整式的加減導(dǎo)學(xué)案.doc

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1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式的互化，會(huì)根據(jù)題意正確列出代數(shù)式.【典型例題】【例1】設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)地平方地差__________；【分析】甲、乙兩數(shù)的平方分別是和，甲、乙兩數(shù)的平方的差既是.【解】【例2】用代數(shù)表示：（1）一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，百位數(shù)字，則這個(gè)三位數(shù)是_______；（2）表示一個(gè)三位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，把放在的左邊得到一個(gè)五位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)位_______________.【分析】（1）一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是，則應(yīng)把它乘以100，十位數(shù)字是，則應(yīng)把它乘以10，個(gè)位數(shù)字是，則應(yīng)把它乘以1，易得這個(gè)三位數(shù)是.（2）由題得，三位

2、數(shù)放在兩位數(shù)的左邊，故應(yīng)將乘以100，以便把加在后兩個(gè)0上，故這個(gè)五位數(shù)是.【解】（1）；（2）.【例3】用代數(shù)式表示：（1）某商品打七折后的價(jià)格為元，則原價(jià)為_(kāi)_____________元；（2）某服裝廠第一季度加工了件服裝，第二季度比第一季度增加了15%，第三季度比第二季度減少15%，則第三季度加工服裝_____________件.【分析】（1）根據(jù)售價(jià)=原價(jià)×（1－降價(jià)百分?jǐn)?shù)），故原價(jià)=，而打七折即降價(jià)率為30%，售價(jià)為元，所以原價(jià)=；（2）第二季度是在第一季度的基礎(chǔ)上增加15%，而第三季度是在第二季度的基礎(chǔ)上減少的，要得到第三季度加工的服裝，先應(yīng)求出第二季度加工的服裝總數(shù)，第二季度加

3、工服裝總數(shù)=第一季度加工服裝總數(shù)×，第三季度加工服裝總數(shù)=第二季度加工服裝總數(shù)×，故第三季度加工總數(shù)=第一季度加工總數(shù)×，因第一季度加工了x件服裝，所以第三季度加工服裝件.【解】（1）；（2）.【例4】有一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，…，當(dāng)按順序從第2個(gè)數(shù)數(shù)到第5個(gè)數(shù)時(shí)，共數(shù)了_______個(gè)數(shù)，；當(dāng)按順序從第個(gè)數(shù)數(shù)到第個(gè)數(shù)時(shí)，共數(shù)了_____________個(gè)數(shù).【分析】從第2個(gè)數(shù)數(shù)到第5個(gè)數(shù)共數(shù)了2，3，4，5，這4個(gè)數(shù)，且4=5－2+1；從第3個(gè)數(shù)數(shù)到第6個(gè)數(shù)共數(shù)了3，4，5，6，這4個(gè)數(shù)，且4=6－3+1；從第4個(gè)數(shù)數(shù)到第7個(gè)數(shù)共數(shù)了4，5，6，7，這4個(gè)數(shù)，且4=7－3+1；…，

4、依次類推，尋找規(guī)律，可知從第個(gè)數(shù)數(shù)到第個(gè)數(shù)時(shí)，共數(shù)了個(gè)數(shù)，本題為了引導(dǎo)學(xué)生自主探索，尋找規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思維過(guò)程以及用字母表示數(shù)的一般規(guī)律與簡(jiǎn)潔性.【解】4；.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、填空題1、氣溫由5℃上升℃后是__________℃.答：℃2、長(zhǎng)為㎝,寬為㎝的長(zhǎng)方形的面積是__________㎝2.答：3、成本由元下降5%后是__________元.答：4、若甲的速度是千米/小時(shí)，乙的速度是甲的速度的3倍，則乙的速度是_____千米/小時(shí).答：5、若表示任意三個(gè)有理數(shù)，則乘法對(duì)加法的分配律可表示為：__________.答：6、練習(xí)簿每本定價(jià)0.25元，活動(dòng)鉛筆每支0.65元，買本

5、練習(xí)簿和支活動(dòng)鉛筆，共需用__________元.答：7、希望小學(xué)初一（2）班共有學(xué)生人，其中女學(xué)生占全班人數(shù)的一半還少2人，則女生有__________人.答：8、長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積是___________________，周長(zhǎng)是_________；答：9、在某段長(zhǎng)江大堤上，參加抗洪搶險(xiǎn)的軍民共人，其中解放軍占50%，則這段大堤上解放軍共有_________________人.答：10、如果每個(gè)學(xué)生植樹(shù)2棵，初一（1）班有人，那么初一（1）班植樹(shù)__________棵.答：11、若和表示兩個(gè)有理數(shù)，則它們的和是_______，它們的倒數(shù)和是_______，它們和的倒數(shù)是_______

6、，它們的絕對(duì)值的差是_______，它們差的相反數(shù)是_______.答：12、某服裝廠第一季度加工了件服裝，第二季度比第一季度增加了15%，第三季度比第二季度減少了10%，則第三季度加工服裝_______件.答：13、某船在靜水種的速度為千米/小時(shí)，水流速度為千米/小時(shí)，該船逆水行了小時(shí)，共行_______千米，這段路程順?biāo)行鑏______小時(shí).答：二、選擇題14.圓柱的高為，底面直徑等于高，則圓柱的體積是（）(A)(B)(C)(D)答：A15.如果為自然數(shù)，能代表奇數(shù)的代數(shù)式為（）(A)(B)(C)(D)答：C16.某數(shù)比數(shù)的小15%，則某數(shù)為（）(A)(B)(C)(D)答：B17.一件

7、工作，甲單獨(dú)完成需要天，乙單獨(dú)完成需要天，若兩人合作，一天可以完成的工作量為（）(A)(B)(C)(D)答：C【思維拓展】18、如圖1－1－1，用字母表示圖中陰影部分的面積.圖1－1－1答：【探究實(shí)踐】19、在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算，如5×6+3×6=（5+3）×6=48，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）上面的簡(jiǎn)便運(yùn)算運(yùn)用的運(yùn)算律是什么？請(qǐng)用字母表示出來(lái)？（2）運(yùn)用上面的方法，可以得到等于什么？20、用長(zhǎng)度相等的小棒按