通過以形助或以數(shù)解形,可使得復(fù)雜問題簡單.doc

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1、數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維與形象思維結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，可使得復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。數(shù)形結(jié)合在解題過程中應(yīng)用十分廣泛，巧妙運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來解決一些抽象數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果。一．用函數(shù)圖象解題例1：方程的實數(shù)解的個數(shù)為（）個解析：求原方程的解的個數(shù)等價于求兩線交點的個數(shù)。如圖所示：兩線交于兩點所以原方程解的個數(shù)為2個。二．確定函數(shù)的值域例2：如果實數(shù)x、y滿足,那么的值域是___________________解：可以看成圓上任意一點與原點兩點連線的斜率如圖，可知紅色線段處斜率

2、有最值，值域為：