九下提優(yōu)訓(xùn)練1.doc

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1、九年級數(shù)學(xué)提優(yōu)班專題訓(xùn)練（第1講）（2012.02.14）——銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用（一）◆專題說明1.掌握并靈活應(yīng)用各種關(guān)系解直角三角形，這是本專題的重點(diǎn)．正確地建立解直角三角形的數(shù)學(xué)模型以及熟悉測量，航海，航空，工程等實際問題中的常用概念是解決這類問題的關(guān)鍵．2.將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是畫出符合題意的圖形，有些圖形雖然不是直角三角形，但可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線把它分割成一些直角三角形和矩形?！衾}選講例1：如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：(1)畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；(2)線段CD的長為；(3)請你在△AC

2、D的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是．(4)若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是.例2：趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，求學(xué)校旗桿的高度．Ex:1.如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米．（結(jié)果保留根號）2.如圖，陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下墻腳的距離EC

3、=8.m，窗口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面的高BC．例3：如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．(取≈1.73，計算結(jié)果保留整數(shù))Ex:1.如圖所示，電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（tan39°≈0.8，精確到1米）2.某大橋沿東西方向橫跨一水上運(yùn)動中心.有一天在運(yùn)動訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測

4、得大橋最西端的橋墩C在北偏西45o，最東段的橋墩D在北偏東18o26′.當(dāng)小明向正北前進(jìn)了89米到達(dá)B處時，又測得橋墩C在北偏西60o,橋墩D在北偏東30o，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.73，tan18o26′=0.33）AB例4：如圖，小山上有一棵樹．現(xiàn)有測角儀和皮尺兩種測量工具，請你設(shè)計一種測量方案，在山腳水平地面上測出小樹頂端到水平地面的距離．要求：（1）畫出測量示意圖；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)計算．Ex:1.某班數(shù)學(xué)興趣小組組織社會實踐活動，目的是測量一山坡的護(hù)坡石壩高度及石壩與地面的傾

5、角α.（1）如上圖1，小明所在的小組用一根木條EF斜靠在護(hù)坡石壩上，使得BF與BE的長度相等，如果測量得到∠EFB＝36°，那么∠α的度數(shù)是___________；（2）如上圖2，小亮所在的小組把一根長為5米的竹竿AG斜靠在石壩旁，量出竿長1米時離地面的高度為0.6米，請你求出護(hù)坡石壩的垂直高度AH；（3）全班總結(jié)了各組的方法后，設(shè)計了如上圖3方案：在護(hù)坡石壩頂部的影子處立一根長為米的桿子PD，桿子與地面垂直，測得桿子的影子長為米，點(diǎn)P到護(hù)坡石壩底部B的距離為米，如果利用（1）得到的結(jié)論，請你用表示出護(hù)坡石壩的垂直高度AH（，，）