小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之演示法.doc

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之演示法對(duì)于那些不容易理解和分析數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，利用身邊現(xiàn)成的東西，如鉛筆、橡皮、小刀、文具盒等，進(jìn)行演示，使應(yīng)用題的內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化，這種解題的方法叫做演示法。例1一根繩子正好圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形。如果用它圍成長(zhǎng)是8分米的長(zhǎng)方形，問(wèn)其寬應(yīng)當(dāng)是多少分米？（適于三年級(jí)程度）解：對(duì)這道題一般同學(xué)都會(huì)用這樣的方法解答：5×4÷2-8=2（分米）然而這并不是最簡(jiǎn)捷的解法，要用更簡(jiǎn)捷的解法，我們可以做下面的試驗(yàn)：（1）用一根細(xì)鐵絲圍成一個(gè)邊長(zhǎng)是5分米的正方形（圖14-1）。（2）把正方形的細(xì)鐵絲從C點(diǎn)斷開(kāi)。這時(shí)ABC部

2、分、CDA部分都是正方形邊長(zhǎng)的2倍。（3）把ABC那部分（或CDA部分）拉直，折出8分米長(zhǎng)的一段與另一段成90°的角（圖14-2）。此時(shí)會(huì)看到8分米長(zhǎng)的這一段是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，與8分米長(zhǎng)的邊成直角的那一段是長(zhǎng)方形的寬。到此，很容易得出，求長(zhǎng)方形的寬也可以用下面的方法：5×2-8=2（分米）答略。*例2有一列火車(chē)，長(zhǎng)120米，以每小時(shí)18千米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)150米的隧道。求從火車(chē)頭進(jìn)隧道到火車(chē)尾部離開(kāi)隧道共需要多長(zhǎng)時(shí)間？（適于五年級(jí)程度）解：求火車(chē)過(guò)隧道的時(shí)間，必須知道過(guò)隧道的速度和所行的路程。速度已知，因此，解此題的關(guān)鍵是求出火車(chē)頭從進(jìn)隧道到火車(chē)尾部離開(kāi)

3、隧道所行的路程。為弄清這個(gè)問(wèn)題，我們做下面的演示。用文具盒當(dāng)隧道，用鉛筆當(dāng)火車(chē)。用圖14-3表示火車(chē)剛剛要進(jìn)隧道時(shí)的情景，用圖14-4表示火車(chē)車(chē)尾正好離開(kāi)隧道時(shí)的情景。從圖14-4可看出：火車(chē)從車(chē)頭進(jìn)隧道，到車(chē)尾離開(kāi)隧道，所行的路程等于隧道長(zhǎng)與車(chē)身長(zhǎng)之和。到此，便可求出火車(chē)頭從進(jìn)隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間。分步列式計(jì)算：（1）火車(chē)每秒行：1000×18÷3600=5（米）（2）火車(chē)通過(guò)隧道共行的米數(shù)：150+120=270（米）（3）火車(chē)通過(guò)隧道需時(shí)間是：270÷5=54（秒）綜合算式：（150+120）÷（1000×18÷3600）=270÷5=5

4、4（秒）答略。*例3兄弟二人早晨五點(diǎn)鐘各推一車(chē)菜，同時(shí)從家里出發(fā)去集市。哥哥每分鐘走100米，弟弟每分鐘走60米。哥哥到達(dá)集市后5分鐘卸完菜，立即返回，途中遇到弟弟，這時(shí)是5點(diǎn)55分。問(wèn)集市離他們家有多遠(yuǎn)？（適于五年級(jí)程度）解：本題可用橡皮、瓶蓋分別代表“家”與“集市”，放在桌面的兩端，用兩支鉛筆代表兄弟二人實(shí)際走一走。如（圖14-5）。圖14-5實(shí)線表示弟弟走的路程，虛線表示哥哥走的路程。從演示中可以看出兄弟二人共走的路程是從家到集市路程的2倍。因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集市的路程。[60×55+100×（55-5）]÷2=[3

5、300+5000]÷2=4150（米）答略。*例4一個(gè)5分米高的圓柱體，它的側(cè)面積是62.8平方分米，求圓柱體的體積。（適于六年級(jí)程度）解：要求圓柱體的體積就要知道圓柱底面圓的半徑是多少。從表面看，題中沒(méi)有告訴圓柱底面圓的半徑是多少，這可怎么辦呢？做了下面的演示，問(wèn)題就得到解決了。用一張長(zhǎng)方形的紙卷成一個(gè)圓柱形，再把圓柱形展開(kāi)，展開(kāi)后看到圓柱形的側(cè)面是個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面圓的周長(zhǎng)。知道了圓柱底面圓的周長(zhǎng)，就能算出圓柱體底面圓的半徑。（1）圓柱體底面圓的周長(zhǎng)是：62.8÷5=12.56（分米）（2）圓柱體底面圓的半徑是

6、：12.56÷3.14÷2=2（分米）（3）圓柱體的體積是：3.14×2×2×5=62.8（立方分米）答略。*例5從三點(diǎn)鐘到四點(diǎn)鐘之間，鐘面上時(shí)針和分針什么時(shí)刻會(huì)重合？什么時(shí)刻成一直線？（適于高年級(jí)程度）解：此題很抽象，可用有活動(dòng)指針的時(shí)鐘教具做演示來(lái)理解題中的數(shù)量關(guān)系?？磮D14-6，因?yàn)殓姷闹羔樖琼槙r(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的，所以在3點(diǎn)鐘時(shí)，時(shí)針在分針前面。要使兩針重合，分針就要追上時(shí)針。我們把分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，即分針走60小格，時(shí)針才走5個(gè)小格，因此，在分針要與時(shí)針成一條直線，分針不僅要追上時(shí)針15格的距離，還要超過(guò)30格的距離，總計(jì)要“追”（15+30）格的距離

7、?！白贰保?5+30）格的路程要用多長(zhǎng)時(shí)間呢？時(shí)針成一條直線。答略。*例6一列快車(chē)全長(zhǎng)151米，每秒鐘行15米，一列慢車(chē)全長(zhǎng)254米，每秒鐘行12米。兩車(chē)相對(duì)而行，從相遇到離開(kāi)要用幾秒鐘？（適于五年級(jí)程度）解：要求兩車(chē)從相遇到離開(kāi)要用幾秒鐘，必須知道兩車(chē)從相遇到離開(kāi)走多長(zhǎng)的路程。為弄清這個(gè)問(wèn)題，我們做下面的演示：用一支鉛筆作慢車(chē)，用另一支鉛筆作快車(chē)。先讓它們相遇（圖14-7），再讓它們從相對(duì)運(yùn)行到正好離開(kāi)（圖14-8）?？磮D14-8會(huì)想到：兩車(chē)共行的路程是兩個(gè)車(chē)身長(zhǎng)的和。到此，可算出：???????????????????（151+254）÷（15+1

8、2）=405÷27=15（秒）答：兩車(chē)從相遇到離開(kāi)需要15秒鐘。