藝術(shù)班高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義.pdf

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1、.2014屆藝術(shù)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第1講集合【基礎(chǔ)知識】一、集合有關(guān)概念1、集合中元素的特性：1.確定性；2.互異性；3.無序性2、常用數(shù)集及其記法：自然數(shù)集；正整數(shù)集；整數(shù)集；有理數(shù)集、實數(shù)集。二、集合間的基本關(guān)系1.子集：AB.任何一個集合是它本身的子集。AA2.集合相等：A=B3.真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)4.空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運算1．交集的定義：AB{x

2、xA，

3、且xB}．2、并集的定義：A∪B={x

4、x∈A，或x∈B}．3、補集:CSA{x

5、xS,且xA}性質(zhì)：ABA；ABA；四、集合中元素的個數(shù)的計算：若集合A中有n個元素，則集合A的所有子集個數(shù)為______，所有真子集的個數(shù)是______，所有非空真子集的個數(shù)是?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、（2013·四川高考文科）設(shè)集合A{1,2,3}，集合B{2,2}，則AIB（）A.B.{2}C.{2,2}D.{2,1,2,3}2、（2010·福建高考文科）若集合Ax1x3，Bxx2，則AB等于（）（A）x2x3（B）

6、xx1（C）x2x3（D）xx23、（2011·全國）已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMIN,則P的子集共有()(A)2個（B）4個（C）6個（D）8個4、（2010·湖南高考文科）已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，則m=...【典例分析】21、（2010·北京高考文科）集合P{xZ0x3},M{xZx9}，則PIM=（）(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}2、（2010·安徽高考文科）若A=x

7、x10，

8、B=x

9、x30，則AIB=()(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)3.（2013·北京高考文科）已知集合A={－1，0，1}，B={x

10、－1≤x＜1}，則A∩B=()A.{0}B.{－1，0}C.{0，1}D.{－1,0,1}224、（2011·廣東）已知集合A=（{x,y)

11、x,y為實數(shù),且xy1}，B={(x,y)

12、x,y為實數(shù),且xy1}，則AB的元素個數(shù)為（）（A）4（B）3（C）2（D）1【典型例題講練】k1k1例1設(shè)集合Mxx,kZ,Nxx,kZ，

13、則M_______N2442k1k1練習(xí)：設(shè)集合Pxx,kZ,Qxx,kZ，則P______Q36632例2已知集合Axax2x10,xR,a為實數(shù)。（1）若A是空集，求a的取值范圍；（2）若A是單元素集，求a的取值范圍；（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍；..a2練習(xí)：已知數(shù)集P1,,b，數(shù)集Q0,ab,b，且PQ，求a,b的值b【【課堂小結(jié)】集合的概念及集合元素的三個特性【提高訓(xùn)練】1、（2013·重慶高考文科）已知全集U{1，2，3，4}，集合A{1，2},B{2，3}，則CUA

14、B()A．{1，3，4}B.{3，4}C.{3}D.{4}2、(2013·浙江高考文科)設(shè)集合S={x

15、x>-2},T={x

16、-4≤x≤1},則S∩T=()A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]23、（2012·湖南高考文科）設(shè)集合M={-1,0,1}，N={x

17、x=x}，則M∩N=（）(A){-1，0，1}(B){0,1}(C){1}(D){0}4、（2013·安徽高考文科）已知A=｛x

18、x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，則（CRA）∩B=（）A.｛-2，

19、-1｝B.｛-2｝C.{-2，0，1}D.{0，1}25、（2011·山東高考文科）設(shè)集合M={x

20、x+x-6<0}，N={x

21、1≤x≤3},則M∩N=（）（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]6、(2013·天津高考文科)已知集合A={x∈R

22、

23、x

24、≤2},B={x∈R

25、x≤1},則A∩B=()A.(-∞,2]B.[1,2]C.[-2,2]D.[-2,1]7、已知集合Ax1ax2,Bx1x1，滿足AB，求實數(shù)a的取值范圍。8、設(shè)P,Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合PQa

26、baP,bQ,若P0,2,5,Q1,2,6，則PQ中元素的個數(shù)是29、設(shè)集合Axx22,xR，By

27、yx,1x2，則CRAIB________22210、已知集合M{(x,y)xy}，集合N{(x,y)xy}，那么MN=...第2講常用邏輯用語【基礎(chǔ)知識】1、四種命題及其關(guān)系：原命題逆命題若p,則q若q,則p否命題逆否命題若非p,則非q若非q,則非p2、充分條件與必要條件一般地，如果pq，那么稱p是q的充分條件；同時稱q是p的必要條件．從集合觀點看，若AB，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；