重視過程教學，有效提升數(shù)學“課題學習”復習效益.pdf

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1、醐回國氫囝始泉州市泉港區(qū)教師進修學校柯炳春目前，中考考場雖然無法直接考查“課題學習”的數(shù)學問題．在問題解決的過程中，讓學生重溫“問題情實踐過程，但試題的設(shè)計可以呈現(xiàn)學生獨立利用數(shù)學境—建立模型—求解”的基本過程，學會從實際問題中知識和數(shù)學能力觀察、發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的過程，提煉出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模能呈現(xiàn)學生自主探索研究的課題學習過程。因此，在初中力，有效提升課題學習復習效益．數(shù)學“課題學習”的復習教學中，仍應重視過程性教學，二、展現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程。培養(yǎng)研究方法以更好地促進學生理解知識，發(fā)展應用意識和思

2、維能經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，是學生獲取感性知識，力，提高復習效益。重視復習問題的選擇，以讓學生能習得學習、研究問題方法的主要來源．《課程標準(實夠經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，是我們在實驗稿)》在課題學習的具體目標培養(yǎng)提出在學習過程中際教學中可采用的有效方法．要獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加一、重現(xiàn)數(shù)學知識的產(chǎn)生過程。提高建模能力深理解相關(guān)的數(shù)學知識．數(shù)學課題學習為學生營造了(2014年福建省數(shù)學學科考試大綱》指出，課題學一種“研究”的氣氛，學生在教師的指導下，以課題為中習要結(jié)合實際，會提出、探討一些具有

3、挑戰(zhàn)性的研究課心展開研討活動，通過動手實踐、自主探索和合作交流題，經(jīng)歷“問題情境一建立模型—求解—解釋與應用”等學習方式來“做數(shù)學；實際上是給學生提供了一個的基本過程．進而體驗從實際問題抽象出數(shù)學問題、建自主學習的體驗和實踐機會，讓學生在學習的過程中立數(shù)學模型，綜合應用已有的知識解決問題的過程．建接觸到一些有研究和探索價值的題材和方法，幫助學模能力是初中數(shù)學課題學習的核心能力之一．因此，在生全面認識數(shù)學、理解數(shù)學．因此，在課題復習教學過課題復習教學過程中，教師要重視依托實際問題為背程中，應當重視選題，重新展現(xiàn)“知識背景一知識形

4、景重現(xiàn)數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，讓學生重溫從實際問題成一揭示聯(lián)系”的數(shù)學知識的形成過程，讓學生經(jīng)歷必中提煉出數(shù)學問題，進而轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型的過程，以促要的猜想與驗證、分析與研究的數(shù)學思維活動；促進學進學生建模能力的提升．生在“研究”活動中進行獨立思考、自主探索、發(fā)現(xiàn)知例1一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長識、尋找規(guī)律，提升學生的綜合與實踐能力，培養(yǎng)數(shù)學來測量一路燈D的高度．如圖1，當李明走到點A處時，張的學習、研究方法．龍測得李明直立向高AM與其影子長AEJE好相等；接例2閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要著李明沿Ach-"向

5、繼求答題：續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時sin30。=1，c0s30。=，$lJsin230。+cos230。；①。身高BN的影子恰好是線DAB，并測得sin45。=,cos45。：，則sin245~+cos245o一一一；②AB=I．25m．已知：李A曰C明直立時的身高為sin60~=,cos60~=，則sin260。+cos260。：；③圖11．75m，求路燈的高??觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有度CD的長(精確到0．1m)．sin2A*cos2A=．④本題依托學生身邊的實際問題為背景，貼近學生(1)如圖2，在

6、銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的的生活現(xiàn)實，圍繞著初中數(shù)學的核心知識呈現(xiàn)數(shù)學知定義及勾股定理對厶4證明你的猜想；識的產(chǎn)生過程進行合理設(shè)置問題，有利于引導學生日(2)已知：為銳角(cosA>0)J~．sinA=，求cosA．常注意從身邊的事物與活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提煉出．¨，．本題利用學生掌握較AB、AC于P、^晾，則PN~AABC的一條相似線．為扎實的“銳角三角函數(shù)”應用：(1)如圖3，厶4=90。，C=55。，PN：~AABC的知識為背景，從特殊的銳角一條相似線，則／_ANP=-度．函數(shù)值這一基礎(chǔ)的數(shù)學知(2)如圖3，A=

7、9O。，設(shè)／B=／C，當BP=2PA時，尸識人手，讓學生經(jīng)歷“特殊一(2)、F(t)都是過點P的AABC的相似線(其中f-I-BC，猜想一一般”和“猜想一論證一．如∥AC)，此外還有條．應用”的數(shù)學學習、研究歷圖2探究：如圖4，／A=90。，／B=30。，當為何值時，程．在問題解決的過程中，學P截得的三角生通過自主的計算、猜想、概括等數(shù)學思維活動，親身形面積為AABC經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，進一步加深對相關(guān)數(shù)學知識的理解，認識數(shù)學知識之間的聯(lián)系，體驗數(shù)學的研究面積的-1_7斗活動的真諦，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的積累與提升，有效培本題

8、以學養(yǎng)數(shù)學研究方法．生熟悉的“相似B三、呈現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)展過程。提升學習能力形”為背景，發(fā)圖4數(shù)學教學應當關(guān)注學生的長遠發(fā)展，課堂教學不展導出“三角形相似線”這一新概念，并從定義、舉例、僅要關(guān)注學生的數(shù)學學習現(xiàn)況，而且重視激發(fā)學生后應用、探究四個逐步深入的方式進行設(shè)置問題．在