資源描述：
《平面向量的加減法運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、課題平面向量的加減法運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)（1）了解平面向量的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算（2）了解平面向量的數(shù)乘運(yùn)算（3）了解向量線性運(yùn)算的幾何意義重點(diǎn)難點(diǎn)（1）掌握向量加減法運(yùn)算的的概念和方法（2）熟練運(yùn)用向量數(shù)乘運(yùn)算教學(xué)過程回顧：對(duì)向量概念的理解的字母是有順序的，起點(diǎn)在前終點(diǎn)在后，所以我們說(shuō)有向線段有三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度；既有大小又有方向的量，我們叫做向量，有二個(gè)要素：大小、方向.向量不能比較大小；實(shí)數(shù)與向量不能相加減，但實(shí)數(shù)與向量可以相乘.知識(shí)點(diǎn)一向量的加法1、定義：幾何中向量加法是用來(lái)定義的，一般有兩種方法，
2、即（“首尾相接，首尾連”）和（對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)）如圖，已知向量、在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，，則向量叫做與的和，記作，即特殊情況：對(duì)于零向量與任一向量，有注意：（1）兩相向量的和仍是一個(gè)向量；（2）當(dāng)向量與不共線時(shí)，+的方向不同向，且
3、+
4、<
5、
6、+
7、
8、;（3）當(dāng)與同向時(shí)，則+、、同向，且
9、+
10、=
11、
12、+
13、
14、；當(dāng)與反向時(shí)，若
15、
16、>
17、
18、,則+的方向與相同，且
19、+
20、=
21、
22、-
23、
24、，若
25、
26、<
27、
28、,則+的方向與相同，且
29、+
30、=
31、
32、-
33、
34、.2、向量加法的交換律：+=+3．向量加法的結(jié)合律：(+)+=+(+)證：知識(shí)點(diǎn)二向量的減法1
35、．用“相反向量”定義向量的減法：“相反向量”的定義：記作規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量-(-)=任一向量與它的相反向量的和是零向量+(-)=如果、互為相反向量，則=-,=-,+=向量減法的定義：向量加上的相反向量，叫做與的差，即：-=+(-)2．用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：3．求作差向量：已知向量、，求作向量∵(-)+=+(-)+=+=減法的三角形法則作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，作=,=,則=-即-可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)向量知識(shí)點(diǎn)三向量的數(shù)乘運(yùn)算1、定義：實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘
36、，記作：，其長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：（1）
37、λ
38、=
39、λ
40、
41、
42、（2）λ>0時(shí)λ與方向相同；λ<0時(shí)λ與方向相反；λ=0時(shí)λ=2、運(yùn)算定律結(jié)合律：λ(μ)=第一分配律：(λ+μ)= 第二分配律：λ(+)=3、向量共線定理經(jīng)典例題例1、下列命題錯(cuò)誤的是（）A兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量B當(dāng)向量a與向量b不共線時(shí)，a+b與a、b都不同向，且C當(dāng)向量a與向量b同向時(shí)，a+b、a、b都同向，且D如果向量a=b，那么a、b有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)例2、在矩形中，，，則向量的長(zhǎng)等于（）（A）2（B）（C）3（D）4例3、若a與b的方向相反，且，
43、則a+b的方向與a的方向；此時(shí)例4、已知向量、、、，求作向量-、-例5、平行四邊形中，，，用，表示向量、例6、若3＋2＝，－3＝，其中，是已知向量，求，.例7、如圖，D、E、F是的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則=例8、在中，，M為BC的中點(diǎn)，則_______。（用表示）訓(xùn)練1、下面給出四個(gè)命題：①對(duì)于實(shí)數(shù)和向量、恒有：②對(duì)于實(shí)數(shù)、和向量，恒有③若，則有④若，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）42、已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且，，，則下列各式：①；②；③；④．其中正確
44、的等式的個(gè)數(shù)為3、若a、b為非零向量，且，則（）A、，且a與b方向相同B、a，b是共線向量C、a=—bD、a，b無(wú)論什么關(guān)系均可4、平面上有三點(diǎn)A、B、C，設(shè),，若m、n的長(zhǎng)度恰好相等，則有（）AA、B、C三點(diǎn)必在同一直線上B必為等腰三角形且角B為頂角C必為直角三角形且角B為直角D必為等腰直角三角形5、在中，D是BC的中點(diǎn)，設(shè)，則d-a=；d+a=
