集合的基本運(yùn)算 教案

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1、1.1.3集合的基本運(yùn)算教案設(shè)計(jì)數(shù)本111班韋艷媚學(xué)號(hào)：110410101003一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生能理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合并集與交集，弄清“或”、“且”的含義。2、學(xué)生能理解子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集，了解全集的含義、集合A與全集U的關(guān)系。3、學(xué)生能用Venn圖表示集合間的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用、補(bǔ)集的思想也尤為重要。4、學(xué)生通過(guò)使用符號(hào)表示、集合表示、圖形表示集合間的關(guān)系與運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義二、教學(xué)重、難點(diǎn)（一

2、）教學(xué)重點(diǎn)：并集、交集、補(bǔ)集的含義，利用維恩圖與數(shù)軸進(jìn)行交并補(bǔ)的運(yùn)算。（二）教學(xué)難點(diǎn)：弄清并集、交集、補(bǔ)集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)方法（一)教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)探究式教學(xué)（二）學(xué)法自主探究合作交流（三）教具準(zhǔn)備彩色粉筆、幻燈片、投影儀四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課（預(yù)計(jì)5分鐘）1、問(wèn)題情境學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加足球比賽的有100人，參加跳高比賽的有80人，那么總的參賽人數(shù)是多少？能否說(shuō)是180人？這里把參加足球比賽的看作集合A，把參加跳高比賽的看作集合B，那么這兩個(gè)集合會(huì)有哪些關(guān)系呢？

3、請(qǐng)看下面5個(gè)圖示：（用幾何畫板作圖）2、學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立探究，教師巡視、指導(dǎo)；3、合作討論、交流探究的結(jié)果（請(qǐng)一位同學(xué)將結(jié)果寫到黑板上）圖（1）給出了兩個(gè)集合A、B；圖（2）陰影部分是A與B公共部分；圖（3）陰影部分是由A、B組成；圖（4）集合A是集合B的真子集；圖（5）集合B是集合A的真子集；4、引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括出引例中陰影所表示的含義，抽象得出交集、并集的概念，引入新課揭示課題：集合的基本運(yùn)算（板書課題）（二）新課探究（預(yù)計(jì)15分鐘）1、概念并集：一般地，由所有屬于集合

4、A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作：A∪B，讀作：“A并B”，即：A∪B={x

5、x∈A，或x∈B}Venn圖表示：A∪BABA交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B，讀作：“A交B”，即：A∩B={x

6、∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示【問(wèn)題】根據(jù)定義及維恩圖能總結(jié)出它們各自的性質(zhì)嗎？結(jié)論是：由圖（4）有AB，則A∩B=A，由圖（5）有BA，則A∪B=A2、基本練習(xí)，加深對(duì)定義的理解拓展：求下列集合A與B的并集與交集（用幾何

7、畫板展示圖片）3、例題講解【例4】設(shè)A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}【例6】新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={x丨x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}，B={x丨x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B。解：A∩B就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合，所以，A∩B={x丨x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}【例7】學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作

8、個(gè)別指導(dǎo)并進(jìn)行反饋：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交或重合。那如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示它們之間的關(guān)系呢？（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解（預(yù)計(jì)5分鐘）請(qǐng)看下例A={班上所有參加足球隊(duì)同學(xué)}B={班上沒(méi)有參加足球隊(duì)同學(xué)}S={全班同學(xué)}那么S、A、B三集合關(guān)系如何？集合B就是集合S中去掉集合A后余下來(lái)的集合。全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于

9、全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作CUA：，即：CUA={x

10、x∈U且x∈A}補(bǔ)集的Venn圖表示【例8】設(shè)U={x丨x是小于9的正整數(shù)}，A={1,2,3,}，B={3,4,5,6}，求CUA，CUB。解：根據(jù)題意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}（四）變式練習(xí)，鞏固新知（預(yù)計(jì)8分鐘）1、設(shè)A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，求A∩B，A∪B。2、設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B=

11、{1，3，5，7}，求A∩（CUB），（CUA）∩（CUB）學(xué)生自主完成，然后小組討論、交流（五）性質(zhì)小結(jié)（預(yù)計(jì)5分鐘）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B（六）歸納整理（預(yù)計(jì)2分鐘）1、并集、交集和補(bǔ)集三種集合運(yùn)