[教學(xué)設(shè)計(jì)]單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.doc

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1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；2滲透轉(zhuǎn)化思想；3培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，以及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則難點(diǎn)：正確熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1計(jì)算并回答問題：(1)3a2bd3·2ab2c2；(2)5x2y4·(-3x2yz3)；(3)以上計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師著重說明單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法是利用乘法交換律與結(jié)合律，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法來計(jì)算的2計(jì)算并回答問題：(1)(a2b)3÷(

2、a2b)2；(2)x6÷(x4÷x3)；(3)以上計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述種運(yùn)算的法則?法則的使用條件與結(jié)論各是什么?3填空：()·a3=a5；()·b2=b3；()·2a3b2=6a5b3二、講授新課1引入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，我們來學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式例如，計(jì)算12a3b2x3÷3ab32引導(dǎo)學(xué)生得出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，我們可將上式寫成()·3ab2＝12a3b2x3，故上式運(yùn)算就是已知乘積和一個(gè)乘式求另一個(gè)乘式的問題，這是除法運(yùn)算的定義同學(xué)們根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，考慮()內(nèi)應(yīng)該是

3、什么?(4a2x3)4a2x3就是我們所要求的商式，即12a3b2x3÷3ab2＝4a2x3在商式中，系數(shù)4＝12÷3；因式a2＝a3-1＝a3÷a；因式x3＝x3÷1在商式中為什么沒有字母b呢?(因?yàn)閎2÷b＝b2-2＝b0，而b0＝1)從上述分析過程中，你可以歸納出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎?(單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商式的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是按哪幾個(gè)步驟進(jìn)行的?(單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是按系數(shù)、同底數(shù)冪、被除式中單獨(dú)有的字母三個(gè)步驟進(jìn)行的，即根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則將系數(shù)分別相除；對于被

4、除式和除式中都有的字母，則按照同底數(shù)冪相除的法則分別相除；對于被除式單獨(dú)有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式)三、應(yīng)用舉例變式練習(xí)例計(jì)算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b3；(3)-a2x4y3÷(-axy2)；(4)(6x2y3)÷(3xy2)2解：(1)28x4y2÷7x3y＝(28÷7)x4-3·y2-1＝4xy；(2)-5a5b3c÷15a4b3＝［(-5)÷15］a5-4b3-3c＝-ac；(3)-a2x4y3÷(-axy2)＝［(-1)÷(-)］a2-1x4-1y3-2＝ax3y；(4)(6x2y3)÷(3xy2)2＝36x4

5、y6÷9x2y4＝4x2y2第(1)小題由師生共同解答，教師板演，第(2)、(3)、(4)小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生的板演強(qiáng)調(diào)指出：第(3)小題中，被除式的系數(shù)是-1；第(4)小題按運(yùn)算順序，應(yīng)先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算課堂練習(xí)1計(jì)算：(1)10ab3÷(-5ab)；(2)-8a2b3÷6ab2；(3)6x2y÷3xy；(4)-21x2y4÷(-3x2y2)；(5)(6×108)÷(3×105)；(6)(4×109)÷(-2×103)2計(jì)算：(1)9x3y2÷(-9x3y2)；(2)(-05a2bx2)÷(-ax2)；(3)(-a2b2c)÷(3a2b)；(4)

6、(4x2y3)2÷(-2xy2)2；3把圖中左圈里的每一個(gè)代數(shù)式分別除以2x2y，然后把商式寫在右圈里4x3y除以2x2y2x-12x4y3-16x2yzx2y四、小結(jié)1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么?2進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算思路是什么?只在被除式含有的字母如何處理?五、作業(yè)1計(jì)算：(1)-12a5b3c÷(-3a2b)；(2)42x6y8÷(-3x2y3)；(3)24x2y5÷(-6x2y3)；(4)-25t8k÷(-5t5k)；(5)(-5r2c)÷5r4c；(6)(2x2y3z)÷4x4y5z22計(jì)算：(1)7m2(4m3p)÷7m5；(2)-45(u3

7、υ4)2÷5u4υ4；(3)-12(s4t3)3÷(s2t3)2；(4)(-5r2s3t3)2÷(-rs2t2)23計(jì)算：(1)［(-38x4y5z)÷19xy5］·(-x3y2)；(2)(2ax)2·(-a4x3y3)÷(-a5xy2)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明當(dāng)研究一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師往往要舉一個(gè)比較簡單的引例，這個(gè)引例有時(shí)會(huì)簡單到可以觀察出運(yùn)算結(jié)果的地步，那么引例的作用又是什么呢?以本節(jié)課的引例而言，它的作用是要讓學(xué)生明白這一類數(shù)學(xué)問題中，問題都涉及到哪些數(shù)，這些數(shù)又是如何構(gòu)成的，哪些是已知數(shù)，哪