勾股定理單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)教案.doc

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1、勾股定理單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)題目勾股定理總課時(shí)8學(xué)校方山初級(jí)中學(xué)執(zhí)教者劉偉平年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)源集體備課教學(xué)時(shí)間2017年3月13日—3月24日教材分析勾股定理是教科書八年級(jí)下冊(cè)第十八章的內(nèi)容。勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)情分析針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、心理特征及學(xué)生的實(shí)際情況，可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引

2、導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、通過(guò)具體的例子，了解定理的含義；了解逆命題、逆定理概念；知道原命題成立其逆命題不一定成立。（二）過(guò)程與方法1、讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)從特殊到一般

3、的邏輯推理過(guò)程。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。2、讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。重點(diǎn)勾股定理、逆定理及運(yùn)用難點(diǎn)勾股定理及逆定理的探索過(guò)程課前準(zhǔn)備1、多媒體課件2、網(wǎng)絡(luò)資源課題：17.2.1勾股定理的逆定理（第5課時(shí)）課型新授課備課時(shí)間2017-3-18使用教師姓名使用時(shí)間主備劉偉平審核教師參與教師姓名劉偉平孫小娟教學(xué)目標(biāo)：1．掌握直角三角形的判別條件；2．熟記一些勾股數(shù)；3．掌握勾股

4、定理的逆定理的探究方法．重點(diǎn)：探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命題、原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明．教學(xué)流程二次備課（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)：(1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)；(2)一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)才能是直角三角形？前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b與斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定它是否為直角三角形呢？我們來(lái)看一下古埃及人是如何做的？（二）講授新課一、合作探究（10分鐘）【探究一】：把一根長(zhǎng)繩打上等

5、距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)最大的角便是什么角：．理由是：.【探究二】：用尺規(guī)畫△ABC，使其三邊長(zhǎng)分別為2.5cm，6cm，6.5cm．觀察你畫出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊長(zhǎng)分別為4cm，7.5cm，8.5cm，再試一試．由此你能猜想到什么呢？【結(jié)論】如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。我們把這個(gè)定理叫做勾股定理的逆定理【探究三】命題1兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等此命題的題設(shè)是：，結(jié)論是：。命題2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行此

6、命題的題設(shè)是：，結(jié)論是：。【結(jié)論】命題1和命題2的題設(shè)和結(jié)論相反，把這樣的兩個(gè)命題叫做，把其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它的。請(qǐng)你再舉出兩個(gè)對(duì)類似的命題:____________.【探究四】原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明.5、判斷由a、b、c組成的三角形是否是直角三角形：（1）a＝15，b＝8，c＝17（2）a＝13，b＝14，c＝15（3）a＝，b＝4，c＝5（4）a＝，b＝1，c＝(5）a＝0.5，b＝1.2，c＝1.3(6)a＝，b＝，c＝6、我們把像3、4、5這樣，能夠成為直角三角形三條

7、邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見(jiàn)勾股數(shù)還有：；；等二、合作、交流：1．勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么，這個(gè)三角形是直角三角形.證明：2、例題如圖，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．（三）重難點(diǎn)精講【例1】說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行；(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等；(3)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；分析：(1)每個(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆

8、命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用；(2)理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假．（四）歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課知識(shí)點(diǎn)（五）隨堂小測(cè):1、各組數(shù)中，以為邊的三角形不是直角三角形的是（）A、B、C、D、2、三角形的三邊滿足，則此三角形是（）。A、銳角三角形B、