逐步增加定數(shù)截尾下Weibull分布恒加試驗(yàn)的Bayes估計(jì)-論文.pdf

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1、第31卷第2期上海第二工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)、b1．31NO．22014年6月JOURNAL0FSHANGHAISEC0NDPOLYTECHNICUNIVERSITYJun．2014文章編號(hào)：1001—4543(2014)02—0146—05逐步增加定數(shù)截尾下Weibul1分布恒加試驗(yàn)的Bayes估計(jì)武東，李瓊2(1．安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，合肥230036；2．徽商職業(yè)學(xué)院電子信息系，合肥230022)摘要：基于逐步增加定數(shù)截尾樣本，對(duì)累積失效模型(簡(jiǎn)稱CE模型)下，Weibul1分布恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)(簡(jiǎn)稱恒加試驗(yàn))進(jìn)行了Bayes統(tǒng)計(jì)

2、分析，利用Gibbs抽樣給出了該模型的Bayes估計(jì)。最后，通過模擬例子表明Bayes估計(jì)有效而實(shí)用。關(guān)鍵詞：逐步增加定數(shù)截尾：Weibul1分布：恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)；Bayes估計(jì)；Gibbs抽樣中圖分類號(hào)：O213．2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A0引言分：①給出逐步增加定數(shù)截尾下Weibul1分布恒加試驗(yàn)的基本假定和試驗(yàn)安排；②討論了逐步增加定加速壽命試驗(yàn)主要有3種【1_2】：恒定應(yīng)力加速數(shù)截尾下Weibul1分布恒加試驗(yàn)的參數(shù)的先驗(yàn)選取壽命試驗(yàn)[3_7】(簡(jiǎn)稱恒加試驗(yàn))、步進(jìn)應(yīng)力加速壽命問題并利用Gibbs抽樣方法獲得參數(shù)的Bayes

3、估計(jì)；試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)。恒加試驗(yàn)相對(duì)于其③利用統(tǒng)計(jì)模擬方法對(duì)Weibul1分布場(chǎng)合恒加試驗(yàn)他兩種加速壽命試驗(yàn)，有如下優(yōu)點(diǎn)[24】：試驗(yàn)方法簡(jiǎn)基于逐步增加定數(shù)截尾樣本的Bayes進(jìn)行了精度分單，對(duì)設(shè)備要求不高；試驗(yàn)理論比較成熟，試驗(yàn)容易析。結(jié)果表明該方法有效而實(shí)用。取得成功；試驗(yàn)中獲得的信息較多，試驗(yàn)結(jié)果較為準(zhǔn)確。因此，研究恒加試驗(yàn)方面的統(tǒng)計(jì)分析還是很有1基本假定與試驗(yàn)安排必要的。在累積失效模型(簡(jiǎn)稱CE模型)下，Weibul1假設(shè)1設(shè)在正常應(yīng)力水平和設(shè)計(jì)應(yīng)力水分布恒加試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析方面，王炳興[5_6]給出了平S1<<

4、?0，i=0，1，2，·一，尼Bayes分析。定時(shí)截尾和定數(shù)截尾情形下Weibul1分布恒加試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析已經(jīng)比較成熟，而在進(jìn)行壽式中：為形狀參數(shù)；為應(yīng)力水平下的特征壽命試驗(yàn)時(shí)還是會(huì)經(jīng)常遇到逐步增加

5、定時(shí)截尾和逐步命。增加定數(shù)截尾[812】等情形，但現(xiàn)有的文獻(xiàn)中均未對(duì)令九=1=。，1，2，?，，式(1)可改寫為，逐步增加定數(shù)截尾下，Weibul1分布場(chǎng)合恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)展開研究。()=九exp(一Aix)(2)本文對(duì)基于逐步增加定數(shù)截尾下，Weibul1分布X>0，i=0，1，2，?，恒加試驗(yàn)進(jìn)行了Bayes統(tǒng)計(jì)分析。主要分為3個(gè)部收稿日期：2013．12—19通訊作者：武東(1976-)，男，安徽人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)榭煽啃越y(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)，電子郵箱wudong@ahau．edu．ca?；痦?xiàng)目：國家社科基金青

6、年項(xiàng)目(No．12CGL041)、安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(No．XKXWD2013021)資助第2期武東，李瓊：逐步增加定數(shù)截尾下w_eibuI1分布恒加試驗(yàn)的Bayes估計(jì)147假設(shè)2[2_5]在各種應(yīng)力水平下，部件的失效機(jī)cnII譬exp[-t(1+ri：j)]=理相同，即／3o：=p2=?==。t=1j=1假設(shè)3【2-5】部件的特征壽命關(guān)于應(yīng)力水平&的對(duì)數(shù)是線性函數(shù)，即滿足下列加速方程Ⅱln=c+de(S,)，i=0，1，2，?，(3)exp一t(5)i=1[c+r：])(A1，2，?，％)∈D式中：c，d為參數(shù)；()是

7、應(yīng)力的已知減函數(shù)。逐步增加定數(shù)截尾下Weibu11分布恒加試驗(yàn)的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和約定如下[1l_2l。式中：?TZ=∑mt；V=ⅡⅡxi：j；C=II，i：1i=1j=li=1(1)確定正常應(yīng)力水平和k個(gè)設(shè)計(jì)應(yīng)力水平ml～1，=，，?，，這些應(yīng)力水平應(yīng)滿足如下關(guān)系：(～1一1)?(％一∑(J+1))，j=l，i=l，2，?，；data{Xi：1，Xi：2，?，Xi：mt，i=so

8、，其概率分布為個(gè)部件進(jìn)行恒加試驗(yàn)，在設(shè)計(jì)應(yīng)力水平下投放個(gè)部件進(jìn)行逐步增加定數(shù)截尾試驗(yàn)，具體按如下步P(fl=cj)=％，J=l，2，?，Ⅳ(6)驟進(jìn)行操作：①當(dāng)觀察到第1個(gè)部件失效時(shí)刻．1'在剩下的(一1)個(gè)未失效的部件中任意抽取n：1在形狀參數(shù)已知的條件下，A