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1、平行四邊形的判定??教學(xué)目標(biāo)?知識(shí)技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法。??數(shù)學(xué)思考?1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。??2、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)直覺——操作驗(yàn)證——說理論證的探究問題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。?教學(xué)重點(diǎn)??1、平行四邊形的判定定理的探究過程。??2、平行四邊形判定定理與性質(zhì)定理的聯(lián)系與區(qū)別。??3、平行四邊形判定定理的初步運(yùn)用。?教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形的判定條件和方法的尋找?媒體準(zhǔn)備：課件，圖片，紙條?教學(xué)過程?一、想一想????1、什
2、么是平行四邊形??教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)定義的作用，指出定義可以作為平行四邊形的判定定理，它的逆命題就是平行四邊形的基本性質(zhì)。????2、口答題，復(fù)習(xí)性質(zhì)。?????平行四邊形ABCD中：①?AB=6，CD=?——。????????②?∠A=110°,∠C=?——。????????③?AO?+?DO?=?7，AC?+?DB?=?——。?解決這些問題，用到平行四邊形性質(zhì)，哪些性質(zhì)？?①?平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行??????????????????????????????②?平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等。?③?平行四邊形兩組對(duì)角分別相等。?④平行四邊形對(duì)角線互相平分。?二、引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊
3、形的判定方法????1、提出實(shí)際問題，學(xué)生探索、交流????大家常見的是長(zhǎng)方形和正方形的郵票，除此之外，還有一些其它形?狀的郵票，如三角形的，平行四邊形的，等等。上海市為了迎接2010年的世博會(huì)，征集異形郵票設(shè)計(jì)方案，方案一：以?A、B、C三個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，確定平行四邊形ABCD，作為郵票外框。?????三個(gè)頂點(diǎn)確定，意味著平行四邊形的兩邊和一個(gè)角已確定，重要的是確定第四個(gè)頂點(diǎn)，D的位置。怎么畫？?（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查，參與討論。然后請(qǐng)學(xué)生展示作圖方法。）??????????????????????A???????B????????????C?
4、學(xué)生可能想到的畫法有：?????⑴?分別過A、C作AB、BC的平行線，兩平行線相交于點(diǎn)D；?????證明：由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作為性質(zhì)也可作為判定）。?⑵?過C作BC的平行線，再在這平行線上截取AD=BC，連結(jié)DC；??證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是不是平行四邊形呢？用定義證明。?⑶?分別以A、C為圓心，以BC、AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交D，連結(jié)AD、CD。證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是不是平行四邊形？先證全等，再用⑴或⑵證。?????⑷?由平行四邊形對(duì)角線的特性，得出：?連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)BO，并延長(zhǎng)BO至D，使DO=BO，連結(jié)AD、C
5、D。?????證明：可知，已知條件是四邊形的對(duì)角線互相平分，這種情況下它是不是平行四邊形？用全等，再用⑴⑵⑶均可證出。?????用幾何畫板制作的課件展示學(xué)生提出的幾種畫法，進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示：一個(gè)四邊形，滿足了這些條件是否一定是平行四邊形。?2、完善平行四邊形判定定理。????請(qǐng)同學(xué)們把判定定理和性質(zhì)定理作一個(gè)比較，有何發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)判定定理中的1、3、4條都是性質(zhì)定理的逆命題，那么，“平行四邊形兩組對(duì)角相等”的逆命題是什么，它是真命題嗎？給出證明。得到第五種判定方法：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。????觀察：平行四邊形的性質(zhì)定理中邊的關(guān)系，一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是不是
6、平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后用等腰梯形作為一個(gè)反例。）?3、小結(jié)????以平行四邊形的定義作為一條基本的判定定理，我們論證了按以上四種方法所畫的四邊形都是平行四邊形，用文字可以表述為(學(xué)生一起總結(jié))：??兩組對(duì)邊分別平行?兩組對(duì)邊分別相等?一組對(duì)邊平行且相等???????的四邊形是平行四邊形?兩組對(duì)角分別相等????對(duì)角線互相平分????平行四邊形的判定定理，今后可直接用來判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形?三、課堂小結(jié)????理一理，學(xué)生小結(jié)，這節(jié)課你有什么收獲？?四、思考題????四邊形的ABCD是平行四邊形，BE=FD?求證：四邊形?AECF是平行四邊形。????
7、????????????????????????????????????A??????????????????D??????????????????????????????????????????????????F???????????????????????????????????????????E????????????????????????????????????B?????????????????C?五、作業(yè)????完成相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)。?????完
