關(guān)系與運算，引導學生感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義。二、教學重、難點教學重點：并集、交集的含義，利用韋恩圖與數(shù)軸進行交并的運算。教學難點：弄清并集、交集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學方法（一)教法：啟發(fā)式教學探究式教學（二）學法自主探究合作交流（三）教具準備彩色粉筆、幻燈片、投影儀四、教學過

2、程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課（預(yù)計5分鐘）溫故知新：用適當符號填空.（1）0__{0};0__;__{x

3、x2＋1＝0,x∈R};{x

4、x>－3}{x

5、x>2}；（2）已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5}，則AS，{x

6、x∈S且xA}=____.1、問題情境學校舉行運動會，參加足球比賽的有100人，參加跳高比賽的有80人，那么總的參賽人數(shù)是多少？能否說是180人？這里把參加足球比賽的看作集合A，把參加跳高比賽的看作集合B，那么這兩個集合會有哪些關(guān)系呢？請看下面5個圖示：2、學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識獨立探究，教師巡視、指導；3、合作討論、交流探究的結(jié)

7、果（請一位同學將結(jié)果寫到黑板上）圖（1）給出了兩個集合A、B；圖（2）陰影部分是A與B公共部分；圖（3）陰影部分是由A、B組成；圖（4）集合A是集合B的真子集；圖（5）集合B是集合A的真子集；4、引導學生觀察、比較、概括出引例中陰影所表示的含義，抽象得出交集、并集的概念，引入新課揭示課題：集合的基本運算（板書課題）（二）新課探究（預(yù)計15分鐘）1、概念并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作：A∪B，讀作：“A并B”，即：A∪B={x

8、x∈A，或x∈B}Venn圖表示：A∪BABA交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所

9、有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B，讀作：“A交B”，即：A∩B={x

10、∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示【問題】根據(jù)定義及維恩圖能總結(jié)出它們各自的性質(zhì)嗎？結(jié)論是：由圖（4）有AB，則A∩B=A，由圖（5）有BA，則A∪B=A2、基本練習，加深對定義的理解拓展：求下列集合A與B的并集與交集（用幾何畫板展示圖片）3、例題講解【例1】A＝{x

11、-1

12、x>4或x<-5},求A∩B，A∪B.【變式】A＝{x

13、-5

14、x>4或x<-5},求A∩B，A∪B.【例2】新華中學開運動會，設(shè)A={x丨x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同

15、學}，B={x丨x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，求A∩B。解：A∩B就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合，所以，A∩B={x丨x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}【例3】學生獨立練習，教師檢查，作個別指導并進行反饋：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交或重合。那如何用數(shù)學符號語言來表示它們之間的關(guān)系呢？（三）課堂訓練，鞏固新知（預(yù)計8分鐘）1、若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，則M∩N等于（）A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝則A∩B=3、4、學

16、生自主完成，然后小組討論、交流（四）性質(zhì)小結(jié)（預(yù)計5分鐘）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B（五）課堂小結(jié)（預(yù)計2分鐘）1．掌握了借助Venn圖、數(shù)軸來表示集合的運算。2．學會了利用交集、并集的性質(zhì)來解決相關(guān)問題．3．體會了利用等價轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想來研究集合問題．?（六）布置作業(yè)教材習題1-3A組1、2、3題，B組1題五、板書設(shè)計1.3.1集合的基本運算概念：

17、并集交集性質(zhì)例1變式例2練習作業(yè)