《整式的加減》導(dǎo)學(xué)案

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1、2.2整式的加減第2課時(shí)1.知道去括號(hào)法則,會(huì)用去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn).2.通過(guò)去括號(hào)法則的探究,再次體會(huì)數(shù)與式的關(guān)系.3.通過(guò)去括號(hào)法則的探究以及應(yīng)用的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.4.重點(diǎn):去括號(hào)法則,利用去括號(hào)法則進(jìn)行多項(xiàng)式化簡(jiǎn).15a問題探究一【問題探究】閱讀教材P65~67“例5”,回答下列問題.1.(1)計(jì)算:①13a+(7a-5a)=,13a+7a-5a=;②9a-(6a-a)=,9a-6a+a=.(2)填空:①13a+(7a-5a)13a+7a-5a;②9a-(6a-a)9a-6a+a.15a4a4a==(3)比較①式和②式,請(qǐng)你談?wù)劺ㄌ?hào)前面分別

2、是“+”和“-”時(shí),去掉括號(hào)后,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)是怎樣變化的?2.(1)利用乘法分配律計(jì)算:①+120(t-0.5)=(+120)×+(+120)×=+120t-60;②-120(t-0.5)=(-120)×+(-120)×=-120t+60;③+(x-3)=×(x-3)=x-3;④-(x-3)=×(x-3)=-x+3.t-(0.5)1-1t-(0.5)(2)比較①式和②式、③式與④式,你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?【歸納】1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào);如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào).2.括號(hào)前只有

3、因數(shù)“+”或者“-”號(hào)的,可以分別看作數(shù)字因數(shù)是或者.相同相反1-1【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.下列運(yùn)算正確的是()A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+32.去括號(hào):(1)a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;(3)a+(-b+c)=;(4)a-(-b-c)=.Da+b-ca-b+ca-b+ca+b+c問題探究二化簡(jiǎn)下列各式.(1)(5a+3b)-(3a-2b)=5a+3b=;(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1)=8x-12y=.【歸納】去括號(hào)還可以看作將括號(hào)和前面的因數(shù)去掉,然后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)

4、都乘以.整式化簡(jiǎn)的步驟:先,再.-3a+2b2a+5b-6x-9y+32x-21y+3括號(hào)前面的因數(shù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)【預(yù)習(xí)自測(cè)】化簡(jiǎn):(1)5a-(3x-3y-4a);(2)7a+3(a+3b);(3)(5x+4)-(3x-5).解:(1)5a-(3x-3y-4a)=5a-3x+3y+4a=9a-3x+3y;(2)7a+3(a+3b)=7a+3a+9b=10a+9b;(3)(5x+4)-(3x-5)=5x+4-3x+5=2x+9.互動(dòng)探究1下列去括號(hào),正確的是()A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(2a-3)=a2-2a+3C.-(a+b)+(c-d)=-a

5、-b-c+dD.-(a+b)+(d-1)=-a-b+d-1互動(dòng)探究2將多項(xiàng)式3x3-2x2+4x-5添括號(hào)后正確的是()A.3x3-(2x2+4x-5)B.(3x3+4x)-(2x2+5)C.(3x3-5)+(-2x2-4x)D.2x2+(3x3+4x-5)DB【方法歸納交流】添括號(hào)法則:①所添括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都符號(hào);②所添括號(hào)前面是“-”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都符號(hào).[變式訓(xùn)練]不改變x-(y-3z)的值,把括號(hào)前的“-”號(hào)變成“+”號(hào),結(jié)果應(yīng)是()A.x+(y-3z)B.x+(-y-3z)C.x+(y+3z)D.x+(-y+3z)互動(dòng)探究3先去括號(hào),

6、再合并同類項(xiàng).(1)6a+(4a-2b);(2)x-3(2x+5y-6).解:(1)原式=10a-2b;(2)原式=-5x-15y+18.不變改變D[變式訓(xùn)練]先化簡(jiǎn),再求值:(3a-2a2)-[5a-(6a2-9a)-4a2],其中a=-.解:原式=3a-2a2-(5a-2a2+3a-4a2)=3a-2a2-5a+2a2-3a+4a2=4a2-5a.當(dāng)a=-時(shí),原式=4×(-)2-5×(-)=1+2.5=3.5.【方法歸納交流】怎樣去多重括號(hào)?一般按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序依次去括號(hào).解:(1)由題知乙同學(xué)捐款(3x-6)元,丙同學(xué)捐款2x元.所以甲、乙、丙三人共

7、捐款:x+(3x-6)+2x=6x-6(元).(2)當(dāng)x=30時(shí),原式=6×30-6=180-6=174(元).為資助貧困地區(qū)兒童入學(xué),某校甲、乙、丙三位同學(xué)決定把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的零花錢捐給希望工程.已知甲同學(xué)捐款x元,乙同學(xué)的捐款比甲同學(xué)捐款數(shù)的3倍少6元,丙同學(xué)的捐款數(shù)是甲的2倍.(1)甲、乙、丙的捐款總數(shù)是多少元?(2)當(dāng)x=30時(shí),甲、乙、丙共捐款多少元?互動(dòng)探究4