小升初數(shù)學(xué)-第30講-對應(yīng)法解應(yīng)用題.doc

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1、第30講對應(yīng)法解應(yīng)用題【知識概述】解應(yīng)用題時要找出題中數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系。如解平均數(shù)應(yīng)用題需找出“總數(shù)量”所對應(yīng)的“總份數(shù)”；解倍數(shù)應(yīng)用題需找出具體數(shù)量和倍數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題需找出數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系。因此，找出題中“對應(yīng)”的數(shù)量關(guān)系，是解答應(yīng)用題的基本方法之一。用對應(yīng)的觀點，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，通過對應(yīng)數(shù)量求未知數(shù)的解題方法，稱為對應(yīng)法。【典型例題】例1甲、乙兩地相距10.5千米，某人從甲地到乙地每小時走5千米，從乙地返回甲地每小時走3千米。求他往返的平均速度？【思路導(dǎo)航】在應(yīng)用題里，已知幾個不相

2、等的已知數(shù)及份數(shù)，要求出總平均的數(shù)值，稱為求平均數(shù)應(yīng)用題。解平均數(shù)應(yīng)用題，要找準(zhǔn)總數(shù)量與總份數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.解：10.5×2÷（10.5÷5+10.5÷3）=3.75（千米/小時）答：他往返的平均速度3.75千米/小時。例2春光農(nóng)場兩組工人收桔子。第一組收的桔子是第二組所收桔子的3倍少50千克，比第二組多收3150千克。兩組各收桔子多少千克？【思路導(dǎo)航】已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系以及它們的和，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題，稱為和倍應(yīng)用題；已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系以及它們的差，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題，稱為差倍應(yīng)用題。解：因為第一組收的桔子比第

3、二組多3150千克，是第二組的3倍少50千克，所以，第二組收的是1倍數(shù)。如果在3150千克之上增加50千克，則第一組收的就是第二組的3倍。3150+50=3200（千克）這3200千克所對應(yīng)的倍數(shù)是：3-1＝2（倍）第二組所收的桔子是：3200÷2＝1600（千克）第一組所收的桔子是：1600×3-50＝4750（千克）答：第一組所收的桔子是4750千克，第二組所收的桔子1600千克。例3甲、乙兩人合做一批機器零件。甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要15小時完成。兩人合做5小時后，這批零件還剩30只。這批零件一

4、共是多少只？【思路導(dǎo)航】工程應(yīng)用題，是敘述有關(guān)共同工作的問題。解答這類問題，是把工作總量作為“1”。用工作總量“1”除以工作的時間5，可求單位時間的工作量；用單位時間的工作量去除全工程“1”，可求出完成工程所用的時間。在解工程問題時，要找準(zhǔn)工作效率、工作時間和工作量的對應(yīng)關(guān)系，然后再按照公式“工作效率×工作時間＝工作量”及其變形公式計算。解：把這批零件的只數(shù)看作單位“1”。甲的工作效率：乙的工作效率：30÷（只）答：這批零件一共是180只。例4一段路，客車行完要用12小時，貨車行完要用15小時。現(xiàn)在兩車同時從兩地相

5、向而行，相遇時客車行了150千米。求貨車行了多少千米？【思路導(dǎo)航】在距離、速度、時間三個量中，已知其中兩個量而求另一個量的應(yīng)用題叫做行程應(yīng)用題。它可以分為一般行程應(yīng)用題、相向運動應(yīng)用題、同向運動應(yīng)用題（追及應(yīng)用題）三類。在解行程應(yīng)用題時，要找準(zhǔn)速度、時間和距離之間的對應(yīng)關(guān)系，然后再按照公式“速度×?xí)r間＝距離”、“速度和×相遇所需對間＝原來相隔距離”、“速度差×追及所需時間＝追及距離”來計算。解：答：貨車行了120千米。例5在閱覽室里，女生占全室人數(shù)的，后來又進(jìn)來兩名女生，這時女生占全室人數(shù)的。閱覽室里原來有多少人？

6、【思路導(dǎo)航】分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最大特點是一個具體數(shù)量對應(yīng)著一個抽象分率。抓住這一關(guān)系，通過對題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對應(yīng)來分析問題的方法，就是對應(yīng)解題法。解：這題應(yīng)把不變量“男生人數(shù)”看作單位“1”。5原來女生人數(shù)占男生人數(shù)的這時女生人數(shù)則占男生人數(shù)的閱覽室里男生有：2÷(－)＝20（人）原來女生有：20×=16（人）閱覽室里原來有：20+16=36（人）答：閱覽室里原來有36人。例6三只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只剩下的，最后還剩6個桃子，籃子里原有桃子多少

7、個？【思路導(dǎo)航】此題的三個分率所對應(yīng)的單位“1”、比較量各不相同，要運用逆推法逐一推導(dǎo).解：綜合列式：6÷(1－)÷(1－)÷(1－)=15（個）答：籃里原有的桃子有15個。【我能行】1．某數(shù)的5倍減去41，則比其3倍多19，這個數(shù)是多少？2．某車間有3個生產(chǎn)班組，第一組有5人，共生產(chǎn)零件167個；第二組比第一組多2人，共生產(chǎn)零件206個；第三組和第二組工人一樣多，生產(chǎn)的零件卻比第二組多10個。這個車間平均每個工人生產(chǎn)多少個零件？3．果樹隊上山種果樹，所需栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍，如果梨樹苗每人栽3棵，還余下2棵

8、；蘋果樹苗每人栽7棵，則少6棵。問：果樹專業(yè)隊上山植樹的有多少人？要栽多少棵蘋果樹和梨樹？54．廣州花街開菊花展。白菊花和黃菊花共152朵，紅菊花和黃菊花共128朵，白菊花和紅菊花共168朵，三種菊花各多少朵？5．小紅看一本科技書，看了3天，剩下66頁。如果用這樣的速度看4天，就剩下全書的。這本書有多少頁？6．溫老師看一本小說書，第一天看的頁數(shù)比總頁數(shù)的多1