小升初數(shù)學(xué)-第9講--比和比的應(yīng)用.doc

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1、第9講比和比的應(yīng)用【知識(shí)概述】（1）比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，可以用小數(shù)或是整數(shù)表示，比的后項(xiàng)不能是零。（2）比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（3）求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。（4）化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比，它的結(jié)果必須是整數(shù)比，且前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（5）按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常

2、生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少?！镜湫屠}】例1簡下面各比，并求出比值。比最簡單的整數(shù)的比比值20∶25∶0.3米∶1.5分米【思路點(diǎn)撥】化簡比和求比值的過程是一樣的，只是最后表達(dá)的結(jié)果不同。比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得到的商，商是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)；化簡比是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡的整數(shù)比,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，化簡比的結(jié)果仍然是一個(gè)比。5解：1）用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)20：25=（20÷5）：（25÷5）=4：5=2）用比

3、的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以它們分母的最小公倍數(shù)∶=（×20）：（×20）=15：8=3）先統(tǒng)一單位，再化簡。0.3米∶1.5分米=3分米∶1.5分米=（3×2）∶（1.5×2）=2∶1=2例3用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長度的比是3∶4∶5，這個(gè)直角三角形斜邊上的高是多少厘米？【思路點(diǎn)撥】已經(jīng)知道分配的總量和分配比，把24按比分配，求出直角三角形的三邊和面積，再根據(jù)面積相等的方法求出三角形斜邊上的高。解：3+4+5=1224×=6（厘米）24×=8（厘米）24×=10（厘米）6×8÷2=10×h÷2h=4.8厘米答：這個(gè)直角三角形斜邊上的高是4.8厘米

4、。例3如圖，兩個(gè)平行四邊形的重疊部分面積相當(dāng)于大平行四邊形面積的，相當(dāng)于小平行四邊形面積的。大平行四邊形與小平行四邊形的面積比是（）。【思路點(diǎn)撥】以兩個(gè)平行四邊形的重疊部分為中間量，表示出大、小平行四邊形的面積，再求出比值。解：設(shè)重疊部分面積為S，由題知大平行四邊形的面積是12S，小平行四邊形的面是8S。12S:8S=3：2例4已知甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是80，則乙數(shù)是多少？【思路點(diǎn)撥】已經(jīng)知道甲數(shù)是80，可以根據(jù)“甲數(shù)×=乙數(shù)×”這一關(guān)系式先求出甲數(shù)與乙數(shù)的比后，知乙數(shù)是甲數(shù)的，再求出乙數(shù)。解：甲數(shù)×=乙數(shù)×5甲數(shù)∶乙數(shù)=∶=4∶580×=100答：乙數(shù)是100.例5

5、某村飼養(yǎng)的雞與豬的只數(shù)比為26：5，羊與馬的只數(shù)比為25：9，豬和馬的只數(shù)比為10：3，求雞、豬、馬、羊的只數(shù)比是多少？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題中三個(gè)不同的比，雞：豬=26：5，羊：馬=25：9，豬：馬=10：3。根據(jù)比的基本性質(zhì)，我們可以將表示同一個(gè)量的值轉(zhuǎn)化為相同的數(shù)，從而求出四種動(dòng)物的比。解：雞：豬=26：5=156：30豬：馬=10：3=30：9羊：馬=25：9雞：豬：馬：羊=156：30：9：25答：雞、豬、馬、羊的只數(shù)比是156：30：9：25。例6水果店新進(jìn)梨和蘋果，已知梨和蘋果的數(shù)量比是11：10，價(jià)格比是6：5。兩種水果總進(jìn)價(jià)是11600元，梨和蘋果的進(jìn)價(jià)各

6、是多少元？【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)題中一個(gè)數(shù)量比和一個(gè)價(jià)格比可以求出梨的進(jìn)價(jià)和蘋果的進(jìn)價(jià)比是（11×6）：（10×5）=66：50，再將兩種水果總進(jìn)價(jià)11600按66：50進(jìn)行分配，即可算出答案。解：（11×6）：（10×5）=66：50=33：2533+25=5811600×=6600元，11600-6600=5000元答：梨的進(jìn)價(jià)是6600元，蘋果的進(jìn)價(jià)是5000元。【我能行】1．先化簡各比，再求出比值。65∶52∶1.2∶0.150.5千米∶25米2．用35厘米的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，已知腰和底的長度比是3∶1，則腰長（　　）厘米。3．學(xué)校美術(shù)組的人數(shù)是書法組的，美術(shù)

7、組人數(shù)與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是3∶5。書法組有30人，數(shù)學(xué)組有多少人？54．已知A、B、C三個(gè)數(shù)的比是2∶3∶5，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，這三個(gè)數(shù)分別是多少？5．希望小學(xué)參加植樹活動(dòng)，把任務(wù)按2∶3∶4分配給四、五、六三個(gè)年級(jí)，已知六年級(jí)比四年級(jí)多植樹84棵，這次任務(wù)三個(gè)年級(jí)共植樹多少棵？6．把52本圖書分給三個(gè)組，A組的和B組的以及C組的相等，A、B、C三個(gè)組各分得圖書多少本？7．右圖中長方形的面積與陰影部分的面積比是（）?！疚以囋嚒?．甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程