一道三角化簡題的引申.doc

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1、一道三角化簡題的引伸中江縣職業(yè)中專（永太校區(qū)）----壽嵐化簡：看下例：例題1：求函數(shù)：的定義域及值域解：由已化簡知：要使函數(shù)有意義，須使故原函數(shù)的定義域?yàn)榍抑涤驗(yàn)槔}2：若求函數(shù)的最大值和最小值.解：因?yàn)椋簽樵龊瘮?shù)例題3：求證：(證明略)例題4：計(jì)算:（原式=）例題5：若,求證（證明略）例題6：若且求證：⑴:當(dāng)時(shí),⑵:證明：據(jù)已知有：①②①②得：tan3x=①2+②2得：。例題7：若求:證明：因?yàn)椋鹤?===右邊。即原等式成立。例題8：若求證:(證明略：方法同例題4類似)例題9：若求證:（將例題7例題8兩

2、邊相除即可）例題10：計(jì)算:⑴:的值。(在例題7中令,解得原式=)⑵:的值。(在例題8中令,解得原式=)容易看出，以上各題盡管題型各異，但解法類似，且1-5題是式的變形，6-9題是式的推廣，10題的⑴⑵分別是7、8的特例，4是又是3題的特例，它們都是由式引伸而出的。在教學(xué)中，老師若能經(jīng)常有意識(shí)地引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生對問題進(jìn)行聯(lián)想，引伸和變形推廣，無疑對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維是有益的，從而達(dá)到舉一反三，融會(huì)貫通的效果。2006年9月