重視滲透轉(zhuǎn)化思想 促進(jìn)數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí).pdf

《重視滲透轉(zhuǎn)化思想 促進(jìn)數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí).pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、第5期福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)N0．52014年5月JOURNALOFFUJIANINSTITUTEOFEDUCATIONMay，2014重視滲透轉(zhuǎn)化思想促進(jìn)數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)吳天星生(福建師范大學(xué)第二附屬中學(xué)，福建福州350015)摘要：轉(zhuǎn)化思想是在數(shù)學(xué)問題解決中重要數(shù)學(xué)思想之一，在問題轉(zhuǎn)化過程中經(jīng)常會(huì)將較為繁瑣、復(fù)雜的問題，轉(zhuǎn)化成比較簡單的問題來解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想對培養(yǎng)與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)能力有著積極的促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞：有效學(xué)習(xí)；轉(zhuǎn)化思想；促進(jìn)；滲透中圖分類號：G633．6文獻(xiàn)識別碼：A文章編號：1673—9

2、884(2014)05—0029—03在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上花費(fèi)二、轉(zhuǎn)化是思維的升華了大量時(shí)間和精力，而學(xué)習(xí)效果不理想、不滿意。發(fā)策略性知識的掌握和應(yīng)用是學(xué)生進(jìn)行高效率學(xué)現(xiàn)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想對提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效習(xí)的關(guān)鍵在教學(xué)中重視滲透轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生性有著積極的促進(jìn)作用。本文就針對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教問題解決轉(zhuǎn)化意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方面做一學(xué)問題解決過程中正確運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法體現(xiàn)了些探討。學(xué)生對知識的內(nèi)存聯(lián)系的理解和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，展現(xiàn)一、轉(zhuǎn)化

3、思想是問題解決的關(guān)鍵的是一種思維的升華。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，有較強(qiáng)的邏輯性，大多(一)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題并不是主觀思維能夠解決出來的。因此在解關(guān)于數(shù)與形的關(guān)系，華羅庚先生有一句名言：數(shù)決數(shù)學(xué)問題的過程中，常遇到一些問題直接求解比較缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)與形的轉(zhuǎn)化是教師比較常用的思想方法之一，通過一些典型例子讓學(xué)困難，往往需要通過對問題進(jìn)行觀察、分析類比、聯(lián)生體會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化的重要性。想等思維過程，對問題進(jìn)行變形，直至把問題轉(zhuǎn)化為例l：設(shè)集合M=(()Iy=而．-g,≠0】，某個(gè)較熟悉的問

4、題上去，再通過對熟悉問題的求解，』v=(，夠)I=+)。若Mn2V"=仍，求實(shí)數(shù)的達(dá)到解決原問題的目的，這一思想方法稱之為“轉(zhuǎn)化取值范圍。的思想方法”。分析：如果采用數(shù)轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中重要思想，它具有化難為易、形結(jié)合的方法，我們會(huì)●化未知為已知的作用。轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)是揭示問題的，一4避免單純解方程組時(shí)．聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)化。把求解的問題轉(zhuǎn)化為在已有知所產(chǎn)生的增根或漏解識范圍內(nèi)可解的問題，是數(shù)學(xué)解題中基本的思想方法情況，如果我們將這一lIlI。--?！弧＿@是一種能力的體現(xiàn)，更是知識在能力的基礎(chǔ)問題轉(zhuǎn)化成直線與圓上發(fā)

5、揮作用的表現(xiàn)。如解方程就有：log+2)：2_的位置(相切、相交、●轉(zhuǎn)化成代數(shù)式+2=(X>0，≠1)高次方程相割)關(guān)系問題，則容降次轉(zhuǎn)化為一次方程求解；分式方程轉(zhuǎn)化為整式方易從圖形中得到結(jié)論。程。實(shí)數(shù)的取值范圍是>4√或<一4。收稿日期：2014—04—03作者簡介：昊星(1956-)，男，福建福州人，福建師范大學(xué)第二附屬中學(xué)中學(xué)高級教師。2014年第5期福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)30例2：若點(diǎn)p(x，)在圓方程：++4x+3=例5：已知實(shí)數(shù)使三個(gè)一元二次方程0k，則的取值范圍(B)X2一+=0，X2—2x+=0，2—4x

6、+2a=0A．[一孚，0)B．[一孚，至少有一個(gè)有解，你有什么簡便方法得出的取值范圍嗎?C．『一譬，01D．(-oo，一孚分析：如果從有解的情況去分析，將會(huì)有一個(gè)方分析：只從已知條件上不容易看出竺的范圍。而程有解其余兩個(gè)無解、兩個(gè)方程有解一個(gè)方程無解和題目中已經(jīng)點(diǎn)p(x，)在圓上，我們將看成是圓上一三個(gè)方程都有解等類情況。而在前兩類中各有三種情點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率(竺式子的幾何意義)，則結(jié)合圖況。所以要說明a的取值范圍，將是一個(gè)比較繁瑣的形就比較容易得到正確的結(jié)論。解題過程。如果我們從反面去思考，至少有一個(gè)解的如果問

7、題改成求+或+的取值范圍。反面是三個(gè)方程都沒有解，則會(huì)比較容易解決。我們可以將問題轉(zhuǎn)化成圓上一點(diǎn)與原點(diǎn)間距離的平解：三個(gè)一元二次方程同時(shí)無解是問題反面的唯方或一組直線與圓相交的截距問題。一一種情況，數(shù)形結(jié)合是由抽象到直觀，這種轉(zhuǎn)化意識促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。f1_4a<0f>；故{4—4<0，{>1，解得：>2，根據(jù)補(bǔ)(二)特殊與一般之間的轉(zhuǎn)化16—8a<0>2數(shù)學(xué)是抽象的，當(dāng)數(shù)學(xué)問題具有普遍性，并且這集概念，普遍的現(xiàn)象不容易得到證明。這時(shí)，用其特殊性排除所以2時(shí)，三個(gè)一元二次方程至少有一個(gè)根。其不正確的，留下的就是

8、正確的。轉(zhuǎn)化的一大特點(diǎn)就是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成為了簡例3．若0<<，則下列命題中正確的是單問題。以上例題正面復(fù)雜，反面單一，根據(jù)對立原()A．sinx<三Bsinx>三理進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化就找到正確的解題思路，減輕了解題．T【．的負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)習(xí)效率。C．SinxX2(四)思維視角的轉(zhuǎn)化本題采用特殊值法可以很好地減輕解題的難度，思維視角的變化可以為