小升初數(shù)學(xué)-第11講--比和比例.doc

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1、第11講比和比例【知識(shí)概述】1．比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)2．比例的認(rèn)識(shí)：組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。如：80：2=200：5.3.比的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。80×5=2×200（交叉相乘，積相等）3．比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。4．正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。即（一定）,x與y成正比例關(guān)系5．反

2、比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。即（一定），x與y成反比例關(guān)系【典型例題】例1解比例18﹕（x－1）=2﹕7x﹕5=1÷3【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，將解比例轉(zhuǎn)化為解方程。解：18﹕（x－1）=2﹕7x﹕5=1÷32（x－1）=18×7x=3×52x=126＋2x=15X=64例2甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲數(shù)與乙數(shù)的比。【思路點(diǎn)撥】甲數(shù)×=乙數(shù)×解：甲數(shù)：乙數(shù)=：=9：8例3判斷四個(gè)數(shù)，2.5，50，4能否組成比例？【思路點(diǎn)撥】要判斷

3、四個(gè)數(shù)能否組成比例應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，用試求每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值是否相等來判斷，顯得麻煩。用比例的性質(zhì)來判斷比較方便。4解：（1）先把四個(gè)數(shù)按從小到大排列：＜2.5＜4＜50。（2）再用最大數(shù)×最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘：50×=10，4×2.5=10。所以50×=4×2.5（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，這四個(gè)數(shù)能組成比例。如：50：4=2.5：例4在一幅比例尺是1：的地圖上測(cè)得甲乙兩地間的距離是10厘米，如果把它改畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)比例尺是1：的地圖上，測(cè)得甲乙兩地間距離是10厘米，求出甲乙兩地間的實(shí)際距離；再用實(shí)際距離乘

4、，求出在比例尺是的地圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)。解:10÷×=4厘米答：應(yīng)畫4厘米。例5一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時(shí)已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲、乙兩地的距離？【思路點(diǎn)撥】20%，設(shè)甲乙兩地的距離是5份，20%也就是1份，從相距210千米的時(shí)候又走了一份距離，從題目的比例看出還剩下兩份的距離，也就是說210千米對(duì)應(yīng)的是3份，那么5份就是350千米。解：設(shè)甲、乙兩地的距離是2+3=5（份）未行使的距離是2÷5=210÷（+）=350千米答：甲、乙兩地的距離是350千米。例6工廠要

5、加工1920個(gè)零件，前5天加工了240個(gè)。照這樣計(jì)算，余下的還要多少天完成？【思路點(diǎn)撥】由（一定），可知工作總量和工作時(shí)間成正比例。解：設(shè)余下的還需要X天完成。4答：余下的還需35天才能完成。例7一批零件，甲、乙兩人單獨(dú)完成，所需的時(shí)間比是3：5?，F(xiàn)兩人合作，完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多加工30個(gè)，則這批零件有多少個(gè)？【思路點(diǎn)撥】甲乙工作時(shí)間比是3：5，則甲乙兩人的工作效率比是5：3，那么合作完成任務(wù)時(shí)，兩人的工作量之比是5：3。解：30÷（5-3）×（5+3）=120(個(gè)）答：這批零件有120個(gè)?！疚夷苄小?．解比例2：=（07聯(lián)考）=（08聯(lián)考）2．

6、在一個(gè)比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是39，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是這個(gè)積的20%，這個(gè)比例式可以是（　　　　　　　　　?。?。3．在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時(shí)鹽與鹽水的比是（　　　　?。?。4．在比例尺是的家居裝飾平面圖上量得客廳的長(zhǎng)是3厘米，實(shí)際客廳的長(zhǎng)是（）米。（07聯(lián)考）5．有一種藥水，藥粉與水的比是1：8，藥水重450克，藥水中水重()克。（07聯(lián)考）6．在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三個(gè)數(shù)的和為200，差與減的比數(shù)為3：2，那么差是（）。（09聯(lián)考）7．西山小學(xué)六年級(jí)原有女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，后來轉(zhuǎn)來女生3人，現(xiàn)在

7、女生人數(shù)是男生人數(shù)的，原來全級(jí)有多少人？（08聯(lián)考）8．甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車回家。當(dāng)行到全程的時(shí)，甲下了車；當(dāng)行到全程的4時(shí)，乙下了車；丙到終點(diǎn)才下車。他們?nèi)斯哺盾囐M(fèi)290元。甲、乙、丙三人按路程的遠(yuǎn)近各付款多少元？【我試試】1．甲、乙兩人的速度比是9：10。甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，相遇時(shí)離中點(diǎn)5千米。相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)乙到達(dá)甲的出發(fā)地時(shí)，甲離乙的出發(fā)地有多少千米？2．甲、乙兩學(xué)生上學(xué)，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的時(shí)間少，甲、乙兩人的速度比各是多少？3．三批貨物共值2250元，按重量，第一批和第二批的比是1﹕2，第二批和

8、第三批的比是1﹕2.5；按單價(jià)，第一批和第二批的比是3﹕1，第二批和第三批的比是7﹕3，三批貨物各值多少元？4．名士小學(xué)四、五、六共捐款