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《動量守恒和角動量守恒定律——清華大學物理.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第3章動量守恒定律和角動量守恒定律研究：對平動——動量定理力的時間積累作用對轉動——角動量定理基礎：牛頓定律（牛頓力學）3.1質點的動量定理3.2動量守恒定律3.3質心和質心運動定理3.4質點的角動量和角動量守恒定律3.5質點系的角動量和角動量守恒定律13.1質點的動量定理一.力的沖量impulse?定義：ddI??ftf的元沖量???(t2)I??(t1)f?dtf的沖量是過程量，反映力的時間積累。SI:N·s二.質點的動量定理力的時間積累效果？??dp??F??F?dt?dpdt動量定理（微分形式）合力的
2、動量的元沖量元增量2tI?F?dt?p?p動量定理total?0t0（積分形式）合力的沖量動量增量（過程量）（始末狀態(tài)量）應用場合：①過程短暫，運動有明顯改變，關心結果，對過程細節(jié)不感興趣。???p?p例：平均沖擊力F?0t?t0如：接球；安全網(wǎng)。延長作用時間，以減小沖擊力。②連續(xù)質量作用：如流體沖擊、噴氣反推。注意：定理為矢量方程3計算：作用于單位面積的帆面上的風力定性分析設只改因為連續(xù)作用，取dt內(nèi)風變風向vdtF風對帆F進風θ?1ΔSF?1θ?橫2dm???(??Svtdsin)?Δ??2F帆對風???
3、v?2vsin帆2?F?dt?(dm)?vF??2?v2sin?sin?v2FF橫阻龍骨?S243.2動量守恒定律(conservationofmomentum)一.質點系的動量定理???每個質點F?dt??f?dt?dpiijij(?i)外力內(nèi)力N?N?全部方程求和+牛Ⅲ?(Fi?dt)?d(?pi)i?1i?1Iex????pipi0ii系統(tǒng)總動量的改變由外力的沖量決定，與內(nèi)力無關。汽車為什么能開動？摩擦力！5二.動量守恒定律對質點系，若?Fiex,?0則ptotal???mvciiii動量守恒定律幾點說
4、明：1.矢量關系的特點：可以總動量守恒，也可以總動量不守恒，而某個方向的分動量守恒！2.若外力<<內(nèi)力，且作用時間極短，可略去外力的沖量，而認為動量守恒。3.動量守恒定律是比牛頓定律更普遍、更基本的規(guī)律——微觀、高速適用。6三.火箭飛行原理V(t)討論自由空間中火箭的發(fā)射。無外力變質量體M(t)考慮t—t+dt內(nèi)的dm火箭體和所噴氣體組成的系統(tǒng)??ut:MV（噴氣速度??t+dt:(M-dm),(V?dV)相對火箭）???dm,(u?V?dV)系統(tǒng)動量守恒：??????{(M?dm)(V?dV)?dm(u?V
5、?dV)}?MV?0??MdV?udm?0dm??dMMdV?udM?70噴氣速度一定時，有VMdMMdVu?V?uln0????0M0MM火箭的末速取決于：噴氣速度；始末質量比。多級火箭的思路——實現(xiàn)航天的夢想！思考：有人說，對火箭，根據(jù)動量原理，?????d(MV)?Fdt?0?MdV?VdM?0為什么得出了錯誤結果？！8例1豎直鏈條，下端剛觸地。求自由下落h時對地作用力（設質量線密度為η,總長為L）。解：對象；t→t+dt內(nèi)剛剛落地和一直在空中的鏈條hLNm?dm初態(tài)：v末態(tài)：m,(v+dv);dm,0
6、由動量定理：(m+dm)gm(v?dv)?(m?dm)v?{(m?dm)g?N}dtdvdmdvdmN?mg?m?v；代入?g,??vdtdtdtdt2得N??v?2?gh所以對地N*?3?gh9解法二：對象t→t+dt內(nèi)落到地面的小段鏈條dm：初態(tài)v；末態(tài)0因為自由下落，上端無力，重力不計（為小量），有：?N?dt?0?dm?v,dm2N?v??v?2?ghdt由牛頓第三定律，再加已有部分重力，得N*?3?gh10例2已知：M,m,θ,L,各接觸面光滑m初始靜止M求：m自頂滑到底，M的位移Lθ解：建坐標如圖
7、x??F?0,MV?mv?p?0ixxx0xi由相對運動v?v??Vxxxmv?“－”表明位移解得V??xx與x軸反向。m?MtmtmLcos?'??X??Vxdt???v?xdt??110m?M0m?M3.3質心和質心運動方程一.質心（centerofmass）概念的提出：研究質點系總體的運動定義：質量中心（簡稱質心）的位矢NN質心坐標：??mriimriiNii??11rc??N?mixim?mx?i?1ici?1m以質量為權重的“平均位矢”同理有yc和z坐標式12c?xdm若質量連續(xù)分布，有xc?,?m
8、如：任意三角形的每個頂點有一質點m。mx?mxx?xyx?12?12（x1，y1）c3m3myy11ox2xyc??3m3*勻質物體，質心在幾何中心m1m2C2C*疊加性：如圖，由C1,C2→C1*區(qū)別質心和重心：不大時，地面附近→重合13???drdmr質心速度vc(ii)質點系???cdtdtim的?1dr??mivi“平均”??(mi)?ii速度midtm二.質心運動定理???質點系總動量p?
