藝術(shù)班高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義.doc

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1、2014屆藝術(shù)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第1講集合【基礎(chǔ)知識(shí)】一、集合有關(guān)概念1、集合中元素的特性：1.確定性；2.互異性；3.無(wú)序性2、常用數(shù)集及其記法：自然數(shù)集；正整數(shù)集；整數(shù)集；有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。二、集合間的基本關(guān)系1.子集：.任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA2.集合相等：A=B3.真子集:如果AíB,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)4.空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運(yùn)算1．交集的定義：．2、并集的定義：A∪B={x

2、x∈A，或x∈B}．3、補(bǔ)集:性質(zhì)：；；四、集合中元素的個(gè)數(shù)的

3、計(jì)算：若集合中有個(gè)元素，則集合的所有子集個(gè)數(shù)為______，所有真子集的個(gè)數(shù)是______，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、（2013·四川高考文科）設(shè)集合，集合，則（）A.B.C.D.2、（2010·福建高考文科）若集合，，則等于（）（A）（B）（C）（D）3、（2011·全國(guó)）已知集合則的子集共有()(A)2個(gè)（B）4個(gè)（C）6個(gè)（D）8個(gè)4、（2010·湖南高考文科）已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，則m=.第53頁(yè)【典例分析】1、（2010·北京高考文科）集合，則=（）(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3

4、}(D){0,1,2,3}2、（2010·安徽高考文科）若A=，B=，則=()(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)3.（2013·北京高考文科）已知集合A={－1，0，1}，B={x

5、－1≤x＜1}，則A∩B=()A.{0}B.{－1，0}C.{0，1}D.{－1,0,1}4、（2011·廣東）已知集合A=，B=，則AB的元素個(gè)數(shù)為（）（A）4（B）3（C）2（D）1【典型例題講練】例1設(shè)集合，則練習(xí)：設(shè)集合，則例2已知集合為實(shí)數(shù)。（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若是單元素集，求的取值范圍；（3）若中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍；

6、第53頁(yè)練習(xí)：已知數(shù)集，數(shù)集，且，求的值【【課堂小結(jié)】集合的概念及集合元素的三個(gè)特性【提高訓(xùn)練】1、（2013·重慶高考文科）已知全集，集合，則()A．B.C.D.2、(2013·浙江高考文科)設(shè)集合S={x

7、x>-2},T={x

8、-4≤x≤1},則S∩T=(　　)A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]3、（2012·湖南高考文科）設(shè)集合M={-1,0,1}，N={x

9、x2=x}，則M∩N=（）(A){-1，0，1}(B){0,1}(C){1}(D){0}4、（2013·安徽高考文科）已知A=｛x

10、x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，則

11、（A）∩B=（）A.｛-2，-1｝B.｛-2｝C.{-2，0，1}D.{0，1}5、（2011·山東高考文科）設(shè)集合M={x

12、x2+x-6<0}，N={x

13、1≤x≤3},則M∩N=（）（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]6、(2013·天津高考文科)已知集合A={x∈R

14、

15、x

16、≤2},B={x∈R

17、x≤1},則A∩B=　(　　)A.(-∞,2]　　B.[1,2]　　C.[-2,2]　　D.[-2,1]7、已知集合，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。8、設(shè)為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合，則中元素的個(gè)數(shù)是9、設(shè)集合，，則10、已知集合，集合，那么=.第53頁(yè)第

18、2講常用邏輯用語(yǔ)【基礎(chǔ)知識(shí)】1、四種命題及其關(guān)系：2、充分條件與必要條件一般地，如果，那么稱是的充分條件；同時(shí)稱是的必要條件．從集合觀點(diǎn)看，若AB，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；若A=B，則A、B互為充要條件.3、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）P或q：（2）p且q:(3)非p:4、全稱量詞與存在量詞⑴全稱量詞-------“所有的”、“任意一個(gè)”等，用表示；全稱命題p：；全稱命題p的否定p：。⑵存在量詞--------“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用表示；特稱命題p：；特稱命題p的否定p：【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.命題“若，則”的否命題是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，

19、則2．（2012·重慶高考文科）命題“若則”的逆命題是()(A)若則(B)若則(C)若則(D)若則3、（2012·湖南高考文科）命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是()(A)若α≠，則tanα≠1(B)若α=，則tanα≠1(C)若tanα≠1，則α≠(D)若tanα≠1，則α=第53頁(yè)4、（2011·福建卷文科）若a∈R，則“a=1”是“

20、a

21、=1”的()(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件【典例分析】1、（2013·重慶高考文科）命題“對(duì)任意，都有”的否定為()A．存在