平行四邊形的判定.doc

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1、“平行四邊形的判定”教學設計教學內(nèi)容：人教版八年級（下）《平行四邊形的判定》（第一課時）教材分析：本節(jié)課主要任務是：在學生已經(jīng)掌握平行四邊形性質(zhì)的基礎上，進一步認識平行四邊表，理解并掌握平行四邊形的幾個判定定理的探究放在前面，主要原因是這幾個判定方法很容易由它的性質(zhì)的逆命題想到。但這樣安排不利于學生思維的拓展，也不利于學生對平行四邊形的全面認識，為了解決以上問題，筆者對教材進行教學重組，創(chuàng)設探究情境，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，多角度、多層次地探究平行四邊形，也為學生繼續(xù)學習特殊四邊形打下堅實的基礎。教學目標

2、：1、知識技能：通過探索平行四邊形判定條件的過程，歸納并掌握平行四邊形常用的判定方法。2、數(shù)學思考：（1）通過分類、猜想、驗證、推理、交流等教學活動，發(fā)展學生的合情推理與邏輯推理能力；（2）使學生掌握證明與舉反倒是判斷一個數(shù)學命題是否成立的基本方法。3、解決問題：通過平行四邊形判別條件的探索過程，豐富學生從事數(shù)學活動經(jīng)驗與體驗，感受數(shù)學思考過程的條理性及解決策略的多樣性。4、情感態(tài)度：在探究活動和猜測、分析過程中發(fā)展學生的主動探索、質(zhì)疑和獨立思考的習慣，在交流的過程中體驗成功，增進數(shù)學學習的信心。教學

3、重點：1、平行四邊形的判定方法探究；2、平行四邊形的判定定理歸納；3、邏輯證明格式的書寫；教學難點：1、平行四邊形的判定條件和方法的尋找；2、用反例說明平行四邊形判定的假命題；教學手段：借助《幾何畫板》演示出“用反例說明平行四邊形判定的假命題”的圖形。教學過程：一、組織教學，明確分組教師在上課前，把學生分成兩個組，利用學生爭強好勝心理，鼓勵學生競爭，讓學生主動參與課堂，做真正的課堂主人。二、設置競爭，回顧知識師：前面我們已經(jīng)學習了平行四邊形的性質(zhì)定理，根據(jù)圖形及書籍條件，你能寫出多少結(jié)論？BADC問題

4、1：四邊形ABCD是平行四邊形，請根據(jù)圖1，寫出各種結(jié)果。圖1【預設】（1）邊的位置關系：AB//CD，AD//BC；（2）邊的大小關系：AB=CD，AD=BC；(3)角的大小關系：∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B＝1800，∠A+∠D=1800，∠B+∠C=1800……師：若點O是平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點，又能得出什么結(jié)論呢（如圖2）BADCO圖2【預設】（4）AO=CO，BO=DO；（5）△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB；（6）平行

5、四邊形是一個中心對稱圖形。三、師生互動，探索新知師：我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形有很多重要的性質(zhì)，利用這些性質(zhì)可以解決很多問題。因此，如何判定一個四邊形是平行四邊形？這是一個十分重要的問題。今天我們就來探究這個問題。師：根據(jù)平行四邊形的定義，只有當四邊形的兩組對邊分別平行，才能判斷它是平行四邊形。即如圖1所示，當AB//CD，AD//BC時，四邊形ABCD是一個平行四邊形。問題2：若是把“AB//CD，AD//BC”中的“AD//BC”改成“∠A+∠B＝1800”或“∠C+∠D＝1800”，利用定義也同樣可以判

6、定它是一個平行四邊形。根據(jù)這樣的分揀，在具備“AB//CD”的條件下，條件“AD//BC”還可以換成什么條件，同樣可以判定它是一個平行四邊形呢？【預設】（1）一組對角大小：∠A=∠C或∠B=∠D；（2）同一組對邊大小：AB=CD；（3）另一組對邊大?。篈D=BC（不成立，可以畫一個反例：等腰梯形）問題3：若把圖1中的“AB//CD”換成了“AB=CD”，那么“AD//BC”可以換成什么條件，同樣可以判定它是一個平行四邊形？【預設】（1）一組對角相等：∠A=∠C或∠B=∠D（不成立，用《幾何畫板》畫出它

7、的反例）；（2）另一組對邊相等：AD=BC。問題4：你還能把“AB//CD，AD//BC”換成什么條件可以判斷這個四邊形是平行四邊形？∠A=∠C或∠B=∠D∠A=∠C，∠B=∠D。師：通過前面的探究可知，給出兩個條件即可猜想它是一個平行四邊形，當然也有假命題，但通過證明，我們已經(jīng)知道平行四邊形判定有以下幾個定理；（1）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。問題5：如果把

8、圖形改為下邊的圖形，按照上面的探究方式，在對角線平分、對角相等、對邊平行、對邊相等中也任意選兩個條件，你能寫出多少個命題，又有多少種可以判定這個四邊形是平行四邊形？【預設】（1）AO=CO，BO=DO；（2）AB//CD，BO=DO（成立）；（3）AB=CD，BO=DO（不成立，畫出反例）；（4）∠BAD=∠BCD，BO=DO（用反證法說明）；（5）∠ABC＝∠ADC，BO=DO（不成立，畫出反例）；四、歸納總結(jié)，細化新知師：綜上所述，判定一個四邊形是平