一元一次不等式與一元一次不等式組復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)案.doc

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)《第二章一元一次不等式復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案授課人：授課時(shí)間：班級(jí)：學(xué)生姓名：小組：一、不等式的定義：（1）一般地，用符號(hào)“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”連接的式子叫做不等式。（2）列不等式是數(shù)學(xué)化與符號(hào)化的過程，它與列方程類似，列不等式注意找到問題中不等關(guān)系的詞，如：“正數(shù)(＞0)”，“負(fù)數(shù)（＜0）”，“非正數(shù)（≤0）”，“非負(fù)數(shù)（≥0）”，“超過(＞0)”，“不足（＜0）”，“至少（≥0）”，“至多（≤0）”，“不大于（≤0）”，“不小于（≥0）”判斷下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；

2、⑧；⑨；⑩。二、不等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)一般形式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)1：兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。若，則兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)2：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。若，則性質(zhì)3：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。若，則比如：不等式的解集是，一定會(huì)有。練習(xí)：用最確切的不等號(hào)填空：①若3＜x，則x3；②若-2＜x，則0x+2；③若－2a≥8，則a4；④若x＞y，則m2xm

3、2y。三、不等式的解和不等式的解集的定義：⑴能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個(gè)或幾個(gè)），叫做不等式的解。⑵一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。⑶求不等式的解集的過程叫做解不等式。⑷不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意：用數(shù)軸表示不等式的解，應(yīng)記住規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)(≤、≥)畫實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等號(hào)(＜、＞)畫空心圈。1、關(guān)于不等式的解集如圖所示，的值是（）A、0B、2C、－2D、－42、不等式＜的正整數(shù)解有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)四、一元一次不等式的定義和解法：（1）、不等式的左右兩邊都是

4、整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．（2）、解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)1、2、五、一元一次不等式與一次函數(shù)⑴利用函數(shù)圖象求解不等式，通過直接觀察圖象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以驗(yàn)證；⑵借助于函數(shù)關(guān)系建立不等式，即先建立函數(shù)模型，再建立不等式模型。⑶一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉(zhuǎn)化作用令一次函數(shù)

5、y=kx+b(k≠0)中的y=0，即可得一元一次方程，將一元一次方程中的等號(hào)改為不等號(hào)，一元一次方程則轉(zhuǎn)化為一元一次不等式1、已知函數(shù)，，求當(dāng)x為何值時(shí)，，，。2、某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料。甲印刷廠提出每份材料手1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出每份材料收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。假如你是電視機(jī)廠的廠長(zhǎng)，選擇哪家印刷廠較合算？六、一元一次不等式組：⑴關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組。⑵一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。⑶一元一次不

6、等式組的解法：先解出各個(gè)不等式的解集，然后再找出它們的公共部分?？梢岳脭?shù)軸來(lái)找。一元一次不等式組解集圖示語(yǔ)言表達(dá)（）同大取大（）同小取?。ǎ┐笮⌒〈笾虚g取（）無(wú)解大大小小無(wú)解答1、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．2、已知不等式組無(wú)解，則的取值范圍是　　　　　七、列不等式（組）解應(yīng)用題：1、將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每個(gè)小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到5個(gè)蘋果。問有多少蘋果多少小朋友？2、一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無(wú)房?。幻糠孔?人，有一間住不滿，則有

7、宿舍多少間？學(xué)生有多少名？《第二章一元一次不等式》復(fù)習(xí)常見題型（一）、解不等式并在數(shù)軸上表示解集1、解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（二）、求與不等式有關(guān)的特殊值1、求不等式的非負(fù)整數(shù)解2、已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。（三）、求與不等中待定系數(shù)的值1、（2010甘肅）若不等式組的解集是，則．2、（2010山東荷澤）若關(guān)于的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，則實(shí)數(shù)m的值為．3、（2010寧夏）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是．（四）、函數(shù)的大小比較1、已知，，當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2？2、已知

8、一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像，如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（）A、y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D、y＜－202－4xy(第2題)(第4題)(第5題)3、已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）．A、x＞5B、x＜C、x＜－6D、x＞－64