小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之嘗試法.doc

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之嘗試法解應(yīng)用題時(shí)，按照自己認(rèn)為可能的想法，通過嘗試，探索規(guī)律，從而獲得解題方法，叫做嘗試法。嘗試法也叫“嘗試探索法”。一般來說，在嘗試時(shí)可以提出假設(shè)、猜想，無論是假設(shè)或猜想，都要目的明確，盡可能恰當(dāng)、合理，都要知道在假設(shè)、猜想和嘗試過程中得到的結(jié)果是什么，從而減少嘗試的次數(shù)，提高解題的效率。例1把數(shù)字3、4、6、7填在圖2-1的空格里，使圖中橫行、堅(jiān)列三個(gè)數(shù)相加都等于14。（適于一年級(jí)程度）解：七八歲的兒童，觀察、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力薄弱，做這種填空練習(xí)，一般都感到困難?？上葐l(fā)他們認(rèn)識(shí)解此題的

2、關(guān)鍵在于試填中間的一格。中間一格的數(shù)確定后，下面一格的數(shù)便可由豎列三個(gè)數(shù)之和等于14來確定，剩下的兩個(gè)數(shù)自然應(yīng)填入左右兩格了。中間一格應(yīng)填什么數(shù)呢？先看一個(gè)日常生活中的例子。如果我們要從一種月刊全年的合訂本中找到第六期的第23頁，我們一定要從合訂本大約一半的地方打開。要是翻到第五期，就要再往后翻；要是翻到第七期、第八期，就要往前翻。找到第六期后，再往接近第23頁的地方翻，……這樣反復(fù)試探幾次，步步逼近，最后就能找到這一頁。這就是在用“嘗試法”解決問題。本題的試數(shù)范圍是3、4、6、7四個(gè)數(shù)，可由小至大，或由大至小依次填在中

3、間的格中，按“橫行、豎列三個(gè)數(shù)相加都得14”的要求來逐個(gè)嘗試。????????????????????????如果中間的格中填3，則豎列下面的一格應(yīng)填多少呢？因?yàn)?4-5-3=6，所以豎列下面的一格中應(yīng)填6（圖2-2）。下面就要把剩下的4、7，分別填入橫行左右的兩個(gè)格中（圖2-3）。把橫行格中的4、3、7三個(gè)數(shù)加起來，得14，合乎題目要求。如果中間一格填4、或填6、7都不合乎題目的要求。所以本題的答案是圖2-3或圖2-4。例2把1、2、3……11各數(shù)填在圖2-5的方格里，使每一橫行、每一豎行的數(shù)相加都等于18。（教科書第

4、四冊(cè)第57頁的思考題，適于二年級(jí)程度）解：圖2-5中有11個(gè)格，正好每一格填寫一個(gè)數(shù)。圖2-6中寫有A、B、C的三個(gè)格中的三個(gè)數(shù)，既要參加橫向的運(yùn)算，又要參加縱向的運(yùn)算，就是說這三個(gè)數(shù)都要被用兩次。因此，確定A、B、C這三個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵。????????????????????因?yàn)?～11之中中間的三個(gè)數(shù)是5、6、7，所以，我們以A、B、C分別為5、6、7開始嘗試（圖2-7）。以6為中心嘗試，看6上、下兩個(gè)格中應(yīng)填什么數(shù)。因?yàn)?8-6=12，所以6上、下兩格中數(shù)字的和應(yīng)是12?？紤]6已是1～11之中中間的數(shù)，那么6上

5、、下兩格中的數(shù)應(yīng)是1～11之中兩頭的數(shù)。再考慮6上面的數(shù)還要與5相加，6下面的數(shù)還要與7相加，5比7小，題中要求是三個(gè)數(shù)相加都等于18，所以在6上面的格中填11，在6下面的格中填1（圖2-8）。6+11+1=18看圖2-8。6上面的數(shù)是11，11左鄰的數(shù)是5，18-11-5=2，所以5左鄰的數(shù)是2（圖2-9）。再看圖2-8。6下面的數(shù)是1，1右鄰的數(shù)是7，18-1-7=10，所以7右鄰的數(shù)是10（圖2-9）。現(xiàn)在1～11之中只剩下3、4、8、9這四個(gè)數(shù)，圖2-9中也只剩下四個(gè)空格。在5的上、下，在7的上、下都應(yīng)填什么數(shù)呢

6、？???????????????????因?yàn)?8-5=13，所以5上、下兩格中數(shù)字的和應(yīng)是13，3、4、8、9這四個(gè)數(shù)中，只有4+9=13，所以在5的上、下兩格中應(yīng)填9與4（圖2-10）?？磮D2-10。因?yàn)?左鄰的數(shù)是4，18-4-6=8，所以6右鄰的數(shù)是8。因?yàn)?8-7-8=3，并且1-11的數(shù)中，只剩下3沒有填上，所以在7下面的格中應(yīng)填上3。圖2-10是填完數(shù)字的圖形。*例3在9只規(guī)格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上，最多只能稱兩次，你能把假手鐲找出來嗎？（適于三年級(jí)程度）解：先把9只手鐲分成

7、A、B、C三組，每組3只。①把A、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤上，如果平衡，則假的1只在C組里；若不平衡，則哪組較重，假的就在哪組里。②再把有假手鐲的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤上。如果平衡，余下的1只是假的；若不平衡，較重的那只是假的。*例4在下面的15個(gè)8之間的任何位置上，添上+、-、×、÷符號(hào)，使得下面的算式成立。（適于三年級(jí)程度）888888888888888=1986解：先找一個(gè)接近1986的數(shù)，如：8888÷8+888=1999。1999比1986大13。往下要用剩下的7個(gè)8經(jīng)過怎樣的運(yùn)算得出一個(gè)等于1

8、3的算式呢？88÷8=11，11與13接近，只差2。往下就要看用剩下的4個(gè)8經(jīng)過怎樣的運(yùn)算等于2。8÷8+8÷8=2。把上面的思路組合在一起，得到下面的算式：8888÷8+888-88÷8-8÷8-8÷8=1986例5三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是120，求這三個(gè)數(shù)。（適于四年級(jí)程度）解：假設(shè)這三個(gè)數(shù)是2、3、4，則：2×3×