專題13直線與圓.doc

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1、三廠中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)（文科）二輪專題復(fù)習(xí)編制：曹春燕編號(hào)：016專題13直線與圓一、高考研究縱觀江蘇近10年高考，直線與圓有7年是考填空題，有3年是考解答題，填空題主要是考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，解答題易與函數(shù)，圓錐曲線等內(nèi)容交叉混合考查。《2014年江蘇統(tǒng)一考試說(shuō)明》中，明確規(guī)定直線的方程與圓的方程是8個(gè)C級(jí)要求中的兩個(gè)，基本上算是必考的考點(diǎn)。其他的內(nèi)容都是B極要求的考點(diǎn)。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中注意直線斜率與傾斜角的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想;尤其是直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的代數(shù)形式的刻畫(huà)，對(duì)圓的切線、弦長(zhǎng)問(wèn)題能夠靈活處理.二、能級(jí)要求內(nèi)容

2、能級(jí)要求直線的斜率與傾斜角B直線方程C直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系B兩條直線的交點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離B圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程C直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系B三、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)四、重點(diǎn)及易錯(cuò)題回顧1.過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是.2.直線的傾斜角的變化范圍是.3.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.4.已知直線，直線，則是直線的條件.5.已知圓關(guān)于直線成軸對(duì)稱，則的取值范圍是.6.已知直線與圓相交，則最短的弦長(zhǎng)是，此時(shí).三廠中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)（文科）二輪專題復(fù)習(xí)編制：曹春燕編號(hào)：016五、例題精選題型一、直線的方程例1、已知

3、直線.（1）證明：直線過(guò)定點(diǎn)；（2）若直線不過(guò)第四象限，求的取值范圍；（3）若直線交軸負(fù)半軸于A，交軸正半軸于B，的面積為，求的最小值，并求此時(shí)直線的方程.變式訓(xùn)練：過(guò)點(diǎn)的直線交軸、軸正半軸于兩點(diǎn)，求使：（1）面積最小時(shí)的的方程；（2）最小時(shí)的方程.題型二、兩直線位置關(guān)系例2、已知直線和.試確定的值，使（1）與相交于點(diǎn)；（2）；（3），且在軸上的截距為-1.變式訓(xùn)練：（1）已知點(diǎn)，在直線和軸上各找一點(diǎn)P和Q，使的周長(zhǎng)最小.三廠中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)（文科）二輪專題復(fù)習(xí)編制：曹春燕編號(hào)：016（2）已知直線，直線，求直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線的方程.題型三、圓的方程及應(yīng)

4、用例3、(1)已知圓C過(guò)點(diǎn)(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上．直線l：y＝x－1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2，則過(guò)圓心且與直線l垂直的直線的方程為_(kāi)_______________．(2)已知A(－2,0)，B(0,2)，實(shí)數(shù)k是常數(shù)，M，N是圓x2＋y2＋kx＝0上兩個(gè)不同點(diǎn)，P是圓x2＋y2＋kx＝0上的動(dòng)點(diǎn)，如果M，N關(guān)于直線x－y－1＝0對(duì)稱，則△PAB面積的最大值是________．變式訓(xùn)練：（1）已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，過(guò)點(diǎn)A(－1,0)的直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若

5、PQ

6、＝2，則直線l的方程為.（2）已知圓C的圓心與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)關(guān)于

7、直線y＝x對(duì)稱，直線4x－3y－2＝0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且

8、AB

9、＝6，則圓C的方程為_(kāi)_______．題型四、直線與圓的位置關(guān)系例4、(2013·江蘇)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；(2)若圓C上存在點(diǎn)M，使

10、MA

11、＝2

12、MO

13、，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．三廠中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)（文科）二輪專題復(fù)習(xí)編制：曹春燕編號(hào)：016變式訓(xùn)練：（1）(2013·江西)過(guò)點(diǎn)(，0)引直線l與曲線y＝相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

14、點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于（2）(2013·重慶)已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則

15、PM

16、＋

17、PN

18、的最小值為(3)(2013·山東改編)過(guò)點(diǎn)P(3,1)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為_(kāi)_______，△PAB的外接圓方程為_(kāi)_______________________．題型五、圓與圓的位置關(guān)系例5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋1)2＋y2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y

19、－4)2＝1.(1)若過(guò)點(diǎn)C1(－1,0)的直線l被圓C2截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；(2)設(shè)動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C1的周長(zhǎng)、圓C2的周長(zhǎng)．①證明：動(dòng)圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；②動(dòng)圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由三廠中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)（文科）二輪專題復(fù)習(xí)編制：曹春燕編號(hào)：016高考感悟1.以點(diǎn)(1，2)為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是________________.2.點(diǎn)在橢圓的左準(zhǔn)線上．過(guò)點(diǎn)且方向?yàn)榈墓饩€，經(jīng)過(guò)直線反射后通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為.3.過(guò)原點(diǎn)與圓的切線方程是.4.在平面直角坐標(biāo)系中

20、，已知圓上